2021年天津市南开区中考数学二模试卷

2021年天津市南开区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.计算（-6）4-（-3）的结果是（）

A.2B.-2C.-9D.-3

2.2cos30°的值等于（）

A.—B.V3C.1D.3

3

3.今年“五一”假期前三日，我市五大道文化旅游区共接待游客23.5万人次，将“23.5万”用科学记数法表示为

()

A.235X1()3B.23.5X104C.2.35XI05D.0.235X106

4.下列图形中.既是轴对称图形.又是中心对称图形的是（）

B.&>

5.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，它的主视图是（

A.B.D.,正面

6.估计a的值在（）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

x+2y=3

7.方程组的解为（）

3x-2y=5

x=2x=2x=\x=]

A.B.1C.D.

)'=3"=2y=ly=T

8.已知分式A=Y-,B=—,其中xW±2,则力与8的关系是（）

x~+2x+22-x

A.A=BB.A=-BC.A>BD.A<B

9.若点（-2,y\）,（-1,丁2），（3,”）在双曲线y=——上，则yi,”，然的大小关系是（）

x

A.y\<y2<y3B.y3<y2<yiC.y2<y\<y3D.y3<y\<y2

10.如图，在平面直角坐标系xO»四边形OA8C为正方形,)

A.(-L2)B.(-1,-)

2

33

C.(-2)D.(-1,-)

22

1

II.如图，在Rt^ABC中，ZC=90°,AC=6,BC=9,点。为BC边

上的中点，将△ACQ沿A。对折，使点C落在同一平面内的点C'处,

连接BC,则BC的长为（

C.3后D.2石

12.二次函数y=-（x-1）2+5,当MJWX，且mn<0时，y的最小值为5m,最大值为5n,则m+n的值为（）

B.-1C.-2D.-3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.计算（-2/）2的结果是.

14.计算（V7+当）（V7-V3）的结果等于.

15.一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概

率为.

16.如图.函数丫=区+人（鼠〃为常数，ZWO）的图象如图，则关于x的不等式区+匕>0的解集为.

Er.........-

第6题第7题

17.如图，菱形43co和菱形EFGH的面积分别为9c层和64cm2,C。落在所上，/A=/E,若△3CF的面积为

4cm2,则的面积是cm2.

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，4,C为格点，点8为1口|匕

所在小正方形边长的中点.-4^^——

(I)BC的长为.

（II）若点M和N在边BC上，且NBAM=NMAN=NNAC,请在如

图所示的网格中，用无刻度的直尺作图，并简要说明点M和N的位置

是如何找到的（不要求证明）.

三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

5(x+l)>7x-L①

19.解不等式组《

请结合题意填空，完成本题的解答.

2

(I)解不等式①，得;

(II)解不等式②，得;

(III)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

IIIIIII

-3-2-10123

(IV)原不等式组的解集为

20.某校为了解学生每周参加家务劳动的情况，随机调查了该校部分学生每周参加家务劳动的时间.根据调查结果,

绘制出如图的统计图①和图②.

图①

(I)本次接受调查的学生人数为,图①中m的值为

(II)求统计的这组每周参加家务劳动时间数据的众数、中位数和平均数;

(HD根据统计的这组每周参加家务劳动时间的样本数据，若该校共有800名学生，估计该校每周参加家务劳动

的时间大于lh的学生人数.

21.已知出，P8分别与。。相切于点A,B,PO交。。于点凡且其延长线交。。于点C,NBCP=28°,E为

CF上一点,延长8E交。。于点。.

(I)如图1,求NCDB与/APB的大小；

(II)如图2,当8C=CE时，求NP8E的大小.

图⑴图(2》

3

22.图1是电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AB可以绕。点旋转一定角度，研究表明：如图2,当眼睛E与显示

屏顶端A在同一水平线上，且望向显示器屏幕形成一个18°俯角（即望向屏幕中心P的的视线“与水平线EA

的夹角）时，对保护眼睛比较好，而且显示屏顶端A与底座C的连线AC与水平线CD垂直时，观看屏幕最舒适，

此时测得/BCO=30°,/4PE=90",液晶显示屏的宽AB为34CTH.

（1）求眼睛E与显示屏顶端A的水平距离4E；（结果精确到3”）

（2）求显示屏项端A与底座C的距离AC.（结果精确到1cm）

（参考数据：sinl8°於0.3,cosl8°於0.95,6^1.4,正引.7）

图1图寥

23.工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于

时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件.设甲组加工时间为r（时），甲组加工零件的数量为y,（个）,

乙组加工零件的数量为y乙（个），其函数图象如图所示.

（I）根据图象信息填表：

加工时间Z（时）348

甲组加工零件的数量（个）——a=______

（II）填空：

①甲组工人每小时加工零件个；

②乙组工人每小时加工零件个：

③甲组加工小时的时候，甲、乙两组加工零件的总数为480个;

（III）分别求出y甲、y乙与f之间的函数关系式.

4

24.如图，将平行四边形04BC放置在平面直角坐标系xOy内，已知A(3,0),B(0,4).

(I)点C的坐标是(,)；

(II)若将平行四边形O48C绕点O逆时针旋转90°得OFDE,DF交OC于点、P,交y轴于点F,求的

面积；

(III)在(II)的情形下，若再将平行四边形O