第三单元分数除法

第三单元分数除法【例1】把一根125米的木料锯成相等的若干段，一共锯了3次，每段长多少米？思路分析：要点提示：实际操作是掌握数学知识点的常用方法之一。由题意可知，要将一根木料锯成若干段，锯了3次，要求每段的长度。已知木料的总长度，求每段长，根据每段长=总长度要点提示：实际操作是掌握数学知识点的常用方法之一。解答：3+1=4（段）125÷4=3答：每段长35【例2】笑笑走60米用了分钟，淘气走80米用了分钟，他俩谁走的快？思路分析：要判断出他们两个谁走的快一些，必须先分别求出他们两人平均每分钟所走的路程，也就是先分别求出他们两人的速度。根据“速度=路程÷时间”，列除法算式为60÷和80÷，求出速度后再进行比较。要点提示：速度=路程÷时间解答：60÷=60×=90（米）要点提示：速度=路程÷时间80÷=80×=100（米）90＜100答：淘气走的快一些。【例3】如果a÷12=b÷43=c÷要点提示：转化法是常用的数学方法之一。思路分析：方法一：要点提示：转化法是常用的数学方法之一。我们可以根据分数除法的法则，把上面的算式转化成乘法算式，即2a=b=1c，又因为2＞1＞，所以b＞c＞a。方法二：假设法我们先假设，那么a=1×=，b=1×=，c=1×=1,因为＞1＞得出b＞c＞a。要点提示：假设法是解决问题时经常用到的一种方法。所谓“假设法”就是依据题目中的已知条件或结论作出某种假设,要点提示：假设法是解决问题时经常用到的一种方法。所谓“假设法”就是依据题目中的已知条件或结论作出某种假设,然后按照已知条件进行推算,从而得到正确答案。理由：由可得2a=b=1×c，因为2＞1＞，所以b＞c＞a。【例4】把一根竹竿插入水中34米,然后将竹竿倒转再插入水中至12处,结果竹竿未湿的一段长5思路分析：可以画线段图帮助分析题意,由题意可知，是把整根竹竿的长度看作单位“1”,题中的三个量中34米、56米都是具体的数量,只有12是分率。画线段图如右图,从图中可以看出要点提示：画线段图是解决数学问题的常用方法之一。已知数量34+5要点提示：画线段图是解决数学问题的常用方法之一。解答：34+56=1912(米)112=121912÷答:这根竹竿长196【例5】甲的15相当于乙的16,乙的13相当于丙的110思路分析：根据条件可以找出题目中的数量关系,如下:要点提示：遇到较复杂的问题时，可以先把数量关系列出来，在把已知数对应进去，剩下的就是要求的。要点提示：遇到较复杂的问题时，可以先把数量关系列出来，在把已知数对应进去，剩下的就是要求的。把已知条件代入数量关系中,问题即可解决。解答：25×15÷16=3030×13答:丙是100。【例6】植树节到了，六年级的两个班参加义务植树活动，六年级一班植树棵数的38是二班植树棵数的2思路分析：由题意可知，六年级一班植树棵数的38是二班植树棵数的27，也就是说六年级一班植树的棵数的38等于二班植树棵数的27，数量关系是六年级一班植树棵数×要点提示：找准题目中的等量关系是解决问题的关键。解答：要点提示：找准题目中的等量关系是解决问题的关键。27x=80×27x=30÷7x=105答：二班植树105棵。【例7】一桶油,第一次用去25,第二次用去的比第一次多2千克,桶里还剩下3千克。这桶油原来有多少千克思路分析：要点提示：找准已知分量及其对应单位“1”的分率是解决问题的关键。由题意可知，这桶油的总质量是单位“1”。“第二次用去的比第一次多2千克”，即第二次用去整桶油的25还多2千克，这时