人教版2023年八年级上学期期中数学模拟试卷（附答案）

八年级上学期期中数学模拟试题一、选择题1．已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为（）A．7 B．8 C．6或8 D．7或82．如图所示.在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，∠B=15°，则AC等于（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm3．如图，，平分，D是的中点，，则（）A． B． C． D．4．如图，中，，点在上，，若，则的度数是（）A． B． C． D．5．下面各图中所给数据的三角形，则甲、乙、丙三个三角形和左侧全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙6．下列图案中，是轴对称图形的是（）A． B．C． D．7．如图，在中，，，平分，，是边上一动点，则，之间的最小距离为（）A．2 B．3 C．4 D．68．如图，过边长为的等边三角形的边上一点，作于点为延长线上一点，当时，交于，则的长为（）A． B． C． D．不能确定二、填空题9．等腰中，，顶角A为，平面内有一点P，满足且，则的度数为．10．如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，若用“”判定，则添加的一个条件是．11．若等腰三角形有两条边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为．12．如图，C为线段AB上一动点（不与点A、B重合），在AB的上方分别作△ACD和△BCE，且AC＝DC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE，AE、BD交于点P.有下列结论：①②；③当时，；④PC平分∠APB.其中正确的是.（把你认为正确结论的序号都填上）13．已知：在中，，垂足为点，若，，则.14．如图，∠AOB=30°，点P位于∠AOB内，OP=3，点M，N分别是射线OA、OB边上的动点，当△PMN的周长最小时，最小周长为.三、解答题15．如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，，，，，求．16．如图，，，，平分，若，求的长.17．如图所示，已知CD＝BD，点E、F分别是CD、BD的中点，∠CAF＝∠BAE，∠B＝∠C.求证：AE＝AF.18．如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，点D为的中点，连接，此时，．求证：．19．骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，顺风车行经营的型车2017年7月份销售额为3.2万元，今年经过改造升级后，型车每辆的销售价比去年增加400元，若今年7月份与去年7月份卖出的型车数量相同，则今年7月份型车销售总额将比去年7月份销售总额增加25%.求今年7月份顺风车行型车每辆的销售价格．20．如图，工人师傅要检查三角形工件ABC的和是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺，他是这样操作的：①分别在BA和CA上取②在BC上取③连接DE、FG，量出DE的长为a米，FG的长为b米．若，则说明和是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？21．已知：如图，点D在线段AC上，点B在线段AE上，AE=AC，BE=DC，求证：∠E=∠C．22．如图，等边中，是中点，过作，且，求证：．23．如图，在中，，把直角边沿过点的某条直线折叠，使点落到边上的一点处，当时，证明．24．探究与发现：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在底边BC上，AE=AD，连结DE.（1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数；（2）当点D在BC（点B、C除外）上运动时，试猜想并探究∠BAD与∠CDE的数量关系；（3）深入探究：若∠BAC≠90°，试就图②探究∠BAD与∠CDE的数量关系.

1．D2．D3．B4．B5．B6．A7．B8．A9．30或11010．BC=EF（答案不唯一）11．1212．①②③④13．75°或35°14．315．解：在和中，，∴，∴．16．解：∵，∴∵平分∴∴∴∵，∴17．证明：∵CD＝BD，点E、F分别是CD、BD的中点，∴CE＝BF，∵∠CAF＝∠BAE，∴∠CAF﹣∠EAF＝∠BAE﹣∠EAF，∴∠CAE＝∠BAF，在△ACE和△ABF中.，∴△ACE≌△ABF（AAS），∴AE＝AF.18．证明：连接，∵，，∴，∴，∵点D为的中点，∴，∴AD是线段CE的垂直平分线，∴，∵EF垂直平分，∴，∴．19．解：设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x＋400）元，根据题意得解得x＝1600，经检验，x＝1600是方程的解．答：今年A型车每辆2000元．20．解：这种做法合理．理由：在和中，因为，，．所以．所以．21．证明：∵AE=AC，BE=DC，∴AB=AD，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠E=∠C．22．证明：∵等边三角形ABC中，D是AC中点，∴AB＝CA，BD是等边三角形ABC的高，∵AE⊥CE，∴∠ADB＝∠E=90°，∵CEAB，∴∠BAD＝∠ACE，在△BAD与△ACE中∵∴△BAD≌△ACE（AAS）∴BD＝AE．23．证明：在中，，，（等角对等边），即为等腰三角形，由等腰三角形性质：等腰三角形底边上的高与底边中线重合可得，为的中线，．24．（1）解：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠C=45°，∵∠BAD=60°，∴∠DAE=30°，∵AD=AE，∴∠AED=75°，∴∠CDE=∠AED-∠C=30°；（2）设∠BAD=x，∴∠CAD=90°﹣x，