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人教版八年级数学下册第十四章马庄乡原屯初中李硕硕14.1.3

积的乘方学习目标1.能说出积的乘方的运算法则并会

用式子表示；2.理解并掌握积的乘方的法则；3.能灵活地运用积的乘方的法则进

行计算.运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变相加相乘比一比a3(2a)

32aa8=棱长:体积:棱长？边长:

2a(2a)2a2a4=面积:边长？1.正方形2.正方体（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）=?猜想积的乘方

(ab)n

=?猜想:

(ab)n

=

(n是正整数)an·bn(ab)n

=

ab·ab·……·abn个ab（乘方的意义）=(a·a·…·a)(b·b·…·b)n个an个b（乘法交换律、结合律）=an·bn（同底数幂相乘）验证：=anbn（1）公式：

(ab

)n

=

anbn

(n是正整数)（2）法则：

积的乘方，等于把积的每一个因式

，再把所得的幂相乘.分别乘方

（5）拓展：有三个或三个因式以上的积的乘方（3）运算形式：（4）运算方法：积的乘方每个因式分别乘方，再相乘.（即：底数是积的形式）积的乘方=每个因式都不要漏乘方(abc)n

=an

·bn

·cn

（n是正整数）乘方的积积的乘方法则(1)(2a)3(2)(－5b)3(3)(xy2)2(4)(－2x3)4例3

计算例题讲解1.计算：

(1)(3x)2(2)(-2ab2)5(3)(-2xy)4(4)(3a2)n(5)(2×102)5=32·

x2

=9x2(1)(3x)2解：(2)(-2ab2)5=(-2)5·a5·(

b2)5=-32a5b10(3)(-2xy)4=(-2)4·

x4·

y4=16x4y4巩固练习(4)(3a2)n=3n·

(a2)n=3na2n(5)(2×102)5=25×(102)5=32×1010=3.2×1011科学记数法：a×10n

（1≤|a|<10，n为正整数）巩固练习

（×）（×）（×）(1)(3cd)3=9c3d3;(2)(-3a3)2=-9a6;

(3)(-2x3y)3=-8x6y3；

(4)(a3+b2)3=a9+b6.（×）2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？巩固练习27c3d39a6-8x9y3

注意：运算顺序是先乘方，再乘除，

最后算加减.课外拓展本节课你的收获是什么？｛乘方的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法：am

·

an=am+n积的乘方:

(ab)n=anbn(n是正整数)积的乘方=

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