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第二章实数2.3立方根

学习目标了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，了解立方根的性质；区分立方根与平方根的不同.构建动场1.什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a(a≥0)的平方根？2.正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).

正数的平方根有两个，它们互为相反数.3.负数有没有平方根？0的平方根是什么？负数没有平方根，0的平方根是0.

7.25±581自主学习活动1：某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍?如果储气罐是原来的4倍呢?分析：设体积是原来的8倍时，半径为R；体积是原来的4倍时，半径为r，根据题意，知

得R3=8；得r3=4.立方根的概念一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根).

故在活动1中，体积是原来的8倍时，半径为2.合作探究活动2：(1)2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方等于8？(2)

-3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是-27？思考：正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有几个立方根？2的立方等于8；没有.-3的立方等于-27；没有.正数、0、负数都只有一个立方根.

立方根的性质正数的立方根是_____;

0的立方根是__;负数的立方根是_____.正数0负数求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数.开立方与立方互为逆运算.

综合建模1.一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x就叫做a的_______

(也叫做__________)，记作_____.立方根三次方根

2.正数的立方根是_____；0的立方根是__；负数的立方根是_____.正数0负数当堂检测

DA3.下列说法中，正确的是()A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是-1，0，1D分析：0的平方根只有一个

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