蝴蝶模型及沙漏模型训练题参考答案解析

./蝴蝶模型＆沙漏模型训练题参考答案已知四边形ABCD和CEFG都是正方形,且正方形ABCD的边长为10厘米,那么图中阴影三角形BFD[分析]连接FC,有FC平行BD,设BF与DC连接于O,那么在梯形蝴蝶中有2、图中的四边形土地总面积为52公顷,两条对角线把它分成了4个小三角形,其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷。那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？[分析]在图形中标A、B、C、D、E有最大的三角形面积是21公顷3、如图,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E是AB的中点,F是BC的中点,四边形BGHF的面积是多少平方厘米？[分析]延长EB到K,使BK=CD。三角形EGK与三角形DGC成比例,DC：EK=2：3,所以DG：GK=2：3,由于三角形DEK=90,所以EGK=90÷3/5=54,所以四边形EBFG=EGK-BKF=24。同理,EB：DC=1：2,所以BH：HC=1：2,所以三角形EBH=1/3EBD=10所以,四边形BGHF的面积是24-10=14平方厘米4、如图,ABCD是平行四边形,面积为72平方厘米,E、F分别为边AB、BC的中点．则图形中阴影部分的面积为多少平方厘米?[分析]连接EC,因为AE平行于DC,所以四边形AECD为梯形,有AE:DC=1:2,所以,,且有,所以,而这两个三角形高相同,面积比为底的比,即EG：GD=1:2,同理FH：HD=1:2．有,而<平方厘米>有EG:GD=,所以<平方厘米><平方厘米>同理可得<平方厘米>,<平方厘米>,<平方厘米>又=24-12=12<平方厘米>所以原题平行四边形中空白部分的面积为6+6+12=24<平方厘米>,所以剩下的阴影部分面积为72-24=48<平方厘米>．如图,已知在平行四边形ABCD中,AB=16,AD=10,BE=4,那么FC的长度是多少?[分析]图中有一个沙漏,也有金字塔,但我们用沙漏就能解决问题,因为平行于,所以,所以.四边形ABCD和四边形CEFG是两个正方形,BF与CD相交于H,已知CH:DH=1:2,,求五边形ABEFD的面积。[分析]因为CH:DH=1:2,所以,即=2×6=12,所以正方形ABCD面积为36,BC=6又,所以CH=2连接CF,由蝴蝶定理得：设小正方形边长为,则得=6×6+3×3＋〔6-3×3÷2=49.5如图,已知正方形的边长为10厘米,为中点,为中点,为中点,求三角形的面积．设与的交点为,连接、．由蝴蝶定理可知,而,,所以,故．由于为中点,所以,故,．由蝴蝶定理可知,所以,那么〔平方厘米．下图,已知D是BC的中点,E是CD的中点,F是AC的中点,且的面积比的面积大6平方厘米。的面积是多少？[分析]因为。根据已知条件：。所以三角形DEF的面积为6。因此三角形ABC的面积为48平方厘米。如图,长方形被、分成四块,已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米,那么余下的四边形的面积为___________平方厘米．连接、．四边形为梯形,所以,又根据蝴蝶定理,,所以,所以<平方厘米>,<平方厘米>．那么长方形的面积为平方厘米,四边形的面积为<平方厘米>．10、点、分别为直角梯形两边上的点,且、、彼此平行,若,,,．求阴影部分的面积．连接、．由于、、彼此平行,所以四边形是梯形,且与该梯形的两个底平行,那么三角形与、三角形与的面积分别相等,所以