投资学第8章指数模型

投资学第8章指数模型2023/10/222按Markovitz理论，为得到投资者的最优投资组合，要求知道：回报率均值向量回报率方差-协方差矩阵无风险利率估计量和计算量随着证券种类的增加以指数级增加对风险溢价的估计无指导作用基于以上两点，产生了指数模型(Sharpe,

1963)的改进2023/10/2238.1单因素(single-factor)证券市场8.1.1马科维茨模型的输入表Markovitz模型运用的成功取决于输入表的质量(GIGO问题)Markovitz模型的障碍：计算量的庞大相关系数或协方差的估计误差例表8-12023/10/2248.1.2收益分布的正态性和系统风险假定某一宏观因素影响着整个证券市场，除此外，公司所有剩余的不确定性都是公司特有的，则证券持有期收益为：

2023/10/225单因素模型2023/10/2268.2单指数模型2023/10/227期望收益与值之间的关系2023/10/228单指数模型的风险与协方差2023/10/229单指数模型的优缺点优点：计算量简化为(3n+2)个对实际投资有意义：把握证券分析的重点缺点：资产收益不确定性结构上的限制，例如：未考虑行业的因素。残差项的相关性概念检查问题1(P163)2023/10/22108.2.5指数模型与分散化2023/10/22图8.1TheVarianceofanEquallyWeightedPortfoliowithRiskCoefficientβpintheSingle-FactorEconomy112023/10/22128.3估计单指数模型2023/10/22图8.2ExcessReturnsonHPandS&P500April2001–March2006132023/10/22图8.3ScatterDiagramofHP,theS&P500,andtheSecurityCharacteristicLine(SCL)forHP142023/10/22表8.1ExcelOutput:RegressionStatisticsfortheSCLofHewlett-Packard152023/10/22图8.4ExcessReturnsonPortfolioAssets162023/10/22178.4投资组合的构建与单指数模型8.4.1

与证券分析单指数模型为宏观分析和证券分析提供了一个框架：经济分析：估计风险溢价与市场指数风险所有证券的系数与残差通过市场驱动模型得到证券的期望收益确定的努力来源于证券分析8.4.2投资资产的指数组合2023/10/228.4.3单指数模型的输入列表标普500的风险溢价标普500组合的标准差估计n组估计值：

系数残差

值182023/10/228.4.4单指数模型的最优风险投资组合最大化夏普比率：192023/10/228.4.4单指数模型的最优风险投资组合最优风险投资组合的构成:积极组合A市场组合

M202023/10/228.4.4单指数模型的最优风险投资组合若积极组合头寸的不为1，则有如下修正:特别的，当

212023/10/22228.4.5信息比率信息比率2023/10/22238.4.5信息比率2023/10/228.4.6最优化程序概述242023/10/228.4.6最优化程序概述252023/10/228.4.6最优化程序概述262023/10/22图8.5EfficientFrontierswiththeIndexModelandFull-CovarianceMatrix272023/10/22表8-4ComparisonofPortfoliosfromtheSingle-IndexandFull-CovarianceModels282023/10/228.5指数模型在投资组合管理中的实际运用298.5.1指数模型与马科维茨模型的比较马科维茨模型的R方可能较好，但巨量数据的可能的估计误差抵消了这个好处。指数模型：简单的就是好的指数模型：证券投资的结构化分析思路2023/10/22308.5.2指数模型的行业概念(industryversion)2023/10/22Table8.5MerrillLynch,Pierce,Fenner&Smith,Inc.:MarketSensitivityStatistics312023/10/22的调整总是趋近于1直觉经验统计原因美林的调整：322023/10/228.5.3的预测332023/10/22表8.6IndustryBetasandAdjustmentFactors34Rosenberg

&

Guy(1976)的研究表明，公司的财务特征所决定的值再加上行业调整因素，即能获得较准确的公司的2023/10/228.5.4指数模型与跟踪投资组合跟踪投资组合(tracking

portfolio):具有与已持有的投资组合相同值的投资组合对冲策略(hedge