北师大版九年级数学上册 （成比例线段）图形的相似 教学课件(第1课时)

九年级上册成比例线段第1课时

学习目标12了解相似形,线段的比概念.会求两条线段的比,应用线段的比解决实际问题。3进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识.自主学习任务1：掌握下列知识要点。课前自主学习什么是两条线段的比？什么是成比例线段？比例的基本性质是怎样的？1、如图，线段AB∶BC＝1∶2，则AC∶BC等于()A．1∶3B．2∶3C．3∶1D．3∶2自主学习任务2：完成自主学习检测的题目。自主学习反馈D2、a，b，c，d是成比例线段，其中a＝3cm，d＝4cm，c＝6cm，则b＝()A．8cmB.cm

C.D.2cm自主学习反馈自主学习任务2：完成自主学习检测的题目。D3．已知，那么下列式子中一定成立的是()

A．2x＝3yB．3x＝2yC．x＝2yD．xy＝6A

实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形。情境导入

如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，汽车的形状还相同吗？议一议如图，几个足球的形状相同吗？他们的大小呢？议一议形状相同,大小不同请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？议一议这些形状相同的图形大小不同。如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n；那么这两条线段的比就是两条线段的长度比。一、线段的比其中，AB、CD分别叫做这个线段比的前项、后项。要点概述1、求两线段的比时，长度单位必须统一，若单位不同，先应化为同一长度单位；2、两线段的比的最后结果应约分、化简；3、两线段的比是一个没有单位的正数；4、两线段的比是有顺序的；5、a:b=k，说明a是b的k倍；6、两线段的比与选用的同一度量单位无关。注意事项：线段的比要点概述例题1：

五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’形状相同，AB=5cm，A’B’=3cm。请问：线段AB与线段A’B’的比是多少？注：1、这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。2、线段的比要统一单位长度。议一议AB:A’B’=5:3

如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，CD，EH，EF的长度分别是多少？分别计算

的值。你发现了什么?做一做

做一做

四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a/b=c/d，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段，AB,AD,EH,EF也是成比例线段。成比例线段议一议a、b、c、d

叫做组成比例的项，线段a、d

叫做比例外项，线段b、c

叫做比例内项，线段d

叫做a、b、c的第四比例项.如果作为比例内项的是两条相同的线段，即abbc

=，或a：b=b：c，那么线段b

叫做线段a和c的比例中项.

a：b=b：c，abbc

=，

b2=ac，三种不同形式：议一议例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解（1）∵

∴线段a、b、c、d不是成比例线段．，，∴

，典例精析（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵

，∴

∴

线段a、b、c、d是成比例线段．典例精析1、判断下列四条线段是否成比例答:1.a,b,c,d不成比例,但a,d,b,c成比例.2.不成比例.3.不成比例.4.a,b,c,d成比例.不知你是否注意到:比例与叙述的顺序有关练一练问题：如果a、b、c、d四个数成比例，即，那么ad＝bc吗？反过来，如果ad＝bc，那么a、b、c、d四个数成比例吗？1、由等式的基本性质：在两边同乘以bd，得ad＝bc.2、引入比值k：设,那么a=kb,c=kd。议一议如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc(a、b、c、d都不等于0)，那么3、由ad=bc,得出是有条件的，即a、b、c、d都不等于0，还可以得到，。比例的基本性质两内项之积，等于两外项之积。议一议1.比例的基本性质：如果那么ad=bc.如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么2.易错警示：在运用比例的基本性质时，由比例式得等积式是唯一的，而由等积式得比例式是不唯一的，只要写出的比例式的两内项之积等于两外项之积且与原等积式相同即可．要点小结如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即,那么a的值应当是多少？做一做解：根据题意可知，AB=am，AE=am，AD=1m.由得即a2=1.∴a2=3.开平方，得a=(a=－

舍去).做一做随堂检测成比例线段随堂测试

同学们要认真答题哦！

1、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则这两条线段之比是随堂检测5：12.已知线段a,b,c满足关系式：，且b=6

那么ac=

.363.已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____随堂检测4.如果2x=5y,那么＝。65.若的值为(

)A.1B.C.D.D

7、已知a:b:c=2:3:4,且a+b+c=18，则a=___,b=___,c=___.随堂检测D4681.成比例线段：四条线段a，b，c，d，如果a与b的比

等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段．2.比例的性质:比例的基本性质：

(1)如果那么ad=bc.

(2)如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么课堂小结判断四条线段是否是成比例线段的方法：