轴对称的再认识

10.1.2轴对称的再认识义务教育教科书（华师）七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转第一页，编辑于星期五：二十二点二十分。如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。知识回顾第二页，编辑于星期五：二十二点二十分。

我们再看图中的两组图形，它们有什么共同点？像这样，把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．

D

D1第三页，编辑于星期五：二十二点二十分。轴对称与轴对称图形的区别和联系：区别：

轴对称是说两个图形的位置关系，涉及两个图形轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形，是对一个图形说的。

第四页，编辑于星期五：二十二点二十分。轴对称与轴对称图形的区别和联系：联系：

两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线，都沿这条直线对折重合

第五页，编辑于星期五：二十二点二十分。轴对称与轴对称图形的基本特征显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以

轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等。第六页，编辑于星期五：二十二点二十分。在半透明纸上画出线段AB和它的中点O，再过O点画与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折,观察线段OA和线段OB是否重合?线段是轴对称图形吗？自主探究第七页，编辑于星期五：二十二点二十分。请同学思考：线段的对称轴是什么？它是唯一的吗？第八页，编辑于星期五：二十二点二十分。(2)经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线,又可称为中垂线.(1)线段是轴对称图形.注:线段的垂直平分线是一条直线.探究一第九页，编辑于星期五：二十二点二十分。在半透明纸上画出∠AOB,对折,使角的两边完全重合,然后用直尺画出折痕OM,看看射线OM与∠AOB是什么关系?AOBM角是轴对称图形吗？探究二第十页，编辑于星期五：二十二点二十分。（1）角是轴对称图形AOBM（2）对称轴是它的角平分线所在的直线

第十一页，编辑于星期五：二十二点二十分。

当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该如何来验证呢？这就需要我们去找到它的对称轴，看看沿着对称轴翻折以后两部分是否重合．探究三第十二页，编辑于星期五：二十二点二十分。请同学们拿出一张纸来，将它对折，然后用笔在上边打一个小洞，请问，折痕与这两个点、（小洞）是什么关系？用线段将两个小洞连接起来，对称轴和线段之间又是什么关？连接对称点的线段被对称轴垂直平分.第十三页，编辑于星期五：二十二点二十分。如图,点A和点A’关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？

画点的对称轴

A

..A’探究四第十四页，编辑于星期五：二十二点二十分。试一试：如图，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴．第十五页，编辑于星期五：二十二点二十分。预习部分在上图中，由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？因为在方格子中我们比较容易看清楚图形的位置，也就比较容易确定图形的中间位置．第十六页，编辑于星期五：二十二点二十分。画完图后请思考下面的问题：①能总结你画对称轴的方法吗？②连接对称点的线段与对称轴有什么关系？连接对称点的线段被对称轴垂直平分如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较容易地画出图形的对称轴吗？试试看：如下图的对称轴我们应该如何去画呢？第十七页，编辑于星期五：二十二点二十分。总结一下对称轴的画法．1.找出轴对称图形的任意一组对应点，3.画出对称点所在连线段的垂直平分线．则这条垂直平分线就是它的对称轴．

如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．

结论：2.连结对称点．第十八页，编辑于星期五：二十二点二十分。如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．

通过以上的操作，我们有下面的结论：

第十九页，编辑于星期五：二十二点二十分。做一做试用连结对称点画垂直平分线的方法，画出下列图形的对称轴.●●●●●●第二十页，编辑于星期五：二十二点二十分。ab两直线a,b相交于点O,这个图形是轴对称图形吗?如果是,试画出它的对称轴.想一想第二十一页，编辑于星期五：二十二点二十分。(3)

练一练1.找出对称轴.第二十二页，编辑于星期五：二十二点二十分。想一想2.找出对称轴.

②④⑥是对称轴.第二十三页，编辑于星期五：二十二点二十分。1.画图形的对称轴的方法：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。（2）连结对称点。（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，

就是该图形的对称轴如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．2.轴对称性质：知识梳理第二十四页，编辑于星期五：二十二点二十分。(2)经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线,又可称为中垂线.(1)线段是轴对称图形.注:线段的垂直平分线是一条直线.第二十五页，编辑于星期五：二十二点二十分。常见的轴对称图形第二十六页，编辑于星期五：二十二点二十分。（一）、填空题：1．到线段的两个端点距离相等的点有

个.2．平分一条已知线段的直线有

条；垂直平分一条已知线段的直线有

条.3．一条已知线段的对称轴有

条.4．成轴对称的两个多边形，一个周长为15cm，则另一个多边形的周长为

cm.无数无数12补充知识：直线也是轴对称图形，有无数条对称轴射线也是轴对称图形，对称轴是自身所在的直线。（二）、判断题(对的在题后的括号内打“√”，错的打“×”)5．线段的垂直平分线上存在到这线段两端点距离不相等的点（