基于ldpc码的ofdm系统的设计

基于ldpc码的ofdm系统的设计

1基于纠错码的误码率性能现代通信系统需要支持高体积和不同比特率的宽带信息在多径衰减信道中的传输。正交频分复用（OFDM）技术很好地满足了这种需求，它能够克服信道的多径传播引起的频率选择性衰落，还可以有效地降低传输中的符号间干扰（ISI），具有抗衰落能力强、频带利用率高的优点。OFDM的思想是把高速的数据流通过串并转换，分配到速率相对较低的若干个子信道中进行传输。在多径衰落信道中，一些子载波由于深衰落导致完全丢失，整个系统的误码率主要由这些深衰落的子载波决定。因此，OFDM系统必须与纠错编码结合来提高整个系统的误码率性能。现在已有许多纠错码应用于OFDM系统中，如卷积码、RS码、Turbo码等等。低密度校验码（LDPC）是一种基于稀疏校验矩阵和概率迭代译码的纠错码。1962年Gallager首次提出了低密度校验码。但是在此后的几十年里，LDPC码被人们忽视，直到Mackay在1996年提出它是一种接近香农限的纠错码。目前LDPC码成为了编码领域的研究热点之一。本文研究了采用LDPC码编码方案的OFDM系统。在该系统中，LDPC码的译码方案采用对数域上的BP译码算法。该算法实现简单，性能与概率域上的BP算法一致，并且便于性能分析。论文给出了加性高斯白噪声信道（AWGN）和有边信息（SI）的瑞利（Rayleigh）衰落信道的对数似然比。仿真结果表明该方案改进了OFDM系统在多径衰落信道下的性能。2ldpc码校验矩阵的基本特征LDPC码是一种由稀疏校验矩阵定义的线性分组码。稀疏矩阵是指矩阵中除很少一部分元素不为零外，其它大部分的元素都是零。要设计一个LDPC码，最直接的方法是先构造一个具有指定性质的奇偶校验矩阵。一般所说的（n,dv,dc）规则码是指其码长为n，校验矩阵H中每一列有dv个非零元素，每一行有dc个非零元素。定义列重和行重分别为矩阵列和行中非零元素的数量，（n,dv,dc）规则码的列重和行重分别为dv和dc。根据LDPC码校验矩阵的特点以及为了方便译码算法的分析，人们用二分图来描述LDPC码校验矩阵的规律性。在LDPC码对应的二分图中存在两类节点集合：消息节点V={v1,v2，…，vn}以及校验节点C={c1,c2，…，cm}，这两个节点集合分别对应校验矩阵的n列，以及m个校验和式。在相应二分图上，vj与ci之间有一条边存在。定义与某个节点相连的边数为该节点的度。某个校验节点的度与H阵的行重一致，某个消息节点的度与H阵的列重一致。由以上说明可见，校验节点的度决定了参与相应校验和式的码元数；消息节点的度决定了相应码元参与的校验和式的个数。3适用于测试数据方式的bp算法见图1在概率译码中需要大量的乘法运算，因此实际运算中往往将概率转换到对数域上进行计算，从而引入对数似然比的概念。相对应的大量的乘法转化成加法运算，减少了译码运算复杂度，有利于OFDM系统的硬件实现。引入对数似然比后，BP算法传递的消息也相应改变。算法步骤如下：(1）计算mlvc:l=0时，将解调后的信号转化为码元的对数似然比，然后将对应码元v的值赋予mlvc。l≠0时，将第l-1次迭代过程中除了c之外所有与v相连的校验节点传递的消息值与初始值相加赋予mlvc，即：(2）计算mlcv：将除了v之外所有与c相连的消息节点的值经过处理后赋予mlcv。处理公式为：进行码元判决时只要提取mlvc的符号即可。循环进行上述操作，直到得到正确的估值码字或者达到预先设定的迭代次数时停止。对数域上的BP算法实现简单，性能与概率域上的BP算法一致，并且便于性能分析。4数据通讯以及测量方法图1为OFDM仿真系统框图，其中的纠错码方案采用LDPC码。在发送端，先对信息数据进行LDPC码编码，经过调制后送入串并转换器，进行傅立叶反变换后再经过并串转换送入信道进行传输。在接收端，接收数据送入并串转换器后进行傅立叶变换，再经过并串转换后送入解调器，最后对解调后的数据进行LDPC码译码得到信息数据。该系统中，LDPC码的译码采用对数域上的BP译码算法。该算法的首次迭代需要计算对数似然比。定义对数似然比为，其中y为信道输出信号，u为发送码元比特。在加性高斯白噪声信道（AWGN）中，根据信道输出的统计特性，不难得到其对数似然比为：当发送‘0’和‘1’等概时：可见，在高斯白噪声信道中，对数似然比是接收信号乘上一个固定因子。有边信息（SI）的瑞利衰落信道上的对数似然比与高斯白噪声信道上相似，差别在于瑞利衰落信道上的对数似然比需要乘上一个衰落因子。在瑞利衰落信道有边信息时：当发送‘0’和‘1’等概时：对数似然比的计算涉及到信道噪声方差以及信号均值的估计。它的准确性会影响译码的性能，因此在OFDM系统中的LDPC码译码算法需要对信道参数进行精确地估计。5仿真结果分析下面给出仿真结果，具体仿真参数如下：调制方式采用BPSK，子载波的数目为128,FFT变换的点数为256，保护间隔为OFDM符号的25%，多普勒频移为60Hz。实验中分别对AWGN信道和Rayleigh衰落信道环境下的OFDM系统进行了仿真。由图2所示的仿真结果可知：在AWGN信道下，采用本文中的LDPC码的编码方案时，OFDM系统在SNR为4dB到5dB时即可得到较低的误码率，而未编码的OFDM系统的性能比较差；当LDPC码的码长增加时系统的BER会有所改善，但需要付出更大的编译码计算量和系统时延；另外在AWGN信道下，同等长度和码率的Turbo码在OFDM系统中的性能要比LDPC好。如在BER为10-4时，Turbo码相比LDPC码有大约1dB的SNR增益。由图3所示的仿真结果可知：在Rayleigh衰落信道下，采用本文中的LDPC码的编译码方案时，OFDM系统在SNR为9dB到10dB时即可得到较低的误码率，而未编码的OFDM系统的性能比较差；当增加LDPC码的码长时，OFDM系统的BER同样会有所改善；同等码长和码率的Turbo码和LDPC码性能比较相近，并且LDPC码的性能要稍微好一些。6译码方案仿真本文研究了基于LDPC码