浙江省杭州市西湖区2024届数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

浙江省杭州市西湖区2024届数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知x－2y－4＝－1，则代数式3－2x＋4y的值为（）A．－7 B．－3 C．0 D．92．将多项式按的升幂排列的是（）A．B．C．D．3．如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3=（）A．360° B．180° C．120° D．90°4．如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的大小是()A．20°B．30°C．40°D．60°5．线段AB＝12cm，点C在AB上，且BC＝3AC，M为BC的中点，则AM的长为（）A．4.5cm B．6.5cm C．7.5cm D．8cm6．大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法．比如：8写成1，1＝10－2；189写成29＝200－20＋9；7683写成13＝10000－2320＋3，按这个方法请计算52－31＝（）A．2408 B．1990 C．2410 D．30247．用代数式表示：y与x的和的（）A． B． C． D．8．已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（）A．20° B．40° C．20°或40° D．30°或10°9．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．若代数式和互为相反数，则x的值为（）A． B． C． D．11．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）A． B． C． D．12．下列说法中正确的是（）A．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；B．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；C．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形；D．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是中心对称图形；二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将多项式按降幂排列为__________．14．在数轴上，到－8这个点的距离是11的点所表示的数是______．15．若a,b互为相反数，x,y互为倒数，则=__________；16．比较大小：____．(选填“”)17．（3分）34.37°=34°_____′_____″．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：点C在直线AB上，AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．19．（5分）A、B两地相距64km，甲从A地出发，每小时行14km，乙从B地出发，每小时行18km.(1)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇?(2)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相距16km?(3)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10km?20．（8分）学校需要到印刷厂印刷份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费.（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由.21．（10分）计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6；（2）；（3）；（4）．22．（10分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝度．（直接写出结果）（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON的度数是多少？为什么？23．（12分）为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（单位：千米）（1）最后，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】将已知的等式和要求的代数式变形为3−2（x−2y），然后代入数值进行计算即可．【题目详解】∵x−2y－4＝−1，∴x−2y＝3，∴3−2x＋4y＝3−2（x−2y）＝3−2×3＝－3；故选：B．【题目点拨】本题考查代数式的求值，掌握代数式的灵活变形是关键．2、D【分析】按x的指数从小到大排列即可．【题目详解】解：∵∴多项式按的升幂排列的是：．故选：D．【题目点拨】本题是一道关于多项式升降幂排列的题目，解题的关键是掌握升降幂排列的定义．3、B【解题分析】解：根据对顶角相等及平角的定义可得∠1+∠2+∠3=180°，故选B．4、B【解题分析】根据OA⊥OB,∠BOC=30°可求出∠AOC的度数，再根据OD平分∠AOC求出∠DOC的度数，∠DOC与∠BOC作差即可求出∠BOD的度数.【题目详解】解：∵OA⊥OB，∴∠BOA=90°，∵∠BOC=30°，∴∠AOC=120°，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC=60°，∴∠BOD=∠DOC-∠BOC=60°-30°＝30°.故选：B.【题目点拨】本题考查角平分线的定义和垂直的定义，正确把握角平分线的定义是解题的关键.5、C【分析】由线段的和差倍分、线段的中点计算出AM的长为7.5cm．【题目详解】如图所示：∵AB＝AC+BC，BC＝3AC，AB＝12cm，∴，∴BC＝9cm，又∵M为BC的中点，∴,又∵AM＝AC+CM，∵AM＝＝7.5cm故选：C．【题目点拨】此题考查线段的和差计算，掌握各线段间的数量关系即可正确解题.6、A【分析】运用新定义的运算将原式化为，再去括号，运用有理数的加减运算计算即可．【题目详解】解：原式=，故选：A．【题目点拨】本题考查有理数的加减混合运算，解题关键是弄懂新定义的运算．7、A【分析】y与x的和的，即为x与y先求和，然后再与相乘，据此列式即可．【题目详解】解：y与x的和的，用代数式表示为．故选：A．【题目点拨】本题考查了列代数式，属于基础题目，正确理解题意是关键．8、C【题目详解】解：本题需要分两种情况进行讨论，当射线OC在∠AOB外部时，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；当射线OC在∠AOB内部时，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；故选：C．【题目点拨】本题考查角平分线的性质、角度的计算，注意分类讨论是本题的解题关键．9、B【解题分析】根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误．【题目详解】①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；②射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；③0的相反数是它本身，说法正确；④两点之间，线段最短，说法正确。故选：B.【题目点拨】此题考查相反数的定义，有理数的分类，线段的性质，解题关键在于掌握各性质定理.10、B【分析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【题目详解】解：根据题意得：3x-7+6x+13=0，移项合并得：9x=-6，解得：x=，故选：B．【题目点拨】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11、D【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【题目详解】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；

B、是正方体的展开图，不符合题意；

C、是正方体的展开图，不符合题意；

D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．

故选：D．【题目点拨】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．12、C【分析】根据旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形的定义及性质判断各选项即可得出答案．【题目详解】A、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，故选项不符合题意；B、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，如平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故选项不符合题意；C、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形，故选项符合题意；D、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定也是中心对称图形，当一个旋转对称图形没有旋转180则不是中心对称图形，故选项不符合题意；故选：C．【题目点拨】本题考查了旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形，属于基础题，注意掌握把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】将多项式内的各个单项式的次数分别求出，再按降幂排列即可.【题目详解】按降幂排列为故答案为【题目点拨】本题主要考查单项式的次数，在计算题中，一般计算结果按照降幂排列，熟练掌握单项式的次数的定义是解题关键.14、3或-1【分析】两点之间的长度即为距离,数轴上与﹣8相距11的点有两个点．【题目详解】﹣8+11=3,﹣8－11=﹣1．故答案为:3或-1．【题目点拨】本题考查距离的计算,关键在于理解距离的含义．15、1【分析】由题意先根据相反数的性质和倒数的定义得出a+b=1，xy=1，再代入计算可得答案．【题目详解】解：根据题意a,b互为相反数，x,y互为倒数得a+b=1，xy=1，则==3×1-2×1-3=3-3=1.故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则以及相反数的性质和倒数的定义．16、【分析】根据比较两个负数大小的方法：绝对值大的反而小解答即可．【题目详解】解：因为，，，所以＞．故答案为：＞．【题目点拨】本题考查的是有理数大小的比较，属于常考题型，熟练掌握比较两个负数大小的方法是解题的关键．17、221【解题分析】0.37°×60=22.2´，0.2´×60=1´´，故答案为22，1．点睛：本题主要考查度分秒之间的换算.大单位化小单位要乘以进率.注意相邻两单位之间的进制为60.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、7cm或1cm【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得答案．【题目详解】当点C在线段AB上时，如图1，由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC=×8cm=4cm，CN=BC=×6cm=3cm，由线段的和差，得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm；当点C在线段AB的延长线上时，如图2，由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC=×8cm=4cm，CN=BC=×6cm=3cm．由线段的和差，得MN=MC﹣CN=4cm﹣3cm=1cm；即线段MN的长是7cm或1cm．【题目点拨】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键，以防遗漏．19、(1)2小时；(2)1.5小时或2.5小时；(3)18.5小时.【分析】(1)如果两人同时出发相向而行，那么是相遇问题，设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，即x小时他们共同走完64千米，由此可以列出方程解决问题;(2)此小题有两种情况：①还没有相遇他们相距16千米；②已经相遇他们相距16千米．但都可以利用相遇问题解决;(3)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，此时是追及问题，设小时后乙超过甲10千米，那么小时甲走了14千米，乙走了18千米，然后利用已知条件即可列出方程解决问题．【题目详解】解：（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，答：两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇；（2）设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，①当两人没有相遇他们相距16千米，②当两人已经相遇他们相距16千米，答：若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人相距16千米；（3）设甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则z小时后乙超过甲10千米，答：若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则18.5小时后乙超过甲10千米．故答案是：(1)2小时；(2)1.5小时或2.5小时；(3)18.5小时.【题目点拨】此题是一个比较复杂行程问题，既有相遇问题，也有追及问题．解题的关键是读懂题意，正确把握已知条件，才能准确列出方程解决问题．20、（1）（1）甲厂收费为：元；乙厂收费为：元；（2）乙厂更合算.【分析】（1）根据题意即可写出两印刷厂的收费；（2）把x=2400依次代入甲乙两厂的收费代数式即可求解比较.【题目详解】解：（1）甲厂收费为：元；乙厂收费为：元.（2）将代入，得出（元）将代入，得出（元）∴乙厂更合算.【题目点拨】此题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意写出代数式.21、(1)12；(2)-3；(3)-60；(4)【分析】(1)根据有理数的加减法法则运算即可；(2)根据乘方的运算及乘法分配律进行运算即可；(3)根据有理数的加减乘除运算法则运算即可；(4)根据有理数的乘方、加减乘除运算法则运算即可，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号则先算括号内的．【题目详解】解：(1)原式=.故答案为：.(2)原式===.故答案为：.(3)原式===.故答案为：.(4)原式=.故答案为：．【题目点拨】本题考查有理数的加减乘除乘方混合运算，熟记运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号则先算括号内的，本题属于基础题，熟练掌握运算法则是正确解决此类题的关键．22、（1）45°，理由见解析；（2）1；（3）α，理由见解析【分析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；（3）表示出∠AOC度数，表示出∠MOC和∠NOC的度