2020年江西省上饶市中考数学训练试卷

2020年江西省上饶市中考数学训练试卷2020年江西省上饶市中考数学训练试卷/2020年江西省上饶市中考数学训练试卷中考数学训练试卷题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（本大题共 6小题，共 18.0分）以下函数关系中，y是x的反比率函数的是（）A.y＝3x B.y＝3x＋1 C. D.y＝3x22. 若反比率函数 的图象经过（ -1，3），则这个函数的图象必定过（ ）A.（-3，1） B.（-，3） C.（-3，-1） D.（，3）已知反比率函数y=的图象上有三点A（4，y1），B（2．y2），c（，y3）则y1、y2、y3的大小关系为（ ）A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y1＞y3 C.y3＞y2＞y1 D.y3＞y1＞y2在函数，y=，y=x+3，y=x2的图象中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图象共有（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个5. 小明搭车从家到学校行车的速度 （vkm/h）和行车时间（th）之间的函数图象是（ ）A. B.C. D.一张正方形的纸片，剪去两个同样的小矩形获得一个“E”图案，如下图，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共 6小题，共 18.0分）7. 如图，点 A为双曲线上的一点，过点 A作AB⊥x轴于点B，则△OAB的面积是______．第1页，共16页8.若点Am-2）在反比率函数y=的图象上，则当自变量x≥-2时，则函数值y的（，取值范围是______．9.如图，正比率函数y=kx的图象与反比率函数y=的图象交于A（2，1），B两点，则不等式kx的解集是______．10. 如图，在平面直角坐标系中，直线 y=3x+3与x轴、y轴分别交于 A、B两点，以线段AB为边在第二象限内作正方形 ABCD，点C恰巧落在双曲线 y=上，则k的值是______．11. 已知点P（a，b）是一次函数 y=x-1的图象与反比率函数 的图象的一个交点，则a2+b2的值为______．如图，已知点A(1，2)是反比率函数y＝图象上的一点，连结AO并延伸交双曲线的另一分支于点 B，点P是x轴上一动点，若△PAB是等腰三角形，则点 P的坐标是_________.三、计算题（本大题共 1小题，共 6.0分）13. 已知反比率函数 的图象经过点 P（2，1）．1）试确立此反比率函数的分析式；2）若点P（x1，y1），Q（x2，y2）是上述反比率函数图象上的点，且x1＜x2＜0，试比较y1与y2的大小．第2页，共16页四、解答题（本大题共 10小题，共78.0分）14. 已知x与y成反比率，且当 x=-时，y=1）求y对于x的函数表达式；2）当x=-时，y的值是多少？函数y=x的图象与函数y=的图象订交于点P（2，m）．（1）求m，k的值；（2）将函数 y=x的图象向左平移 4个单位，求与函数 y=的交点坐标．16. 某商场的电视机采纳分批进货，估计整年进货量为 3600台，每批都进货 x（台），且每批均需付运费 400元．（1）写出该商场电视机整年进货总运费 y（元）与每批进货的电视机台数 x（台）的函数关系式；（2）假如要求整年的总运费不超出 5万元，那么每批起码需要进货多少台？如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）和反比率函数y2=（m≠0）的图象订交于点A（-4，2），B（n，-4）（1）求一次函数和反比率函数的表达式；第3页，共16页（2）察看图象，直接写出不等式 y1＜y2的解集．已知y=y1-y2，y1与x成反比率，y2与x-2成正比率，而且当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1．1）y与x的函数表达式；2）当x=-1时，求y的值．如图，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=（m≠0）交于点A（-，2），B（n，-1）．1）求直线与双曲线的分析式．2）点P在x轴上，假如S△ABP=3，求点P的坐标．第4页，共16页某生态示范村栽种基地计划用90亩～120亩（含90亩与120亩）的土地栽种一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．设原计划栽种亩数y（亩）、均匀亩产量x（万斤）（1）列出y（亩）与 x（万斤）之间的函数关系式，并求自变量 x的取值范围；（2）为了知足市场需求，现决定改进葡萄品种．改进后均匀每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增添了 9万斤，栽种亩数减少了 20亩，原计划和改进后的均匀每亩产量各是多少万斤？21.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx+5和y2xA＝＝﹣的图象订交于点，反比率函数 y＝的图象经过点 A．（1）求反比率函数的表达式；（2）设一次函数 y＝x+5的图象与反比率函数 y＝的图象的另一个交点为 B，连接OB，求△ABO的面积．春天是流感高发的季节，为此，某校为预防流感，对教室进行熏药消毒．在对教室进行消毒的过程中，先经过 10min的药物焚烧，再关闭教室 15min，而后翻开门窗进行通风．已知室内空气中含药量 y（mg/m3）与药物在空气中的连续时间 x（min）之间的函数关系式如下图（即图中线段 OA、线段AB和双曲线在点 B及其右边部分），请依据图中信息解答以下问题：（1）求药物焚烧阶段和翻开门窗进行通风阶段 y与x之间的函数表达式；第5页，共16页2）若室内空气中的含药量不低于5mg/m3且连续时间许多于35min，才能有效消灭病毒，则此次消毒能否有效？请说明原因．如图，反比率函数y=的图象经过点A（1，4），直线y=2x+b（b≠0）与双曲线 y=在第一、三象限分别订交于 P，Q两点，与x轴、y轴分别订交于 C，D两点．1）求k的值；2）当b=-3时，求△OCD的面积；3）连结OQ，能否存在实数b，使得S△ODQ=S△OCD？若存在，恳求出b的值；若不存在，请说明原因．第6页，共16页答案和分析1.【答案】C【分析】【剖析】本题主要考察了反比率函数的定义、一次函数、二次函数的定义，正确掌握有关函数的定义是解题重点．直接利用一次函数以及反比率函数、二次函数的定义分别剖析得出答案．【解答】解：A．y=3x是正比率函数，故此选项不合题意；B．y=3x+1是一次函数，故此选项不合题意；C．y=是反比率函数，故此选项切合题意；．y=3x2是二次函数，故此选项不合题意．应选C．2.【答案】A【分析】解：∵反比率函数 的图象经过（ -1，3），∴k=-1×3=-3．∵-3×1=-3，-×3=-1，-3×（-1）=3，×3=1，∴反比率函数 的图象经过点（ -3，1）．应选：A．由点的坐标，利用反比率函数图象上点的坐标特色可求出 k值，再将四个选项中的横、纵坐标相乘，找出等于 k的选项，本题得解．本题考察了反比率函数图象上点的坐标特色， 利用反比率函数图象上点的坐标特色， 求出k值是解题的重点．3.【答案】C【分析】解：把A（4，y1），B（2．y2），c（，y3）分别代入 y=得y1==，y2==1，y3==4，因此y1＜y2＜y3．应选：C．把A、B、C的坐标分别代入 y=分别求出 y1、y2、y3的值，从而获得它们的大小关系．本题考察了反比率函数图象上点的坐标特色：反比率函数 y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（ x，y）的横纵坐标的积是定值 k，即xy=k．4.【答案】B第7页，共16页【分析】解：y=x2的图形是轴对称图形而不是中心对称图形， y=-x+3的图象可是原点，不是对于原点对称的中心对称图形； y=的图象是中心对称图形且对称中心是原点．应选：B．依据中心对称图形的观点与函数的图象求解．考察了函数的图象的知识，1、掌握好中心对称与轴对称的观点．中心对称是要找寻对称中心，旋转180度后重合．2、本题还考察了函数的图象特色．5.【答案】B【分析】解：∵小明从家到学校行程固定，设为 S，依据题意得： v=（t＞0），∴v是t的反比率函数，应选：B．依据时间 t、速度v和行程s之间的关系，在行程不变的条件下，得 v=，则v是t的反比率函数，且 t＞0．本题是一道反比率函数的实质应用题，注：在行程不变的条件下， v是t的反比率函数．6.【答案】A【分析】解：∵是剪去的两个矩形，两个矩形的面积和为 20，∴xy=10，∴y是x的反比率函数，∵2≤x≤10，∴答案为A．应选：A．先依据图形的剪切确立变化过程中的函数关系式，确立函数种类，再依据自变量及函数的取值范围确立函数的详细图象．现实生活中存在大批成反比率函数的两个变量，解答该类问题的重点是确立两个变量之间的函数关系，而后利用实质意义确立其所在的象限．7.【答案】3【分析】 解：∵点A在双曲线上∴OB×AB=6△OAB=∴S故答案为3．因为反比率函数图象上点的横纵坐标的乘积等于k值，因此△AOB的面积为k值的一半．本题考察了反比率函数的基天性质以及反比率函数与面积的关系，是一道比较基础的问题．8.【答案】y≤-2或y＞0【分析】解：∵点A（m，-2）在反比率函数 y=的图象上，∴-2m=4，m=-2．∴A（-2，-2）．∴当自变量 x≥-2时，函数值y的取值范围是 y≤-2或y＞0．第8页，共16页故答案为：y≤-2或y＞0．依据题意可求点 A的坐标；画出草图，运用察看法求解．本题考察了反比率函数的图象及其性质以及运用察看法解不等式， 注意反比率函数的图象是双曲线，有两个分支．9.【答案】-2＜x＜0或x＞2【分析】解：∵正比率函数 y=kx的图象与反比率函数 y=的图象交于 A（2，1），B两点，∴B（-2，-1）察看函数图象，发现：当-2＜x＜0或x＞2时，正比率函数图象在反比率函数图象的上方，∴不等式kx 的解集是-2＜x＜0或x＞2故答案为：-2＜x＜0或x＞2依据一次函数图象与反比率函数图象的上下地点关系联合交点坐标， 即可得出不等式的解集．∵本题考察了反比率函数与一次函数的交点问题， 解题的重点是依据两函数图象的上下位置关系解不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，依据两函数图象的上下地点关系联合交点坐标得出不等式的解集是重点．10.【答案】-12【分析】解：作CE⊥y轴∵∠ECB=∠ABO，∠CEO=∠AOB，CB=AB∴△CEB≌△ABO（AAS）CE=OB=3，BE=AO=1因此点C坐标为（-3，4）将点C代入得k=-12成立K型全等，从而得出点 C坐标，代入反比率关系式，可得 k值．本题考察了 K字型全等模型以及反比率函数待定系数法求分析式．11.【答案】5【分析】解：依据题意得：，第9页，共16页解得： 或 ，即 或 ，则a2+b2=（-1）2+（-2）2=5或a2+b2=22+12=5，即a2+b2的值为5，故答案为：5．一次函数 y=x-1与反比率函数 y=联立，求出 a和b的值，代入 a2+b2，计算求值即可．本题考察了反比率函数与一次函数的交点问题，正确掌握实数的运算法例是解题的重点．12.【答案】（-3，0）或（5，0）或（3，0）或（-5，0）【分析】解：∵反比率函数 y=图象对于原点对称，∴A、B两点对于O对称，∴O为AB的中点，且 B（-1，-2），∴当△PAB为等腰三角形时有 PA=AB或PB=AB，设P点坐标为（x，0），∵A（1，2），B（-1，-2），∴AB==2，PA=，PB=，当PA=AB时，则有=2，解得x=-3或5，此时P点坐标为（-3，0）或（5，0）；当PB=AB时，则有=2，解得x=3或-5，此时P点坐标为（3，0）或（-5，0）；综上可知P点的坐标为（-3，0）或（5，0）或（3，0）或（-5，0），故答案为：（-3，0）或（5，0）或（3，0）或（-5，0）．由对称性可知O为AB的中点，则当△PAB为等腰三角形时只好有PA=AB或PB=AB，设P点坐标为（x，0），可分别表示出PA和PB，从而可获得关与x的方程，可求得x，可求得P点坐标．本题主要考察等腰三角形的性质和反比率函数的对称性，判断出只有PA=AB或PB=AB两种状况是解题的重点，注意方程思想的应用．13.【答案】解：（1）∵点P（2，1）在反比率函数y=图象上，∴将x=2，y=1代入反比率分析式得：k=xy=2，∴反比率函数分析式为y=；2）∵k=2＞0，∴在每个象限内， y随x的增大而减小，∵x1＜x2＜0，∴y1＞y2．第10页，共16页【分析】（1）将P坐标代入反比率分析中求出k的值，即可确立出反比率分析式；（2）由k的值大于0，获得在每一个象限，y随x的增大而减小，利用增减性即可判断．本题考察了待定系数法确立反比率函数分析式，以及反比率函数的图象与性质，娴熟掌握待定系数法是解本题的重点．14.【答案】解：（1xy成反比率，）∵与∴可设xy=k（k为常数，k≠0），∵当x=-时，y=，∴解得k=-1，因此y对于x的表达式 y=-；2）当x=-时，y=．1）设xy=kk为常数，k≠0x与y的值代入求出k的值，即可确立出【分析】（（），把分析式；（2）把x的值代入分析式求出y的值即可．本题考察了待定系数法求反比率分析式，娴熟掌握待定系数法是解本题的重点．15.【答案】解：（1）把x=2代入y=x，得m=2，把（2，2）代入，得k=4∴m=2，k=4；（2）将函数y=x的图象向左平移4个单位后函数分析式为：y=x+4，联立方程组，解得 ， ，∴交点坐标为（ -2+2 ，2+2 ）和（-2-2 ，2-2 ）．【分析】（1）把P点坐标代入 y=x中求得m，从而把求得的 P点坐标代入反比率函数中求得k；（2）求出平移后的直线的分析式，再联立方程组求得交点坐标．本题是反比率函数与一次函数的交点问题．主要考察了待定系数法求函数分析式，平移的性质，求函数图象的交点坐标，本题难度适中，注意掌握数形联合思想与方程思想的应用．16.【答案】解：（1）依据题意可知， y= ×400，则y= ；2）当y≤50000时，x≥28.8，∵台数取整数，∴每批起码需要进货29台．【分析】（1）依据实质意义直接列式即可；（2）利用y≤50000转变为对于 x的不等式，求解即可．主要考察了反比率函数的应用．解题的重点是依据实质意义列出函数关系式，从实质意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数分析式．会用不等式解决实质问题．第11页，共16页17.【答案】解：（1）将点A（-4，2）代入y2=，∴m=-8，∴y= ，将B（n，-4）代入y=，∴n=2，∴B（2，-4），将A（-4，2），B（2，-4）代入y1=kx+b，获得 ，∴ ，∴y=-x-2，（2）由图象直接可得： x＞2或-4＜x＜0；【分析】将点A（-4，2）代入y2=，求反比率函数分析式，再求得 B的坐标，将 A与B两点坐标代入 y1=kx+b，即可求解；2）y1＜y2，在图象中找反比率函数图象在一次函数图象上方的部分即可；本题考察一次函数和反比率函数图象和性质；娴熟待定系数法求函数分析式是解题的重点．18.【答案】解：（1）设y1=，y2=b（x-2），则y=-b（x-2），依据题意得 ，解得 ，因此y对于x的函数关系式为 y=+4（x-2）；2）把x=-1代入y=+4（x-2）；得y=-3+4×（-1-2）=-15．【分析】（1）设出分析式，利用待定系数法求得比率系数即可求得其分析式；（2）代入x的值即可求得函数值．本题考察了用待定系数法求反比率函数的分析式：（1）设出含有待定系数的反比率函数分析式y=xk（k为常数，k≠0）；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入分析式，获得待定系数的方程；（3）解方程，求出待定系数；（4）写出分析式．19.【答案】解：（1）∵双曲线y=（m≠0）经过点A（-，2），∴m=-1．∴双曲线的表达式为 y=-．∵点B（n，-1）在双曲线 y=-上，第12页，共16页∴点B的坐标为（1，-1）．∵直线y=kx+b经过点A（-，2），B（1，-1），∴ ，解得 ，∴直线的表达式为 y=-2x+1；2）当y=-2x+1=0时，x=，∴点C（，0）．设点P的坐标为（x，0），∵S△ABP=3，A（-，2），B（1，-1），∴×3|x-|=3，即|x-|=2，解得：x1=-，x2=．∴点P的坐标为（-，0）或（ ，0）．【分析】（1）把A的坐标代入可求出 m，即可求出反比率函数分析式，把 B点的坐标代入反比率函数分析式，即可求出 n，把A，B的坐标代入一次函数分析式即可求出一次函数分析式；（2）利用一次函数图象上点的坐标特色可求出点 C的坐标，设点 P的坐标为（x，0），依据三角形的面积公式联合 S△ABP=3，即可得出|x-|=2，解之即可得出结论．本题考察了反比率函数与一次函数的交点问题、一次（反比率）函数图象上点的坐标特色、待定系数法求一次函数、反比率函数的分析式以及三角形的面积，解题的重点是：1）依据点的坐标利用待定系数法求出函数的分析式；（2）依据三角形的面积公式以及S△ABP=3，得出|x-|=2．20.【答案】解：（1）由题意可得：y= ，∵90≤y≤120，∴当y=90时，x= =，当y=120时，x= = ，∵y与x成反比，∴≤x≤；（2）依据题意可得： - =20，解得：x=0.3，经查验得：x=0.3是原方程的根，第13页，共16页1.5x=0.45，答：改进前亩产0.3万斤，改进后亩产0.45万斤．【分析】（1）直接利用总产量与栽种亩数和均匀亩产量的关系从而得出y与x之间的关系式；2）利用栽种亩数减少了20亩，得出等式从而求出答案．本题主要考察了反比率函数的应用以及分式方程的应用，正确得出函数关系式是解题重点．21.得，【答案】解：（1）由∴A（-2，4），∵反比率函数 y=的图象经过点 A，∴k=-2×4=-8，∴反比率函数的表达式是 y=-；（2）解 得 或 ，∴B（-8，1），由直线AB的分析式为 y=x+5获得直线与 x轴的交点为（ -10，0），∴S△AOB=×10×4-×10×1=15．【分析】本题考察了一次函数和反比率函数的交点问题， 经过方程组求得交点坐标是解题的重点．1）联立方程求得A的坐标，而后依据待定系数法即可求得；2）联立方程求得交点B的坐标，从而求得直线与x轴的交点，而后利用三角形面积公式求得即可．22.【答案】解：（1）设正比率函数的分析式为 y=kx，把（8，12））代入分析式得， k= =，则正函数分析式为 y=x（0≤x≤10），将x=10代入分析式得，y=15，故A（10，15），设一次函数的分析式为y=mx+n，将（10，15），（25，8）代入分析式得， ，解得： ，∴一次函数的分析式为 y=- x+ （10＜x＜25）；设反比率函数分析式为 y=，第14