人教版数学八年级下册第19章一次函数含答案

第1页（共1页）拓展训练2020年人教版数学八年级下册第19章一次函数一．选择题.1．已知一次函数y＝﹣3x+m图象上的三点P（n，a），Q（n﹣1，b），R（n+2，c），则a，b，c的大小关系是（）A．b＞a＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c【分析】由k＝﹣3＜0，利用一次函数的性质可得出y值随着x值的增大而减小，再结合n﹣1＜n＜n+2，即可得出b＞a＞c．【解答】解：∵k＝﹣3＜0，∴y值随着x值的增大而减小．又∵n﹣1＜n＜n+2，∴b＞a＞c．故选：A．【点评】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．2．函数y＝的自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x≥1且x≠0 D．x≤1【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0且x≠0，解得：x≥1．故选：B．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3．某种商品的售价为每件150元，若按现售价的8折进行促销，设购买x件需要y元，则y与x间的函数表达式为（）A．y＝0.8x B．y＝30x C．y＝120x D．y＝150x【分析】根据题意得出每件商品的实际售价，即可得出y与x间的函数表达式．【解答】解：每件商品的实际售价为：150×0.8＝120（元），∴y与x间的函数表达式为：y＝120x．故选：C．【点评】此题主要考查了列函数解析式，表示出每件商品的实际售价是解决问题的关键．4．一次函数y＝kx+b的图象与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点．已知OA+OB＝6（O为坐标原点）．且S△ABO＝4，则这个一次函数的解析式为（）A． B．y＝﹣2x+4 C． D．或y＝﹣2x+4【分析】首先根据题意设A（x，0），B（0，y），再根据“OA+OB＝6（O为坐标原点）．且S△ABO＝4，”可得方程组，再解出x、y的值，进而得到A、B两点坐标．然后再利用待定系数法求出一次函数解析式．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点．∴设A（x，0），B（0，y），∵OA+OB＝6（O为坐标原点）．且S△ABO＝4，∴，解得：或，∴A（2，0）、B（0，4）或A（4，0）、B（0，2），当A（2，0）、B（0，4）时，解得，当A（4，0）、B（0，2）时，，解得，∴这个一次函数的解析式为y＝﹣x+2或y＝﹣2x+4，故选：D．【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是根据题意计算出一次函数图象所经过的点的坐标．5．已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为（）A．y＝x B．y＝﹣x C．y＝﹣3x D．y＝﹣x/3【分析】首先根据图象是经过原点的直线可得此函数是正比例函数，故设解析式为y＝kx（k≠0），把图象所经过的点（3，﹣3）代入设出的函数解析式，计算出k的值，进而得到函数解析式．【解答】解：设函数解析式为y＝kx（k≠0），∵图象经过（3，﹣3），∴﹣3＝k×3，解得k＝﹣1，∴这个函数的关系式为y＝﹣x，故选：B．【点评】此题主要考查了待定系数法求函数解析式，关键是掌握凡是图象经过的点必能满足解析式．6．已知一次函数y＝2x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到b＞0，然后对选项进行判断．【解答】解：∵一次函数y＝2x+b的图象经过一、二、三象限，∴b＞0．故选：D．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．7．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量【分析】根据常量与变量的定义即可判断．【解答】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选：C．【点评】本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．8．变量x、y有如下的关系，其中y是x的函数的是（）A．y2＝8x B．|y|＝x C．y＝ D．x＝y4【分析】根据函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量进行分析即可．【解答】解：A、y2＝8x，y不是x的函数，故此选项错误；B、|y|＝x，y不是x的函数，故此选项错误；C、y＝，y是x的函数，故此选项正确；D、x＝y4，y不是x的函数，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了函数概念，关键是对函数概念的理解：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应．9．在y＝（k﹣1）x+k2﹣1中，若y是x的正比例函数，则k值为（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．无法确定【分析】直接利用正比例函数的定义分析得出答案．【解答】解：∵y＝（k﹣1）x+k2﹣1，y是x的正比例函数，∴k2﹣1＝0，且k﹣1≠0，解得：k＝﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了正比例函数的定义，注意一次项系数不为零是解题关键．10．已知小明从A地到B地，速度为4千米/小时，A，B两地相距3千米，若用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是（）A．y＝4x B．y＝4x﹣3 C．y＝﹣4x D．y＝3﹣4x【分析】直接利用总路程﹣行驶的路程＝余下的路程，进而得出答案．【解答】解：用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是：y＝3﹣4x．故选：D．【点评】此题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，正确理解题意表示出行驶路程是解题关键．11．小刘下午5点30分放学匀速步行回家，途中路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花，6点20分到家，已知小刘家距学校3千米，下列图象中能大致表示小刘离学校的距离S（千米）与离校的时间t（分钟）之的关系的是（）A．B． C．D．【分析】根据小刘家距学校3千米，小刘离学校的距离随着时间的增大而增大确定合适的函数图象即可．【解答】解：∵小刘家距学校3千米，∴离校的距离随着时间的增大而增大，∵路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花，∴中间有一段离家的距离不再增大，离校50分钟后离校的距离最大，即3千米．综合以上C符合，故选：C．【点评】本题考查了函数图象，比较简单，了解横、纵坐标分别表示什么是解题的关键12．如图是一个运算程序的示意图，若输出y的值为2，则输入x的值可能为（）A．3 B．±1 C．1或3 D．±1或3【分析】分别令三种情况的y＝2，求出相应的x，判断x是否满足所在范围即可．【解答】解：当x+1＝2时，x＝1，不符合x≤0；当x2+1＝2时，x＝±1，此时x＝1符合；当＝2时，x＝3，此时符合；∴x＝3或x＝1，故选：C．【点评】本题考查函数值；熟练掌握由函数值求对应自变量的值的方法是解题的关键．13．两条直线y1＝ax﹣b与y2＝bx﹣a在同一坐标系中的图象可能是图中的（）A． B． C． D．【分析】根据一次函数图象的性质加以分析即可，一次项系数决定直线的走向，常数项决定直线与y轴的交点位置．【解答】解：根据一次函数的图象与性质分析如下：A．y1＝ax﹣b：a＞0，b＜0；y2＝bx﹣a：a＜0，b＜0．A错误；B．y1＝ax﹣b：a＞0，b＜0；y2＝bx﹣a：a＞0，b＜0．B正确；C．y1＝ax﹣b：a＞0，b＞0；y2＝bx﹣a：a＜0，b＜0．C错误；D．y1＝ax﹣b：a＞0，b＞0；y2＝bx﹣a：a＞0，b＜0．D错误；故选：B．【点评】本题主要考查一次函数的图象与性质，需要注意的是，一般情况下一次函数解析式往往是y＝kx+b的形式，而在本题中是类似于y＝kx﹣b的形式，因此，在判断两个一次函数解析式中常数项的正负性时需多加注意．熟练掌握一次函数图象与性质是解决此类问题的关键．14．在某次试验中，测得两个变量x和y之间的4组对应数据如下表：x1234y03815则y与x之间的关系满足下列关系式（）A．y＝2x﹣2 B．y＝3x﹣3 C．y＝x2﹣1 D．y＝x+1【分析】根据函数值是自变量的平方减1进行解答．【解答】解：观察发现，当x＝1时，y＝12﹣1，当x＝2时，y＝22﹣1，当x＝3时，y＝32﹣1，当x＝4时，y＝42﹣1，∴y与x之间的关系满足下列关系式为y＝x2﹣1．故选：C．【点评】本题考查了函数关系式的确定，观察出图表中函数值是平方数减1是解题的关键．15．一本笔记本3元，买x本需要y元，在这一问题中，自变量是（）A．笔记本 B．3 C．x D．y【分析】根据函数的定义进行解答即可．【解答】解：在这个问题中，x和y都是变量，且x是自变量．故选：C．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．16．根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝﹣3，则输出y的值为（）A．﹣2 B．﹣8 C．10 D．13【分析】根据程序图即可求出y的值即可．【解答】解：当x＝﹣3时，由程序图可知：y＝x2+1＝（﹣3）2+1＝9+1＝10，故选：C．【点评】本题考查了求函数值，解题的关键是正确理解程序图，本题属于基础题型．17．小王每天记忆10个英语单词，x天后他记忆的单词总量为y个，则y与x之间的函数关系式是（）A．y＝10+x B．y＝10x C．y＝100x D．y＝10x+10【分析】根据每天记忆10个英语单词，x天后他记忆的单词总量为y个，即可得出y与x之间的函数关系式．【解答】解：根据题意，得y＝10x，故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数关系式，能够根据题意正确求出函数关系式是解题关键．18．函数y＝中自变量x的取值范围（）A．x≠0 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠1【分析】根据分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：由题意知x﹣1≠0，则x≠1，故选：D．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．19．下列函数中y是x的一次函数的是（）A． B．y＝3x+1 C． D．y＝3x2+1【分析】一般地，形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数．根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．【解答】解：A、y＝不是一次函数，是反比例函数，不合题意；B、y＝3x+1是一次函数，符合题意；C、y＝不是一次函数，不合题意；D、y＝3x2+1不是一次函数，是二次函数，不合题意．故选：B．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，解题关键是掌握一次函数y＝kx+b的定义条件：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．20．如图，直线l：与y轴交于点A，将直线l绕点A顺时针旋转75°后，所得直线的解析式为（）A．y＝x+ B．y＝x﹣ C．y＝﹣x+ D．y＝x+【分析】根据直线解析式求得直线与x轴的夹角，进而求得旋转后直线的斜率，由于经过A点，即可求得旋转后的解析式．【解答】解：由直线l：可知，直线与x轴的夹角为60°，∴与y轴的夹角为30°，∴直线l绕点A顺时针旋转75°后的直线与y轴的夹角为45°，∴旋转后的直线的斜率为1，∵直线l：与y轴交于点A，∴A（0，）．∴旋转后的直线解析式为：y＝x+，故选：D．【点评】本题考查一次函数图象与几何变换的知识，难度不大，关键是掌握旋转75°后，函数的k值变为1．21．如图，边长为2的正方形ABCD，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿A﹣D﹣C的路径向点C运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿B﹣C﹣D﹣A的路径向点A运动，当Q到达终点时，P停止移动，设△PQC的面积为S，运动时间为t秒，则能大致反映S与t的函数关系的图象是（）A． B． C． D．【分析】分三种情况求出解析式，即可求解．【解答】解：当0≤t≤1时，S＝×2×（2﹣2t）＝2﹣2t，∴该图象y随x的增大而减小，当1＜t≤2时，S＝（2﹣t）（2t﹣2）＝﹣t2+3t﹣2，∴该图象开口向下，当2＜t≤3，S＝（4﹣t）（2t﹣4）＝﹣t2+6t﹣8，∴该图象开口向下，故选：C．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，求出分段函数解析式是本题的关键．22．如图，直线l1：y1＝ax（a≠0）与直线l2：y2＝x+b（a≠0）交于点P，有四个结论：①a＜0;②a＞0;③当x＞0时，y1＞0;④当x＜﹣2时，y1＞y2，其中正确的是（）A．①② B．①③ C．①④ D．②③【分析】根据正比例函数的性质结合函数图象可得答案．【解答】解：∵直线l1：y1＝ax（a≠0）从左往右呈下降趋势，∴a＜0，故①正确，②错误；由函数图象可得当x＞0时，y1＜0，故③错误；∵两函数图象交于P，∴x＜﹣2时，y1＞y2，故④正确，故选：C．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握数形结合思想．23．下列各图中，能表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．【分析】根据函数的定义，在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量，即一一对应，即可求解．【解答】解：根据函数的定义，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，只有图C，x取一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，其它都不符合，故选：C．【点评】本题考查的是函数的定义，其核心是：函数y和自变量x是一一对应关系．24．在同一坐标系中，函数y＝kx与y＝2x﹣k的大致图象是（）A． B． C． D．【分析】根据正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0），我们通常称之为直线y＝kx．当k＞0时，直线y＝kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小；一次函数y＝2x﹣k中，﹣k与y轴交点，交与正半轴,﹣k＞0，交与负半轴﹣k＜0，进而可得答案．【解答】解：A、函数y＝kx的k＜0，函数y＝2x﹣k中﹣k＜0，则k＞0，两个k的取值不一致，故此选项错误；B、函数y＝kx的k＜0，函数y＝2x﹣k中﹣k＞0，则k＜0，两个k的取值一致，故此选项正确；C、函数y＝kx的k＞0，函数y＝2x﹣k中﹣k＞0，则k＜0，两个k的取值不一致，故此选项错误；D、图象中无正比例函数图象，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数图象，关键是掌握正比例函数的性质，掌握一次函数的性质．25．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值随x值的增大而增大，则一次函数y＝﹣2kx+k在平面直角坐标系内的图象大致是（）A． B． C． D．【分析】由于正比例函数y＝kx（k≠0）函数值随x的增大而增大，可得k＞0，﹣k＜0，然后，判断一次函数y＝﹣2kx+k的图象经过象限即可．【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）函数值随x的增大而增大，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴一次函数y＝﹣2kx+k的图象经过一、二、四象限；故选：C．【点评】本题主要考查了一次函数的图象，掌握一次函数y＝kx+b，当k＞0，b＞0时，图象过一、二、三象限；当k＞0，b＜0时，图象过一、三、四象限；k＜0，b＞0时，图象过一、二、四象限；k＜0，b＜0时，图象过二、三、四象限．26．甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙车先出发先到达，甲乙两车之间的距离y（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列说法中不正确的是（）A．甲车的速度是80km/h B．乙车的速度是60km/h C．甲车出发1h与乙车相遇 D．乙车到达目的地时甲车离B地10km【分析】根据已知图象分别分析甲、乙两车的速度，进而分析得出答案．【解答】解：根据图象可知甲用了（3.5﹣1）小时走了200千米，所以甲的速度为：200÷2.5＝80km/h，故选项A说法正确；由图象横坐标可得，乙先出发的时间为1小时，两车相距（200﹣140）＝60km，故乙车的速度是60km/h，故选项B说法正确；140÷（80+60）＝1（小时），即甲车出发1h与乙车相遇，故选项C说法正确；200﹣（200÷60﹣1）×80＝km，即乙车到达目的地时甲车离B地km，故选项D说法中不正确．故选：D．【点评】本题考查了利用函数的图象解决实际问题，解决本题的关键正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．27．如图，在菱形ABCD中，一动点P从点B出发，沿着B→C→D→A的方向匀速运动，最后到达点A，则点P在匀速运动过程中，△APB的面积y随时间x变化的图象大致是（）A． B． C． D．【分析】分析动点P在BC、CD、DA上时，△APB的面积y随x的变化而形成变化趋势即可．【解答】解：当点P沿BC运动时，△APB的面积y随时间x变化而增加，当点P到CD上时，△APB的面积y保持不变，当P到AD上时，△APB的面积y随时间x增大而减少到0．故选：D．【点评】本题为动点问题的图象探究题，考查了函数问题中函数随自变量变化而变化的关系，解答时注意动点到达临界点前后函数图象的变化．28．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝x和的图象分别为直线l1、l2，过点A1（1，）作x轴的垂线交l1于点A2，过点A2作y轴的垂线交l2于点A3，过点A3作x轴的垂线交l1于点A4，过点A4作y轴的垂线交l2于点A5，……依次进行下去，则点A2019的横坐标为（）A．21008 B．﹣21008 C．﹣21009 D．21006【分析】由题意分别求出A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8的坐标，找出A2n﹣1的横坐标的规律，即可求解．【解答】解：∵过点A1（1，）作x轴的垂线交l1于点A2，过点A2作y轴的垂线交l2于点A3，过点A3作x轴的垂线交l1于点A4，过点A4作y轴的垂线交l2于点A5，……依次进行下去，∴A1与A2横坐标相同，A2与A3纵坐标相同，∴当x＝1时，y＝1，∴A2（1，1），∴当y＝1时，x＝﹣2，A3（﹣2，1），同理可得：A4（﹣2，﹣2），A5（4，﹣2），A6（4，4），A7（﹣8，4），A8（﹣8，﹣8）…∴A2n﹣1的横坐标为（﹣2）n﹣1，∴点A2019的横坐标（﹣2）1009＝﹣21009．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、两直线平行或相交问题以及规律型中数字的变化类，找出点A2n﹣1的横坐标是解题的关键．29．如图，已知一次函数y＝ax﹣1与y＝mx+4的图象交于点A（3，1），则关于x的方程ax﹣1＝mx+4的解是（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝3 D．x＝4【分析】根据方程的解即为函数图象的交点坐标解答．【解答】解：∵一次函数y＝ax﹣1与y＝mx+4的图象交于点P（3，1），∴ax﹣1＝mx+4的解是x＝3．故选：C．【点评】本题主要考查了一次函数与一元一次方程．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程的解．30．早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达．设小明在途的时间为x，两人之间的距离为y，则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是（）A． B． C． D．【分析】根据题意可以得到各段时间段内y随x的变化情况，从而可以判断哪个选项中的函数图象符合题意，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，小明从家出发到妈妈发现小明的作业本落在家里这段时间，y随x的增大而增大，小明的妈妈开始给你小明送作业到追上小明这段时间，y随x的增大而减小，小明妈妈追上小明到各自继续行走这段时间，y随x的增大不变，小明和妈妈分别去学校、回家的这段时间，y随x的增大而增大，故选：B．【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二．填空题.31．在函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠．【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得2x+3≠0，解得x≠．故答案为：x≠．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．32．若函数y＝2x﹣a+1是正比例函数，则a＝1．【分析】根据形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数可得﹣a+1＝0，再解即可．【解答】解：由题意得：﹣a+1＝0，解得：a＝1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握正比例函数的形式．33．如图，直线l是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象，则b＝1．【分析】根据一次函数的图象与y轴交点的纵坐标就是b值即可．【解答】解：∵直线与y轴交于点（0，1），∴b＝1．故答案为：1【点评】本题主要考查了一次函数的特点，属于基础题．34．一次函数y＝2x﹣1经过第一、三、四象限．【分析】根据一次函数的性质一次项系数大于0，则函数一定经过一，三象限，常数项﹣1＜0，则一定与y轴负半轴相交，据此即可判断．【解答】解：∵一次函数y＝2x﹣1中，k＝2＞0，b＝﹣1＜0，∴一次函数y＝2x﹣1的图象经过一、三、四象限．故答案为：一、三、四【点评】一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．35．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化，而变化在这一变量关系中，因变量是体温．【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间，因变量是体温．【解答】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间，因变量是体温，故答案为：体温【点评】考查了函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数．36．碚碚用新买的50元5G电话卡打长途电话，按通话时间3分钟内收1.2元，3分钟后每超过1分钟加收0.3元钱的方式缴纳话费．若通话时间为t分钟（t大于等于3分钟），那么电话费用w（元）与时间t（分钟）的关系式可以表示为w＝0.3t+0.3（t≥3）．【分析】由题意知，前3分钟话费是固定不变的，若通话时间小于3分钟，则话费是1.2元，若大于等于3分钟，则所需费用是1.2加上超过的部分，依此可求电话费用w．【解答】解：由题意得：w＝1.2+0.3（t﹣3）＝0.3t+0.3（t≥3）．故答案为：w＝0.3t+0.3（t≥3）．【点评】本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．37．已知函数f（x）＝x+，那么＝2．【分析】将x＝代入f（x）＝x+中即可求解．【解答】解：当x＝时，＝+＝2；故答案为2．【点评】本题考查函数值；能够理解f（x）中x与的关系是解题的关键．38．已知函数y＝（m﹣1）x|m|+3是一次函数，则m＝﹣1．【分析】因为y＝（m﹣1）x|m|+3是一次函数，所以|m|＝1，m﹣1≠0，解答即可．【解答】解：一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．则得到|m|＝1，m＝±1，∵m﹣1≠0，∴m≠1，m＝﹣1．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．k≠0是考查的重点．39．（1）点P的坐标为（x，y），若x＝y，则点P在坐标平面内的位置是在一、三象限的角平分线上；若x+y＝0，则点P在坐标平面内的位置是在二、四象限的角平分线上；（2）已知点Q的坐标为（2﹣2a，a+8），且点Q到两坐标轴的距离相等，点Q的坐标为（6，6）或（﹣18，18）．【分析】（1）根据互为相反数的两个数的和等于0判断出x、y互为相反数，然后解答．（2）根据点Q到两坐标轴的距离相等列出方程，然后求解得到a的值，再求解即可．【解答】解：（1）∵点P的坐标为（x，y），若x＝y，∴点P在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上．∵x+y＝0，∴x、y互为相反数，∴P点在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上．故答案为：在一、三象限的角平分线上．在二、四象限的角平分线上．（2）