山东省日照市2023-2024学年高三上学期开学校际联考数学试题2

2021级高三上学期校际联合考试数学试题考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.已知角的终边经过点，则（）A. B. C. D.3.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（）A. B. C. D.4.命题“，”为真命题的充要条件是（）A. B. C. D.5.垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存､投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率与时间（月）近似地满足关系（其中为正常数），经过5个月，这种垃圾的分解率为，经过10个月，这种垃圾的分解率为，那么这种垃圾完全分解大约需要经过（）个月.（参考数据：）A.20 B.27 C.32 D.406.已知等差数列中的各项均大于0，且，则的最小值为（）A. B. C.0 D.17.已知函数的图象与函数的图象的对称中心完全相同，且在上有极小值，则的值为（）A. B. C. D.8.已知正实数，满足，则的最大值为（）A.0 B.1 C.2 D.3二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9.已知，则（）A. B.C. D.10.已知函数，则下列说法正确的是（）．A.函数的最小正周期为B.为函数图像一条对称轴C.函数在上单调递减D.函数在上有3个零点11.已知函数，则（）A.函数只有两个极值点B.若关于的方程有且只有两个实根，则的取值范围为C.方程共有4个实根D.若关于的不等式的解集内恰有两个正整数，则的取值范围为12.已知函数的定义域为，且，，为偶函数，则（）A.为偶函数 B.C. D.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知数列为等比数列，，，则______.14.已知函数的极小值为2，则______15.若是奇函数，则______.16.在中，，为中点，，，则边的长为______.四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）求B；（2）若，的面积为，求的周长.18.记为等差数列的前项和，已知，.（1）求通项公式；（2）数列满足，，求数列的前21项和.19.设区间是函数定义域内一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“不动点”，也称在区间上存在不动点，例如的“不动点”满足，即的“不动点”是.设函数，.（1）若，求函数的不动点；（2）若函数在上不存在不动点，求实数的取值范围.20.为美化校园，某学校将一个半圆形空地改造为花园.如图所示，为圆心，半径为米，点，，都在半圆弧上，设，，且.（1）若在花园内铺设一条参观线路，由线段，，三部分组成，则当取何值时，参观线路最长？（2）若在花园内的扇形和四边形内种满杜鹃花，则当取何值时，杜鹃花的种植总