大伙房水库工程中砂质坝壳抗震稳定的试验研究

大伙房水库工程中砂质坝壳抗震稳定的试验研究

1坝体抗震能力分析经过40年的安全运行，经历了20世纪60年代、1973年、1975年和1995年的四次洪水测试。例如，1995年8月，洪峰流量为107003m，蓄洪量为50%，确保了沈阳、抚顺和下游地区的防洪安全。多年平均每年供给城市工业和生活用水、农田灌溉用水10.6亿m3。经历了1975年2月辽南地震(震级7.3级),坝址地震烈度为Ⅵ度,没有发生震害。由于工程质量优秀,40年来没有大修。1952年～1954年做设计时,还没有设计规范,我们探索了防止砂质坝壳和坝基砂质覆盖层发生液化的措施,主要是采用较高的相对密度。在这个前提下,再用拟静力法计算坝坡抗震稳定。大伙房土坝虽然经历了Ⅵ度地震考验,但还远低于设计烈度Ⅷ度,现代科学技术较之50年代初期已有很大进步,运用液化试验和动力分析手段已能比较切合实际地预测坝的抗震能力。本文回顾45年前探索土坝抗震设计和现代试验、计算、分析的方法。2砂料相对密度设计试验研究阶段19582002年50年代初期,对液化尚缺乏试验研究,只有一些现象描述。例如荷兰西兰沿岸边坡砂,渭斯普铁路桥引道砂,拉温斯维闸堤坡砂,美国芝加哥船坞边坡砂,卡拉维拉斯冲填坝砂,福特培克冲填坝砂都发生过大规模液化坍塌。铁路桥引道砂液化时,火车曾沉入砂中,这些砂的有效粒径为0.03～0.2mm,不均匀系数为1.5～6.6,孔隙率为41%～48%。为此,大量阅读了美、英、苏联的文献,以资借鉴。太沙基(K.Terzaghi)在1925年提到松砂容易液化,卡萨格兰德(A.Casagrande)在1935年提出以临界孔隙比作为饱和松砂不产生液化的判别标准,太沙基在1948年出版的书中也提出大于临界孔隙比的饱和砂容易液化,裘穗(E.Geuze)研究了若干荷兰砂的临界孔隙比,1952年苏联高尔得希金(M.H.Γoлъдштейн)提出以液化孔隙比作为判别液化的标准,根据他的试验,液化孔隙比略大于临界孔隙比,1952年苏联切列金(M.Я.Телегин)在他的书中介绍,高度15m以上的砂质坝壳或路堤,其相对密度要求:1类建筑物0.83,2类建筑物0.80,3类建筑物0.77。大伙房土坝是53m高的窄粘土心墙砂壳坝,填筑的750万m3砂料是用链斗式采砂船取自水下,大于5mm粒径占3%～40%,形不成骨架,缺乏1～2mm中间粒径,有效粒径为0.2～0.3mm,不均匀系数为3～10。属容易液化砂,应压实到较高相对密度,才能防止液化。为此,做了最大最小孔隙比和临界孔隙比试验。经计算,临界孔隙比所对应的相对密度为0.79。为了安全起见,提高5%,确定采用相对密度0.83作为施工质量控制标准。在这个前提下,用拟静力法按Ⅷ度地震系数做坝坡抗震稳定分析,确定坝坡坡率。后来,水利电力部于1978年颁布的《水工建筑物抗震设计规范》SDJ10-78规定认为饱和砂土小于下列相对密度则容易液化:设计烈度分别为Ⅶ,Ⅷ,Ⅸ度,相对密度分别为0.7,0.75,0.8～0.85。1997年水利部发布的行业标准《水工建筑物抗震设计规范》SL203-97规定无粘性土的压实要求,浸润线以下材料的相对密度应根据设计烈度大小,选用0.75～0.85。大于5mm颗粒含量小于50%的砂砾石料,应保证细料的相对密度满足上述要求。在50年代及60年代,有不少土坝,设计单位由于没有提出砂料相对密度的要求而只做拟静力法计算,因而不少土坝在地震时发生液化塌滑。大伙房水库工程局研究了压实机具,用重型平碾、气胎碾都难以达到砂砾料相对密度0.83的要求,那时还没有重型振动碾,故研制了机械夯板,重2.5t,落距3m,砂砾料铺筑厚度1m,充分洒水,夯击2～3遍,就可达到相对密度0.83相应的干容重。这是后来发展的强夯法的雏形。3各试验因素的响应面关系及理论分析1992年,在大伙房土坝坝体开挖取砂砾料做试验,在现场实测干密度,5个试坑砂砾料干密度ρd为1.82,2.04,1.92,2.08,1.86g/cm3,平均为1.93g/cm3。施工时(1954年～1958年)曾取检查样10万多个,干密度平均为1.94g/cm3。两者非常接近。5个试样的颗分曲线1～5mm粒径段只占5%～10%,有效粒径0.4mm,5个试样的相对密度平均值为0.81。也与设计值接近。按干密度ρd=1.93g/cm3及1.87g/cm3制备两种试样做共振柱试验和动三轴试验。共振柱试验做了固结应力σ3=100,200,400,600kPa的剪切模量G/Gmax与剪应变γ的关系以及阻尼比λ与剪应变γ的关系,见图1。并根据最大(初始)剪切模量和平均固结应力值做回归分析得到如下表达式:当ρd=1.87g/cm3‚Gmax=766pa(σ´mpa)0.58kΡa当ρd=1.93g/cm3‚Gmax=895pa(σ´mpa)0.57kΡa}(1)当ρd=1.87g/cm3‚Gmax=766pa(σ′mpa)0.58kPa当ρd=1.93g/cm3‚Gmax=895pa(σ′mpa)0.57kPa⎫⎭⎬⎪⎪(1)式中pa为大气压力,单位:kPa;σ′m为平均有效固结应力,σ´m=13(σ´1+2σ´2),单位:kPa。图1曲线可用Hardin-Drnevich模型表达如下:GGmax=11+γγr‚λλmax=γγr1+γγr(2)式中γr为参考剪应变,γr=τmaxGmax;τmax为动剪应力剪应变主干线的最大剪应力;λmax为最大阻尼比,大伙房土坝砂砾料λmax=0.30。γr随固结应力σ3和固结应力比Kc(Kc=σ1/σ3)变化而略有出入,但差别不大,大伙房土坝砂砾料参考剪应变γr平均值为3.4×10-4。与图1的G/Gmax-γ曲线拟合较好,与λ-γ曲线拟合不很好。式(1)1和式(2)为动力平衡微分方程式的劲度矩阵[K]和阻尼矩阵[C]提供参数,并为迭代计算提供G和λ随剪应变变化的关系。动三轴试验做了ρd=1.87g/cm3和ρd=1.93g/cm3两种试样的液化试验。在固结应力比Kc=1.0,1.5,2.0,σ3=100,200,300kPa,振动不同周数N下测轴向应变和动孔隙水压力。轴向应变达5%时,试样的动剪应力称为液化抗剪强度[τd],图2示出了ρd=1.87g/cm3试样在N=5,10时的液化抗剪强度[τd]-Kc的关系线。动孔隙水压力ud亦称附加孔隙水压力,它与有效平均固结应力σ′m之比称为液化度(degreeofliquefaction),以Dl表之,即Dl=ud/σ′m。动剪应力τd与σ′m之比称为动剪应力比。动三轴试验作出了Dl-τd/σ′m关系曲线10组,图3示出了ρd=1.87g/cm3的4组曲线。这10组曲线供坝体液化度计算和坝坡抗震稳定计算之用。4动力响应分析动力平衡微分方程式为[Μ]{⋅⋅δ(t)}+[C]{˙δ(t)}+[Κ]{δ(t)}=-[Μ][Q]{⋅⋅δg(t)}(3)式中[Μ]{˙δ为整体质量矩阵;[C]为整体阻尼矩阵,按Rayleigh假定,[C]=λ1ω1[Μ]+λ1ω1[Κ]‚λ1为一阶阻尼比,ω1为一阶圆频率;[K]为整体劲度矩阵;[Q]为连接矩阵;{⋅⋅δ(t)},{˙δ(t)},{δ(t)}分别为加速度反应列阵、速度反应列阵、位移反应列阵;{⋅⋅δg(t)}为地震加速度列阵。矩阵[K]由剪切模量G和泊松比ν组成,矩阵[C]由阻尼比λ1和自振圆频率ω1及[M]、[K]组成,都反映了G,λ1随剪应变γ变化的非线性关系。把地震过程线分成1.5s一个时段,在时段中用逐步数值积分法求加速度、位移等反应,由位移反应求剪应变反应,按时段内平均剪应变求G,λ1,经数次迭代,Gi与Gi-1间误差达到要求精度时,迭代结束。将Gi作为下一时段的初值进行迭代。逐时段迭代直到地震时程终止。由此可得到各结点的加速度反应时程、速度反应时程、位移反应时程,各单元的动正应力反应时程及动剪应力反应时程。将大伙房土坝0+880和0+960两个剖面划分单元网格。图4为0+960剖面网格,0+880剖面未示。有限元动力计算时,输入1975年2月15日海城地震加速度时程线,东西向时程线作为顺河向水平输入,竖向时程线作为竖直向输入。将东西向的最高峰值加速度调整为0.2g,并将所有峰值都按此比例调整。输入的两个方向地震时程线见图5。计算得到每个结点的加速度反应时程、速度反应时程、位移反应时程,0+960剖面193结点的加速度反应时程见图6,结点编号位置见图4。其他结点的加速度反应时程未示。坝轴线上的3个结点,193,189,184的加速度反应最大峰值列于表1,并列出了各结点的加速度放大倍数,结点位置见图4。水平向加速度放大倍数与《水工建筑物抗震设计规范》SL-203-97土石坝坝体动态分布系数αm和αi很一致。大伙房土坝动力分析是1992年做的,上述规范当时尚未发布,而所得成果相同,可见计算成果可信,上述规范合理。计算得到每个单元的动正应力反应时程、动剪应力反应时程,可按要求输出。这里示出0+960剖面115单元的动剪应力反应时程τxy,d-t,见图7。单元位置见图4,动正应力反应未示,其他结点应力也未示。5循环抗剪强度H.B.Seed(1966)用动剪应力对比法判别坝体坝基的液化区。他根据动三轴试验,作出类似图2的[τd]-Kc曲线。用静力有限元法求得各单元的应力σ1,σ3,由坝址地震震级确定等效振动次数N,便可从上述曲线求得各单元砂砾料的[τd]。再用动力有限元法求得各单元的动应力时程曲线,如图7。此图只示出动剪应力时程,动正应力时程未示。将最大动剪应力乘0.65即0.65(τxy,d)max作为平均值,当此平均动剪应力大于[τd],则认为该单元液化。此法有两大缺点:a)某轴向应变的循环抗剪强度不是液化抗剪强度。美国土木工程学会岩土工程分部土动力学委员会于1978年发表液化等词的定义:“砂土的液化是由孔隙水压力的增加和有效应力的降低而导致的。……循环抗剪强度是产生液化所需的循环应力水平,或者产生某一应变值所需的循环应力水平”。由此可见,液化抗剪强度不同于某一应变值抗剪强度。振动孔隙水压力与平均有效应力之比ud/σ′m=1.0称为液化是适当的。动三轴试验经验表明,以轴向应变5%为标准,当Kc=1,在N较大时,ud/σ′m有可能达到1.0。当Kc>1.5,即使N很大,ud/σ′m不可能达到1.0,亦即不可能液化。b)斜坡土体和土坝砂壳的液化破坏现象与水平地面的液化破坏现象不同。后者表现为喷水冒砂,导致邻近建筑物塌陷。前者表现为边坡失稳。斜坡和坝坡本来就存在滑动力,振动孔隙水压力使法向应力减小,因而降低了抗滑力,导致斜坡失稳。由于坝坡的稳定安全系数一般为1.1～1.8,如果滑裂面附近的一些单元液化度达到0.1～0.8,则坝坡可能失稳。换言之,坝体未达到液化(液化度=1.0)时,坝坡已经失稳了。H.B.Seed没有用孔隙水压力比作为液化的尺度。而早在1961年黄文熙已经提出动孔隙水压力比udσ3与加速度系数ag的关系曲线。其中a为动荷载的加速度,g为重力加速度。本文作者提出用动三轴试验作出液化度Dl(=udσ´m)与动剪应力比τdσ´m关系曲线见图3。由静力有限元计算各单元的Kc和σ′m,再由动力有限元计算各单元的τxy,d,便可由图3查得各单元的液化度。这些计算已编制程序由计算机实现。可按指示在某时刻输出一幅液化度等值线。图8示出0+960剖面第6s的液化度等值线。该曲线最高液化度为0.6,即不会液化。6有限元分析在坝坡抗震稳定验算中的应用如前所述,坝壳砂砾料的液化度虽然未达到1.0,却并不表示满足了坝坡的抗震稳定性,需要计算滑弧抗震稳定安全系数才能定论。方法如下:作试算的滑弧,通过某单元的滑弧中点作切线,与水平线成α角,见图9。静应力σx,σy,τxy在滑弧中点的合正应力σn、合剪应力τ分别为σn=σx+σy2-σx-σy2cos2α+τxysin2ατ=σx-σy2sin2α+τxycos2α}(4)应力的方向见图9(a),脱离体的应力方向见图9(b)。滑弧中点的法向动正应力σn,d和切向动剪应力τd也用式(4)换算,仅把单元静正应力和静剪应力更换为动正应力σx,d,σy,d和动剪应力τxy,d。由各单元的静应力计算各单元的平均有效应力σ′m,对于二维有限元分析,σ′m=(σ′1+σ′3)/2。对于三维有限元分析σ′m=(σ′1+σ′2+σ′3)/3。把各单元的液化度(如图8)乘该单元的平均有效应力得到各单元的动孔隙水压力,即ud=Dlσ´m(5)滑弧的抗震稳定安全系数为Κ=∑(C´d)ili+∑[(σn+σn,d-ud)ili]tanΦ´di∑[τ+τd)ili](6)式中脚标i表示滑弧通过的单元序数;li为滑弧通过的第i单元弧长;(σn+σn,d-ud)i为第i单元滑弧中点切线的静正应力、动正应力、动孔隙水压力的代数和;(τ+τd)i为第i单元滑弧中点切线的静剪应力、动剪应力的代数和;(C′d)i,(Φ′d)i为第i单元的有效应力动抗剪强度指标。上述σn