无底圆筒结构基底压力的模型试验研究

无底圆筒结构基底压力的模型试验研究

无底沉降结构是一种具有一定深度的空心薄壳结构，在沉降基础上填充一定深度。一般来说，填充材料和袋体材料以维持结构材料的稳定性。这是重力结构的一部分。该结构的特点是圆筒筒壁为刚性,内填料为弹塑性,但是由于无底,因此其基底为非完全刚性的混合基底,与传统的完全刚性基底的重力式结构相比,圆筒结构与内填料和地基土存在复杂的相互作用,这将直接影响刚性基底压力的变化趋势。由于无底圆筒结构基底压力方面的研究很少,长期以来一直采用传统的有底重力式结构方法计算无底结构的基底压力,一些工程设计也采用有底结构的方法验算无底圆筒结构的基底应力,因此采用模型试验揭示无底圆筒结构内填料和地基土与筒壁间的相互作用以及摩阻力的变化规律,进而提出圆筒结构基底压力的计算方法是应用该结构的客观需要。1基土及充填材料模型为3个并列的无底圆筒,圆筒外径D=0.8m,内径d=0.7m,筒高H=2.0m。为量测圆筒底压力,在筒底均匀布设12个土压力盒;为量测筒内和筒前后土压力,沿筒身设置13个量测断面,计180个土压力盒。试验用地基土为海滨细砂,天然重度γ=15kN/m3,内摩擦角φ=32°。筒内填料采用3种:1)海滨细砂,物理力学指标同上;2)级配碎石,重度γ=15.8kN/m3,粒径d=1～3cm,内摩擦角φ=41.2°;3)均匀碎石,重度γ=14.6kN/m3,粒径d≈2cm,内摩擦角φ=39.3°。试验进行了2项内容,即实筒推力试验(试验1)和空筒推力试验(试验2),二者不同之处是筒内有无填料。试验时,圆筒埋入地基中,筒内填满料(试验2筒内不填料),在筒外连续施加水平荷载,直至圆筒破坏止。圆筒埋深h分5种:h=0.4,0.6,0.8,1.0,1.2m。2内套筒内的压力2.1内土压力分布筒内土压力实测结果表明,在各种受荷状态下其分布形态基本相同,即筒内土压力随深度增大,至一定深度后增大趋势减缓且趋于常数,但在筒底附近土压力又明显增大。筒内土压力分布见图1。其它一些无底薄壳结构试验也观察到了类似筒内压力分布图。因此,筒内土压力形态基本可分为3个区段,上部缓慢增大段为主动区,中部为常数区,底部突然增大段为被动区。图1(a)为圆筒埋深60cm,其转角θ=0°,0.2°,0.5°三种变位状态下的实测筒内土压力均值分布图(其它埋深与此图相似)。转角θ=0°时,筒体不受水平荷载作用,处于垂直对称荷载状态;θ=0.2°和θ=0.5°时,筒体受水平荷载作用,分别处于后趾刚好脱空状态和极限破坏状态。2.2单元体及边界条件依据试验研究,将筒内土压力沿筒高分为3个区域:AB为主动区,BC为常数区,CD为被动区,见图1(b)。主动区和被动区高度与无底圆筒和筒内填土相互作用有关,主要决定于内填土土质、筒壁糙度、筒高H和内径d等参数。当圆筒置于不可压缩的地基上时,无底圆筒与有刚性底板的结构一样,整个筒高均为主动区;当圆筒置于可压缩的地基上时,主动区和被动区高度很难精确求解。依据本次试验和其它试验资料,在H/d≥2.0条件下,主动区高度h1和被动区高度h3可由下面2式确定。h1=αdtan(45°+φ/2-δ)(1)h3=αdtan[45°-(φ+δ)/3](2)式中:α为参数,α=(H/d)1/4,φ为土的内摩擦角,δ为筒壁的外摩擦角。筒体主动区内填料在自重和垂直超载作用下,相对筒壁向下运动;被动区由于筒壁基底压力远大于内填料底压力,使得内填料相对筒壁向上滑移。分别从主动区和被动区的任意深度y处取一内填料单元片体,见图1(c),其上作用有:片体自重力γAdy;片体顶面垂直向下的压力σy;底面向上的压力σy+dσy;片体周边摩阻力τf。根据主动区平衡条件得到dσydy+σyh0−γ=0(3)dσydy+σyh0-γ=0(3)在y=0,σy=q0边界条件下,该方程的解为σy=γh0-(γh0-q0)e-y/h0(4)根据被动区的平衡条件得到dσydy+σyh0−γ=0(5)dσydy+σyh0-γ=0(5)在y=hc(hc为被动区顶面深度),σy=σhc(σhc由(4)式确定)的边界条件下,该方程的解为σy=−γh0[1−exp(y−hch0)]+σhcexp(y−hch0)(6)σy=-γh0[1-exp(y-hch0)]+σhcexp(y-hch0)(6)式中:γ为内填土重度;q0为填土表面作用的超载;h0=A/(ukf)为一参数,其中A、u为圆筒内径面积和内径周长,k,f为内填土土压力系数及与筒壁的摩擦系数。按(4)式和(6)式算得主动区B点和被动区D点的侧压力为σBX=3.55kN/m2,σDX=7.21kN/m2;实测值为σBX=3.10kN/m2,σDX=6.80kN/m2,可见二者吻合较好。3有效摩擦法的比例3.1摩阻力有效比无底圆筒结构内填料和地基土与筒壁间的摩阻力Ff是经筒壁传递的竖向力,它直接影响圆筒基底应力。摩阻力Ff与内填料重力Q的比值n称为摩阻力有效比,即n=Ff/Q。在垂直对称荷载状态下,内填料和地基土与筒壁的摩阻力沿圆周是对称分布的。根据受力平衡条件,Ff=Pσ-G,其中G为圆筒自重力,Pσ为圆筒基底压力,可由筒底压力盒实测得到。内填料分别为海滨细砂和级配碎石,由试验实测的摩阻力有效比见表1和表2中θ=0°一栏。其中:n为试验1实测,它即为内填料和筒外地基土共同工作的摩阻力有效比;n2为试验2实测,它为由筒外地基土产生的摩阻力有效比;n1为2试验实测有效比之差,它为由筒内填料产生的摩阻力有效比。由表中数值得到:1)n1不随埋深变化,基本维持一常量,细砂填料时n1=35%～37%;级配石填料时n1=39%;均匀石填料时n1=38%(篇幅有限,表中未列出)。2)n2随埋深增大而增大,埋深40cm时n2=5%,埋深120cm时n2=27%。3.2摩阻力的变化在水平荷载作用下,圆筒结构将产生倾斜变位。在倾覆过程中,由于圆筒前趾应力增大地基局部塑变而下沉,造成前壁被动区向上发展,使内填料和地基土向上的摩阻力增大;后趾由于筒身倾斜而略有上拔,造成后壁被动区摩阻力变向(相对筒壁向下),使被动区高度减小,见图2。无底圆筒结构倾覆过程中,由于内填料和地基土摩阻力发生调整而破坏了原先的荷载对称状态,因此,此时摩阻力Ff不仅数值发生了变化,而且其合力点位置也从圆心向后壁移动。合力点位置移动,使摩阻力偏心,便在筒内产生了附加力矩Mr,Mr可由下式确定。Mr=MH+MEa-MEp-Mσ(7)式中:MH、MEa、MEp和Mσ分别为水平推力PH、主动土压力Ea、被动土压力Ep和筒底压力σ对筒底圆心点O的力矩,这些量均可由试验的实测值得到,因此应用(7)式可求出Mr。3.3摩阻力有效比与摩擦学性能关系2项试验实测n、n1、n2数值表明,n1值起初随θ值增大而增大,直至θ=0.2°时达到最大值,细砂填料n1=46%～49%,碎石填料n1=50%～52%;随后便随θ值增大而减小。内填料的摩阻力有效比n1是由其摩阻力Ff1产生的,由内填料受力平衡条件可得Ff1=Q+q0A-σHA(8)式中:Q为内填料重力,q0为填料顶面均布荷载,A为圆筒内径面积,σH为筒底填料垂直反力,按(6)式计算。按(8)式计算得到的内填料摩阻力有效比理论值n0见表1和表2,结果表明,细砂填料n0=46%;碎石填料n0=48%。该值与试验值n1(0°<θ≤0.2°)接近。由于实际工程为内填料和筒外地基土共同工作,因此需要确定内填料和地基土共同工作的摩阻力有效比。鉴于实际工程中圆筒结构埋入深度不能太小,一般相对埋深h/H≥0.4,同时考虑到现行重力式码头规范关于圆筒结构后趾应力不宜出现负应力的规定,根据θ≤0.2°(即后趾应力>0)的试验数据分析,可确定内填料和地基土共同工作的摩阻力有效比为n=1.72(h/H)1/2n0(9)无底圆筒结构在倾斜变位过程中,内填料和地基土产生的附加力矩Mr与作用在圆筒结构上的外荷载对筒底中心的合力矩∑M0有关。本次试验∑M0=MH+MEa-MEP,实际工程中∑M0为筒前后土压力、剩余水压力、波吸力以及结构自重力等对筒底中心的力矩之和。由文献数据得到,Mr/∑M0随转角θ的增大而减小,在θ=0.2°时Mr/∑M0约为0.35。从偏于安全出发可确定内填料和地基土共同工作产生的附加力矩Mr=0.35∑M0。4基底压力曲线实测圆筒结构基底压力沿横轴分布,见图3。横坐标为各测点在横轴上的投影。图3(a)、(b)、(c)分别为后趾尚未脱空、后趾刚好脱空和圆筒达倾覆破坏等状态的横向分布。由实测曲线看出,随水平推力的增大(即θ角增大),前趾压力逐渐增大,后趾压力逐渐减小,直至后趾出现大面积脱空。在倾覆过程中,基底压力曲线近似符合直线分布,因此圆筒基底压力可近似按偏心受压公式计算。σmaxmin=PA±∑MW(10)σminmax=ΡA±∑ΜW(10)式中:A,W分别为圆筒刚性基底面积和抗弯截面系数;P为经筒壁传到地基上的垂直合力;∑M为作用在圆筒结构上的所有外力对筒底中心的合力矩。P,∑M由下面2式确定。P=G+nQ(11)∑M=0.65∑M0(12)式中:G为结构物自重力,包括作用在筒壁上的其它重力;∑M意义同前。由图3看出,按(10)式计算得到的基底压力与实测基底压力较接近。圆筒周边其圆心角为β处的基底压力σβ为σβ=σmax(1+cosβ)/2+σmin(1-cosβ)/2