人教版七年级数学下册考点及典型题型总复习

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第五章相交线与平行线

一、知识回想：

1、假使?A与?B是对顶角，则其关系是：2、假使?C与?D是邻补角,则其关系是:假使??与??互为余角，则其关系

是

?定义_____________________________?2垂直???1过一点____________________?性质??2连接直线外一点与直线上各点????的所有线段中,___________最短3、点到直线距离是：__________________两点间的距离是：_________________两平行线间的距离是指：_____________________________________________4、在同一平面内，两条直线的位置关系有_____种，它们是_____________5、平行公理是指：_________________________

假使两条直线都与第三条直线平行，那么_________________________________6、平行线的判定方法有：

①、②、__________________________________③、___________________________________7、平行线的性质有：

①、___________________________________②、___________________________________③、___________________________________

8、命题是指____________________________每一个命题都可以写成_______________的形式,“对顶角相等〞的题设是_______________________，结论是___________9、平移：

①定义：把一个图形整体沿着某一_____移动_______，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移②图形平移方向不一定是水平的

③平移后得到的新图形与原图形的_________和________完全一致

④新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段________且_________二、练习:

1、如图1，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）

A．50°B．60°C．140°

D．160°

2、如图2，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）

A．70°B．100°C．110°D．130°

3、已知：如图3，AB?CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则?1与?2的关系一定成立的是（）

C

E

A．相等B．互余C．互补

D．互为对顶角

1A

1B

12CD

O

Oa2

b

AB

F

D图1图2

图3

4、如图4，AB∥DE，?E?65，则?B??C?（）

A．135B．115C．36D．65

CAD2187A

FBDE

3B456C图4图5图6

5、如图5，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）

A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°6、如图6，假使AB∥CD，那么下面说法错误的是（）

A．∠3=∠7；B．∠2=∠6C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D、∠4=∠8

7、假使两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30?，那么这两个角是（）A．42?、138?；B．都是10?；C．42?、138?或42?、10?；D．以上都不对8、以下语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线相互平行；②假使两条平行线被第三条

截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）

A．①、②是正确的命题；B．②、③是正确命题；C．①、③是正确命题；D．以上结论皆错9、以下语句错误的是（）

A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B．两条直线平行，同旁内角互补

1

C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等M

a

10、如图7，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，

1

P2

那么?1??2??3?（）3

b

A．180

B．270

C．360

D．540N

图7

11、如图8，直线a∥b，直线c与a，b相交．若?1?70，则?2?_____．cdc1Ea3a

D

C

1

2b

24b

A

B

图

8图9图1012、如图9，已知?1?70?,?2?70?,?3?60?,则?4?______?．

13、如图10，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______14、如图11，已知a∥b，?1?70，?2?40，则?3?．AABaD31CE120°αBC

2b

AB

C25°

D图11图12图1315、如图12所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件．16、如图13，已知AB//CD，??=____________17、推理填空：(每空1分,共12分)

如图：①若∠1=∠2，则∥（）D31C若∠DAB+∠ABC=1800，则∥（）2②当∥时，∠C+∠ABC=1800

（）AB当∥时，∠3=∠C（）

18、如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数.C

EBA1O23F

D19、已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500，

求：∠BHF的度数．EAHBG

20、观测如下图中的各图，寻觅对顶角（不含平角）：

CFDAaDbDDAOGEcBAOBCO

图aBCCFH图b图c（1）如图a，图中共有＿＿＿对对顶角；（2）如图b，图中共有＿＿＿对对顶角；（3）如图c，图中共有＿＿＿对对顶角.

（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一

点，则可形成多少对对顶角？

21、已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．

A

D1E

F

B2GC2

第六章平面直角坐标系

一、知识回想：

1、平面直角坐标系：在平面内画两条___________、____________的数轴，组成平面直角坐标系2、平面直角坐标系中点的特点：

①坐标的符号特征：第一象限??,??，其次象限（），第三象限（）第四象限（）已知坐标平面内的点A（m，n）在第四象限，那么点（n，m）在第____象限②坐标轴上的点的特征：x轴上的点______为0，y轴上的点______为0；假使点P?a,b?在x轴上，则b?___；假使点P?a,b?在y轴上，则a?______

假使点P?a?5,a?2?在y轴上，则a?____，P的坐标为（）当a?__时，点P?a,1?a?在横轴上，P点坐标为（）假使点P?m,n?满足mn?0，那么点P必定在____轴上

③象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点___________________；二四象限角平分线上的点______________________；

假使点P?a,b?在一三象限的角平分线上，则a?_____；假使点P?a,b?在二四象限的角平分线上，则a?_____假使点P?a,b?在原点，则a?_____=____

已知点A(?3?b,2b?9)在其次象限的角平分线上，则b?______④平行于坐标轴的点的特征：

平行于x轴的直线上的所有点的______坐标一致，平行于y轴的直线上的所有点的______坐标一致假使点A?a,?3?，点B?2,b?且AB//x轴，则_______假使点A?2,m?，点B?n,?6?且AB//y轴，则_______

3、点P?x,y?到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______，到原点的距离为____________；4、点P??a,b?到x,y轴的距离分别为_____和____

5、点A??2,?3?到x轴的距离为__，到y轴的距离为__点B??7,0?到x轴的距离为__，到y轴的距离为____点P?2x,?5y?到x轴的距离为__,到y轴的距离为__

点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则P点的坐标为___________________________4、对称点的特征：

①关于x轴对称点的特点_______不变，______互为相反数②关于y轴对称点的特点_______不变，______互为相反数③关于原点对称点的特点_______、______互为相反数

点A(?1,2)关于y轴对称点的坐标是______，关于原点对称的点坐标是______，关于x轴对称点的坐标是______

点M?x?y,2?与点N?3,x?y?关于原点对称，则x?______,y?______

5、平面直角坐标系中点的平移规律：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向

左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）

把点A(4,3)向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是_________将点P(?4,5)先向____平移___单位，再向____平移___单位就可得到点P/?2,?3?

6、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都一致：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）已知

ABC中任意一点P(?2,2)经过平移后得到的对应点P1(3,5)，原三角形三点坐标是

A(?2,3)，B(?4,?2)，C?1,?1?问平移后三点坐标分别为_______________________________二、练习:

1．已知点P(3a-8，a-1).

(1)点P在x轴上，则P点坐标为；

(2)点P在其次象限，并且a为整数，则P点坐标为；(3)Q点坐标为（3，-6），并且直线PQ∥x轴，则P点坐标为.2．如图的棋盘中，若“帅〞位于点（1，－2）上，

“相〞位于点（3，－2）上，

3

则“炮〞位于点___上.

3．点A(2,1)关于x轴的对称点A'的坐标是；点B(2,3)关于y轴的对称点B'的坐标是；点C(?1,2)关于坐标原点的对称点C'的坐标是.4．已知点P在第四象限，且到x轴距离为52，到y轴距离为2，则点P的坐标为_____.5．已知点P到x轴距离为

52，到y轴距离为2，则点P的坐标为.6．已知P1(x1,y1)，P2(x2,y1)，x1?x2，则P1P2?轴，P1P2∥轴；

7．把点P(a,b)向右平移两个单位，得到点P'(a?2,b)，再把点P'向上平移三个单位，得到点P''，则P''的坐标是；8．在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则D点的坐标为；9．线段AB的长度为3且平行与x轴，已知点A的坐标为（2，-5），则点B的坐标为_____.10．线段AB的两个端点坐标为A(1，3)、B(2，7)，线段CD的两个端点坐标为C(2，-4)、D(3，0)，则线段AB与线段CD的关系是（）A.平行且相等B.平行但不相等C.不平行但相等D.不平行且不相等三、解答题：

yA1．已知：如图，A(?1,3)，B(?2,0)，C(2,2)，求△ABC的面积.C

1BO1x

第1题图2．已知：A(4,0)，B(3,y)，点C在x轴上，AC?5.⑴求点C的坐标；

⑵若S?ABC?10，求点B的坐标.

3．已知：四边形ABCD各顶点坐标为A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).(1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；(2)求四边形ABCD的面积.

(3)假使把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？

4．已知：A(0,1)，B(2,0)，C(4,3).

⑴求△ABC的面积；⑵设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标.

比例尺：1∶10000

5.如图，是某野生动物园的平面示意图.建立适当的直角

象馆坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离.大门猴山熊猫馆金鱼馆虎山第5题图

6.如图，平移坐标系中的△ABC，使AB平移到A1B1的位y置，再将?A4A11B1C1向右平移3个单位，得到?A2B2C2，32A画出?A2B2C2，并求出△ABC到?A2B2C2的坐标变化.1C-1O12345678x-2B1B-3-4第6题图

4

第七章三角形

一、知识回想：

????定义:由不在______三条线段______所组

????三角形??成的图形???表示方法???:_________________________???三角形两边之和_____第三边????三角形三边关系??三角形两边之差_____第三边?????中线________________??三角形的三条重要线段??高线________________?三角形?????角平分线____________??????内角和____________?????1________????三角形的内角和与外角和??外角性质??2________??????外角和____________???三角形面积??:______________________________???三角形具有____性,四边形__________性????多边形定义_______________________________??多边形??n边形内角和为__________多边形外角和为____????从n边形一个顶点可作出_____条对角线??定义:__________________________________???平面镶嵌?能用一图形镶嵌地面的有_________________????能用两种正多边形镶嵌地面的有_____和____????_______和_______;_______和_____________

二、练习:

1．一个三角形的三个内角中（）A、至少有一个钝角B、至少有一个直角C、至多有一个锐角D、至少有两个锐角

2.以下长度的三条线段,不能组成三角形的是（）

A、a+1,a+2,a+3(a>0)B、3a,5a,2a+1(a>0)C、三条线段之比为1：2：3D、5cm，6cm，10cm3．以下说法中错误的是（）

A、一个三角形中至少有一个角不少于60°B