建筑结构课件-第3讲

能正确应用极限状态实用设计表达式。第一章建筑结构计算基本原则

第二讲教学目标：重点

概率极限状态设计法实用设计表达式。难点

概率极限状态设计法实用设计表达式。1.2.2实用设计表达式（2）荷载效应基本组合设计值S对于基本组合，荷载效应组合的设计值S应从由可变荷载效应控制的组合和由永久荷载效应控制的组合中取最不利值确定。

1）由可变荷载效应控制的组合§1.2建筑结构概率极限状态设计法

：结构构件的重要性系数，对安全等级为一级或设计使用年限为100年及以上的结构构件，不应小于1.1；对安全等级为二级或设计使用年限为50年的结构构件，不应小于1.0；对安全等级为三级或设计使用年限为5年及以下的结构构件，不应小于0.9；在抗震设计中，不考虑结构构件的重要性系数。γG

：永久荷载分项系数，按表1.2.3◆采用；

SGk

：永久荷载标准值Gk

计算的荷载效应值；γQi

：第i个可变荷载的分项系数；按表1.2.3◆采用；

SQik

：按可变荷载标准值Qi计算的荷载效应值;ψci

：可变荷载Qi的组合值系数，民用建筑楼面均布活荷载、屋面均布活荷载的组合值系数；表1.2.3荷载分项系数的取值荷载特性荷载分项系数永久荷载永久荷载效应对结构不利由可变荷载效应控制的组合1.2由永久荷载效应控制的组合1.35永久荷载效应对结构有利1.0倾覆、滑移或飘浮验算0.9可变荷载一般情况1.4对标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面结构的活荷载取1.3返回

当考虑以竖向的永久荷载效应控制的组合时，参与组合的可变荷载仅限于竖向荷载。

2）由永久荷载效应控制的组合(1.2.4)

应用（1.2.3）、式（1.2.4）时应注意以下问题：

混凝土结构和砌体结构设计采用内力表达式。此时，式（1.2.3）、式（1.2.4）实质上就是永久荷载和可变荷载同时作用时，在结构上产生的内力（轴力、弯矩、剪力、扭矩等）的组合，其目标是求出结构可能的最大内力。例如跨度为l0的简支梁，在跨中集中荷载F作用下的跨中最大弯矩M=Fl0/4，在均布荷载q作用下的跨中最大弯矩M=ql02/8。弯矩

，这也就是式中的计算方法。

钢结构设计采用应力表达，式（1.2.3）、式（1.2.4）实质上就是永久荷载和可变荷载同时作用时，在构件截面上产生的最大应力。

【例1.2.1】

某办公楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸b×h=200mm×400mm，计算跨度ln=

5m，净跨度l0=4.86m。承受均布线荷载：活荷载标准值7kN/m，恒荷载标准值10kN/m（不包括自重）。试计算按承载能力极限状态设计时的跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力设计值。【解】由表1.1.1查得活荷载组合值系数=0.7。安全等级为二级，则结构重要性系数=1.0。钢筋混凝土的重度标准值为25kN/m3，故梁自重标准值为25×0.2×0.4=2kN/m。总恒荷载标准值gk=10+2=12kN/m

恒载产生的跨中弯矩标准值和支座边缘截面剪力设计值分别为：Mgk=gkl02/8

=12×52/8=37.5kN·

m

Vgk=gkln/2=

12×4.86/2=29.16kN

活荷载产生的跨中弯矩标准值和支座边缘截面剪力标准值分别为：

Mqk=qkl02/8

=7×52/8=21.875kN·mVgk=qkln/2=7×4.86/2=17.01kN

本例只有一个活荷载，即为第一可变荷载。故计算由活载弯矩控制的跨中弯矩设计值时，=1.2，=1.4。由式（1.2.3）得由活荷载弯矩控制的跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力标准值分别为：

=

=1.0×（1.2×37.5+1.4×21.875）=75.625kN·m

==1.0×（1.2×29.16+1.4×17.01）=58.806kN计算由恒载弯矩控制的跨中弯矩设计值时，=1.35，

=1.4，=0.7。由式（1.2.4）得由恒载弯矩控制的跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力标准值分别为：

=1.0×（1.35×37.5+0.7×1.4×21.875）=72.063kN·m=1.0×（1.35×29.16+0.7×1.4×17.01）=56.036kN

取较大值得跨中弯矩设计值M=75.625kN·m，支座边缘截面剪力设计值V=58.806kN。3）一般排架、框架结构的简化表达式对一般排架、框架结构，可不区分第一可变荷载和第i个可变荷载，并采用相同的组合值系数，其荷载效应组合设计值取由可变荷载效应控制和由永久荷载效应控制的组合值中的最不利值。由可变荷载效应控制的组合按下式计算：

（1.2.5）由永久荷载效应控制的组合仍按式（1.2.4）采用。(1.2.6)

2.按正常使用极限状态设计的实用表达式（1）实用表达式对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用荷载效应的标准组合、频遇组合或准永久组合，按下列设计表达式进行设计：

S≤C(1.2.7)式中S—变形、裂缝等荷载效应的设计值；

C—结构构件达到正常使用要求所规定的限值，如变形、裂缝宽度等。

混凝土结构的正常使用极限状态主要是验算构件的变形、抗裂度或裂缝宽度，使其不超过相应的规定限值；

钢结构通过构件的变形（刚度）验算保证；

砌体结构一般情况下不做验算，由相应的构造措施保证。

（2）荷载效应组合设计值

1）对于标准组合，其荷载效应组合的表达式为

(1.2.8)

2)对于频遇组合，其荷载效应组合的表达式为(1.2.9)可变荷载的频遇系数可变荷载的准永久值系数3）对于准永久组合，荷载效应组合的表达式为

(1.2.10)

注意：与承载能力极限状态设计