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七年级上学期期中教学质量监测数学试题一、单选题1.下列结论中正确的是()A.0既是正数,又是负数 B.0是最小的正数C.0是最大的负数 D.0既不是正数,也不是负数2.已知x=2是关于x的一元一次方程(m-2)x+2=0的解,则m的值为()A.-1 B.0 C.1 D.23.如图,数轴上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是()A.﹣2 B.0 C.1 D.44.下列各组式子中是同类项的是()A.2x3与3x2 B.12ax与8bx C.x4与a4 D.23与325.我国首艘国产航母排水量约为65000吨,将65000用科学记数法表示为()A. B. C. D.6.在﹣(﹣3),(﹣3)2,﹣|﹣3|,﹣32中,负数有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.下列去括号或括号的变形中,正确的是()A.2a﹣(5b﹣c)=2a﹣5b﹣c B.3a+5(2b﹣1)=3a+10b﹣1C.4a+3b﹣2c=4a+(3b﹣2c) D.m﹣n+a﹣2b=m﹣(n+a﹣2b)8.已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m-n等于()A.4 B.8 C.-2 D.-109.有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则下列结论错误的是()A.|a|<|b| B.﹣a<bC.a﹣b<0 D.(a+1)(b﹣1)<010.已知2022个整数满足下列条件:,,……,,则()A.1011 B. C.0 D.2022二、填空题11.若单项式x2ym+2与﹣3xny的和仍然是一个单项式,则m+n的值为.12.小红在解关于x的方程:﹣3x+1=3a﹣2时,误将方程中的“﹣3”看成了“3”,求得方程的解为x=1,则原方程的解为.13.在数轴上表示数a的点到原点的距离为6,则.14.从-6、-4、-1、3、5中任取2个数相乘,所得积中的最大值记为a,最小值记为b,则的值为.15.我国《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内,使每一行、每一列、两条对角线上的三个数之和都相等.如图的幻方中,m=.16.下列说法:①整数和分数统称为有理数;②;③倒数等于它本身的数只有;④的底数为;⑤20200精确到千位为;⑥若,则或.其中一定正确的是(只需填写序号).三、解答题17.计算:(1);(2).18.解方程:(1)(2)19.化简:(1);(2).20.已知a,b互为相反数,且,c和d互为倒数,m的绝对值等于3,求的值.21.已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易手续费,李先生上周在股市以收盘价每股20元买进某公司的股票1000股,如表为在本周交易日内,该股票每股的涨跌情况:时间星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/元+2+3﹣2.5+3﹣2注:①涨记作“+”,跌记作“﹣”②表中记录的数据为每天收盘价格相比前一天收盘价格的变化.(1)直接判断本周内价格最高的是星期.(2)求本周三收盘时,该股票每股多少钱?(3)若李先生在本周五以收盘价将全部股票全部卖出,李先生周五当天需要支付多少元的交易手续费?22.将连续的偶数2,4,6,8,…,排成如图,并用一个十字形框架框住其中的五个数,请你仔细观察十字形框架中的数字的规律,并回答下列问题.(1)十字框中的五个数的和等于;(2)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五个数,设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和是;(3)在移动十字框的过程中,若框住的五个数的和等于2020,求这五个数;(4)框住的五个数的和能等于2022吗?请说明理由.23.数轴上点A对应的数为a,点B对应的数为b,且多项式的次数为a,常数项为b.(1)直接写出:,;(2)数轴上点A、B之间有一动点P(不与A、B重合),若点P对应的数为x,试化简:;(3)若,,求的值.24.对于数轴上的A,B,C三点,给出如下定义:若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系,则称该点是其它两个点的“和谐点”.例如数轴上点A,B,C所表示的数分别为1,3,4,此时点B是点A,C的“和谐点”.(1)在数轴上,若点A表示的数为,点B表示的数为2,数,0,4,6所对应的点分别为D,E,F,G,其中是点A,B的“和谐点”的是;(2)已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b,且,点P为数轴上一个动点.①若点P在点B的左侧,且点P是点A,B的“和谐点”,求出此时点P表示的数;②若点P在点B的右侧,点P,A,B中,有一个点恰好是其它两个点的“和谐点”,求出此时点P表示的数.
1.D2.C3.C4.D5.B6.C7.C8.D9.D10.A11.112.x=﹣113.0或1214.15.116.①③⑥17.(1)解:;(2)解:.18.(1)解:3x+7=32-2x3x+2x=32-75x=25;x=5(2)解:-x=8.19.(1)解:原式;(2)解:原式.20.解:∵a,b互为相反数,且a≠0,∴,,∵c和d互为倒数,∴,∵m的绝对值等于3,∴,即,∴原式=,∴的值为-16.21.(1)四(2)解:本周三收盘时该股票的价格为:20+2+3﹣2.5=22.5(元/股);(3)解:由(1)可得:本周五收盘时该股票的价格为23.5元/股,∴23.5×1000×0.5%=117.5元,答:李先生周五当天需要支付117.5元的交易手续费.22.(1)80(2)5x(3)解:依题意有,解得,∵404为偶数,且在数阵的第二列,∴这五个数中最小数是,最大数是,另外两个数为,,最大数是.(4)解:不能.理由如下:依题意有,解得,∵为分数,不在此数阵中,∴框住的五个数的和不能等于2022.23.(1)3;5(2)解:依题意,得,则===.(3)解:∵,,∴===;∵,∴==392.24.(1)D或G(2)解:∵,∴,①设点P表示的数为x,当点P在点A左侧时,则,解得.∴此时点P表示的数为;当点P在线段上且离A近时,则,解得.∴此时点P表示的数为;当点P在线段上且离B近时,则,解得.∴此时点P表示的数为.综上所述,当点P在点B的左侧时,点P表示的数为或或.②当P为A、B和谐点时:设点P表示的数为x,∵,∴,解得,∴此时点P表示的数为70;当A为P、
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