黑龙江省哈尔滨市顺迈2024届数学七上期末检测试题含解析

黑龙江省哈尔滨市顺迈2024届数学七上期末检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法正确的是（）A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．任何一个数都有平方根和立方根D．任何数的立方根都只有一个2．运用等式的性质变形，正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果那么3．下列说法不正确的是（）A．过两点有且只有一条直线 B．连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离C．两点之间，线段最短 D．射线比直线少一半4．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（）A． B． C． D．5．下列说法错误的是（）A．是单项式 B．是四次单项式C．的系数是 D．是三次多项式6．方程3x﹣1＝0的解是（）A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝﹣ D．x＝7．如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的北偏东38°方向，在B地的西北方向，则∠ACB等于（）A．73° B．83° C．90° D．97°8．下列说法中，正确的是（）．①经过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点之间的距离；③两点之间的所有连线中，线段最短；④如果线段，则点是线段的中点A．①③ B．①④ C．②③④ D．①②③④9．单项式的系数是（）A．8 B．-8 C． D．10．如果收入100元记作元，那么元表示（）A．收入60元 B．支出60元 C．收入40元 D．支出40元二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．定义，则_______________________________．12．把1：0.75化成最简整数比是（__________）．13．若线段，点是线段的三等分点，是线段的中点，则线段的长是________．14．写出﹣xy3的一个同类项：_____．15．已知，互为相反数，，互为倒数，，则的值为________．16．若2x﹣1的值与3﹣4x的值互为相反数，那么x的值为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：如图，是直角，在的外侧，且，是的平分线，是的平分线．（1）求的大小；（2）当锐角的大小为时，试猜想（1）中的大小是否发生改变？并通过计算说明理由．18．（8分）某校学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了香蕉和苹果共千克，了解到这些水果的种植成本共元，还了解到如下信息水果香蕉苹果成本（元/千克）售价（元/千克）（1）求采摘的香蕉和苹果各多少千克?（2）若把这的水果按照上表给的售价全部销售完毕，那么总共可赚多少元?19．（8分）计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）20．（8分）解方程：32x-64=16x+3221．（8分）(1)计算：(2)计算：22．（10分）计算：(1)(2)23．（10分）学着说点理：补全证明过程：如图，已知，，垂足分别为，，，试证明：.请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由.证明：∵，(已知)∴(___________________)，∴(___________________)，∴________(___________________).又∵(已知)，∴(___________________)，∴________(___________________)，∴(___________________).24．（12分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据负数没有平方根，一个正数的平方根有两个且互为相反数，一个数的立方根只有一个，结合选项即可作出判断．【题目详解】A、一个数的立方根只有1个，故本选项错误；

B、负数有立方根，故本选项错误；

C、负数只有立方根，没有平方根，故本选项错误；D、任何数的立方根都只有一个，故本选项正确．

故选：D．【题目点拨】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的概念．2、B【分析】根据等式的基本性质进行判断即可．【题目详解】如果，那么，故A错误；如果，那么，故B正确；如果，那么（c≠1），故C错误；如果那么，故D错误．故选：B【题目点拨】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是关键，需要注意的是，在等式的两边除以一个相同的数（或代数式）时，这个数（或代数式）不能为1．3、D【分析】根据直线，线段的性质，两点间距离的定义，对各小题分析判断后利用排除法求解．【题目详解】解：A.过两点有且只有一条直线，正确；B.连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离，正确；C.两点之间，线段最短，正确；D.射线比直线少一半，错误，故选：D．【题目点拨】本题考查了直线、线段的性质，两点间的距离，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．4、D【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【题目详解】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列是两个小正方形，

故选:D．【题目点拨】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．5、C【分析】根据多项式的有关概念，以及单项式的系数的定义即可作出判断．【题目详解】A、x是单项式，正确；B、3x4是四次单项式，正确；C、的系数是，错误；D、x3-xy2+2y3是三次多项式，正确；故选：C．【题目点拨】本题考查了单项式和多项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式和多项式的概念．6、D【分析】方程移项，把x系数化为1，即可求出解．【题目详解】解：方程3x﹣1＝0，移项得：3x＝1，解得：x＝，故选：D．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、B【分析】根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，得到∠ACD＝∠EAC＝38°，∠DCB＝∠CBF＝45°，再由∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．【题目详解】∵C地在A地的北偏东38°方向，∴∠EAC＝38°，∵EA∥CD，∴∠ACD＝∠EAC＝38°，∵C在B地的西北方向，∴∠FBC＝45°，∵CD∥BF，∴∠DCB＝∠CBF＝45°，∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．故选：B．【题目点拨】本题考查了方位角的度数问题，掌握平行线的性质、两直线平行、内错角相等是解题的关键．8、A【分析】根据直线公理以及两点之间，线段最短得①过两点有且只有一条直线；③两点之间，线段最短；而②连接两点的线段叫做两点间的距离；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；【题目详解】解：∵①过两点有且只有一条直线；③两点之间，线段最短，

∴①③正确；

∵②连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；故②错误；

④若AB＝BC且三点共线，则点B是线段AC的中点；故④错误；故答案为：A．【题目点拨】本题考查了直线的性质、两点间的距离等知识，是基础知识要熟练掌握．9、D【分析】根据单项式系数的概念即可选择．【题目详解】单项式的系数是．故选D．【题目点拨】本题考查单项式系数的概念“单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数”．本题注意“”是数字因数．10、B【分析】根据正负数的意义即可求解．【题目详解】解：如果收入100元记作元，那么元表示支出60元．故选：B【题目点拨】本题考查了正负数的意义，理解正负数是表示相反意义的量是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】根据新定义运算即可求解．【题目详解】=13-31=-1∴-1-1=-1故答案为-1．【题目点拨】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知新定义运算法则．12、4：1【分析】根据比的性质化简即可．【题目详解】解：1：0.75=100:75=4:1．故答案为：4:1．【题目点拨】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．13、1cm或2cm【分析】根据M是AB的三等分点，可得AM的长，再根据线段中点的性质，可得答案．【题目详解】∵线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，∴AM=2，或AM=1．∴当AM=2cm时，由N是AM的中点，得；当AM=1cm时，由N是AM的中点，得；故答案为：1cm或2cm．【题目点拨】本题考查了两点间的距离，利用了三等分点的性质：M距A点近的三等分点，M距A点远的三等分点，以防漏掉．14、xy1．【解题分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【题目详解】写出﹣xy1的一个同类项xy1，故答案为：xy1．【题目点拨】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．15、【分析】x，y互为相反数，则x=-y，x+y=3；a，b互为倒数，则ab=1；|n|=1，则n=±1．直接代入求出结果．【题目详解】解：∵x、y互为相反数，∴x+y=3，∵a、b互为倒数，∴ab=1，∵|n|=1，∴n1=2，∴（x+y）-=3-=-2．【题目点拨】主要考查相反数，绝对值，倒数，平方的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，3的相反数是3；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；3的绝对值是3．16、x=1【分析】互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程．【题目详解】解：根据题意得：2x-1+3-4x=0，

解得x=1．

故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了相反数的定义，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）45°；（2）∠MON的大小不发生改变，即∠MON=45°，理由见解析．【解题分析】（1）根据∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，即可求得答案．

（2）根据∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+，∠MON=∠MOC-∠NOC，可得∠MON＝∠AOB＝45°．【题目详解】（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°．∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线∴∠COM=∠BOC=×130°=65°，∠CON=∠AOC=×40°=20°，∴∠MON=∠COM-∠CON=65°-20°=45°（2）当锐角∠AOC的大小为时，∠MON的大小不发生改变，即∠MON=45°理由：当∠AOC=时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线∴∠COM=∠BOC=×(90°+)=45°+，∠CON=∠AOC=，∴∠MON=∠COM-∠CON=45°+-=45°【题目点拨】本题考查了角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题18、（1）香蕉，苹果（2）176元【分析】（1）设香蕉x千克，则苹果80-x千克，根据总价=单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，求解即可；（2）根据总利润=每千克的利润×数量，即可求解；【题目详解】（1）设香蕉x千克，则苹果80-x千克∴∴∴∴∴80-x=80-60=20，∴香蕉有，苹果有（2）（元）∴可赚元；【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键；19、（1）8；（2）﹣【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【题目详解】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）＝﹣1﹣1.5×（﹣）＝﹣1+＝﹣．【题目点拨】考核知识点：有理数运算.理解有理数运算法则是关键.20、x=1【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【题目详解】32x−14＝11x＋32，移项得：32x−11x＝32＋14，合并同类项得：11x＝91，系数化为1得：x＝1．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，熟记解方程的一般步骤是解答此题的关键．．21、（1）；（2）【分析】（1）根据有理数的运算法则计算即可；（2）根据度分秒的换算计算即可；【题目详解】(1)解：，=，=，=；(2)解：，=，=；【题目点拨】本题主要考查了有理数的混合运算和度分秒的计算，准确计算是解题的关键．22、（1）-8；（2）【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可；（2）根据有理数的混合运算法则即可．【题目详解】解：（1）===（2）===【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则．23、垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠1；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【分析】根据平行线的判定和性质，垂直的定义，同角的补角相等知识一一判断即可