北师大版九年级数学上册 （用树状图或表格求概率）概率的进一步认识课件教学(第1课时)

用树状图或表格求概率第1课时

学习目标新课引入新知学习课堂小结12341.

会用画树状图或列表的方法计算简单随机事件发生的概率;2.

进一步感受随机事件发生的频率的稳定性，理解事件发生的频率与概率的关系，加深对概率意义的理解；3.

会用概率的相关知识解决实际问题.学习目标新课引入问题1.还记得什么是等可能概型吗？

设一个试验的所有可能性的结果有n种，每次试验有且只有一种结果出现，如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的.新课引入问题2.如何计算等可能概型的概率？

一般的，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率为：小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜.新课引入你认为这个游戏公平吗？思考连续掷两枚质地均匀的硬币，①“两枚正面朝上”，

②“两枚反面朝上”

，③“一枚正面朝上、一枚反面朝上”，这三个事件发生的概率相同吗？根据什么去判断是否公平？你认为这个游戏公平吗？思考连续掷两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝上”，“两枚反面朝上”，“一枚正面朝上、一枚反面朝上”，这三个事件发生的概率相同吗？如何得知概率？先分组进行试验，然后累计各组的试验数据，分别计算这三个事件发生的频数与频率，并由此估计这三个事件发生的概率.你认为这个游戏公平吗？思考连续掷两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝上”，“两枚反面朝上”，“一枚正面朝上、一枚反面朝上”，这三个事件发生的概率相同吗？通过大量重复试验我们发现，在一般情况下，“一枚正面朝上、一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率.所以，这个游戏不公平.

它对小凡比较有利.新知学习在上边的游戏中，我们一起想一想：(1)抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？(2)抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？用树状图或表格求概率都是等可能概型哦~由于硬币质地均匀，因此掷硬币时岀现“正面朝上”和“反而朝上”的概率相同.新知学习在上边的游戏中，我们一起想一想：(3)在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？无论掷第一枚硬币岀现怎样的结果，掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是相同的.用树状图或表格求概率两步试验是独立的~我们通常借助树状图或表格列出所有可能出现的结果:第一枚硬币开始正反第二枚硬币所有可能出现的结果树状图正(正，正)反(正，反)正(反，正)反(反，反)(1)当一次试验涉及两个或更多个因素时，为了不重不漏地列出所有等可能的结果，通常采用画树状图法；(2)用画树状图法计算概率时，必须保证每两步之间的相互独立性，以及试验结果的可能性相同，且结果是有限个.归纳列表第一枚硬币第二枚硬币正反正反（正，正）（反，正）（正，反）（反，反）(1)当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的等可能结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法；(2)在列表分析时，注意行与列的意义及行、列中量的区别，如(正,反)和(反,正)是不同的结果.归纳总共有

4

种结果.

每种结果出现的可能性相同.其中，小明获胜的结果有

1

种：(正，正)，所以小明获胜的概率是

，小颖获胜的结果有

1

种：(反，反)，所以小颖获胜的概率也是

，小凡获胜的结果有

2

种：(正，反)(反，正)，所以小凡获胜的概率是

.因此，这个游戏对三人是不公平的.①总共有4种结果.每种结果出现的可能性相同.②其中，小明获胜的结果有1种：（正，正）.③所以小明获胜的概率是

.归纳①写出总共有几种等可能结果.②其中，要求的事件结果有几种.③求出概率.针对训练1.某校9年级1班有

1

名男生、2

名女生，2班有

2

名男生、2

名女生成为学校文艺汇演候选人.最终从1班、2班中各挑选一人去参加学校文艺汇演，求两人都是女生的概率.解：设两名参加汇演的都是女生的事件为A，用“列表法”表示如下：1班2班男女1女2男1(男1，男)(男1，女1)(男1，女2)男2(男2，男)(男2，女1)(男2，女2)女3(女3，男)(女3，女1)(女3，女2)女4(女4，男)(女4，女1)(女4，女2)共有12种结果，且每种结果出现的可能性相等，其中2名都是女生的结果有4种，所以事件A发生的概率为P(A)=开始1班2班男女2女1女3男2男1女4女3男2男1女3男2男1女4女4共有12中结果，且每种结果出现的可能性相等，其中2名都是女生的结果有4种，所以事件A发生的概率为P(A)=试一试用树状图法列出所有可能性吧！2.一个盒子中有2个红球、1个白球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，再从中随机摸出一个球，则两次摸到不同颜色的球的概率是多少？画树状图如下:开始红红白红红

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白第一次第二次结果(红、红)(红、红)(红、白)(红、红)(红、红)(红、白)(白、红)(白、红)(白、白)解：共有9种等可能的结果，其中两次摸到不同颜色的占4种.所以两次摸到不同颜色的概率为：画树状图如下:开始红红白红红

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白第一次第二次结果(红、红)(红、红)(红、白)(红、红)(红、红)(红、白)(白、红)(白、红)(白、白)2.一个盒子中有2个红球、1个白球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，再从中随机摸出一个球，则两次摸到不同颜色的球的概率是多少？变式：一个盒子中有2个红球、1个白球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到不同颜色的球的概率是多少？变式：一个盒子中有2个红球、1个白球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到不同颜色的球的概率是多少？画树状图如下:开始红红白红

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第一次第二次结果(红、红)(红、白)(红、红)(红、白)(白、红)(白、红)解：共有6种等可能的结果，其中两次摸到不同颜色的占4种.所以两次摸到不同颜色的概率为：画树状图如下:开始红红白红

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第一次第二次结果(红、红)(红、白)(红、红)(红、白)(白、红)(白、红)3.甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球三次.(1)写出三次传球的所有可能结果(即传球的方式)；解：(1)第二次第三次结果开始：甲共有八种可能的结果，每种结果出现的可能性相同;乙丙第一次甲甲丙乙甲甲丙丙乙乙乙丙(丙，乙，丙)(乙，甲，丙)(乙，丙，甲)(乙，丙，乙)(丙，甲，乙)(丙，甲，丙)(丙，乙，甲)(乙，甲，乙)(2)指定事件A：“传球三次后，球又回到甲的手中”，写出A发生的所有可能结果；(2)传球三次后，球又回到甲手中，事件A发生有两种可能出现结果(乙，丙，甲)，(丙，乙，甲).(3)求P(A).(3)P(A)=你能够用列表法写出3次传球的所有可能结果吗？思考可能性太多，再用列表法表示已经不方便！

课堂小结(1)利树状图或表格，我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能性相同的结果，从而比较方便地求出某些事件发生