天津市河西区环湖中学2024届数学七上期末学业水平测试试题含解析

天津市河西区环湖中学2024届数学七上期末学业水平测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有1个空位．根据题意，列出五个等式：①40m+10=43m﹣1；②40m﹣10=43m+1；③=；④=；⑤43m=n+1．其中正确的是（）A．②⑤ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤2．如图：点C是线段AB上的中点，点D在线段CB上，若AD=8，DB=，则CD的长为（）A．4 B．3 C．2 D．13．2019年9月25日，北京大兴国际机场正式投入运营．预计2022年实现年旅客吞吐量45000000次．数据45000000科学记数法表示为（）A．4.5×106 B．45×106 C．4.5×107 D．0.45×1084．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A．518=2（106+x） B．518﹣x=2×106 C．518﹣x=2（106+x） D．518+x=2（106﹣x）5．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（）A．m+3 B．2m+6 C．2m+3 D．4m+126．下列语句正确的个数是（）①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短②两点之间直线最短③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交④两点确定一条直线A．1 B．2 C．3 D．47．地球上的陆地面积约为149000000km2．将149000000用科学记数法表示为（

）A．1.49×106 B．1.49×107 C．1.49×108 D．1.49×1098．如图所示，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是(

）A． B． C． D．9．神木市卫生计生局借助“互联网+”的力量，扎实推进市域远程会诊系统建设，有效实现了分级诊疗、上下转诊、医疗资源合理配置，提升了基层卫生院的医疗卫生服务能力．截至到2018年11月28日，业务总收人突破35000000元，将35000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．10．如图所示的几何体的左视图是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．当时，代数式的值是_____．12．﹣3.5的相反数是_______,13．已知：，，，，，…，那么的个位数字是______．14．已知2x+y＝3，则代数式﹣6+4x+2y的值等于_____．15．___________度___________分．16．对于有理数，定义一种新运算，规定．请计算的值是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某市出租车收费标准是：起步价7元（3千米以内），3千米后每千米收取1.8元，某乘客乘坐了x千米（x>3)（1）请用含x的代数式表示他应该支付的车费（要求通过计算化简）（2）若该乘客乘坐了12千米，那他应该支付多少钱？18．（8分）数轴上有两个动点M，N，如果点M始终在点N的左侧，我们称作点M是点N的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A，B，它们表示的数分别为-3，1，已知点M是点N的“追赶点”，且M，N表示的数分别为m，n．（1）由题意得：点A是点B的“追赶点”，AB=1-(-3)=4(AB表示线段AB的长，以下相同)；类似的，MN=____________．（2）在A，M，N三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n．（3）若AM=BN，MN=BM，求m和n值．19．（8分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．（2）图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？20．（8分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?（2）本周总的生产量是多少辆?21．（8分）为了庆祝元旦，学校准备举办一场“经典诵读”活动，某班准备网购一些经典诵读本和示读光盘，诵读本一套定价100元，示读光盘一张定价20元．元旦期间某网店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案A：买一套诵读本送一张示读光盘；方案B：诵读本和示读光盘都按定价的九折付款．现某班级要在该网店购买诵读本10套和示读光盘x张（x＞10），解答下列三个问题：（1）若按方案A购买，共需付款元（用含x的式子表示），若按方案B购买，共需付款元（用含x的式子表示）；（2）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；（3）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，你还能给出一种更为省钱的购买方法吗？若能，请写出你的购买方法和所需费用．22．（10分）已知点D是等边△ABC的边BC上一点，以AD为边向右作等边△ADF，DF与AC交于点N．（1）如图①，当AD⊥BC时，请说明DF⊥AC的理由；（2）如图②，当点D在BC上移动时，以AD为边再向左作等边△ADE，DE与AB交于点M，试问线段AM和AN有什么数量关系？请说明你的理由；（3）在（2）的基础上，若等边△ABC的边长为2，直接写出DM+DN的最小值．23．（10分）某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从地出发到收工时，行走记录如下：（单位：）+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5（1）请问：收工时检修小组距离有多远？在地的哪一边？（2）若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油8升，则汽车从地出发到收工大约耗油多少升？24．（12分）为保持水土，美化环境，W中学准备在从校门口到柏油公路的这一段土路的两侧栽一些树，并要求土路两侧树的棵数相等间距也相等，且首、尾两端均栽上树，现在学校已备好一批树苗，若间隔30米栽一棵，则缺少22棵；若间隔35米栽一棵，则缺少14棵（1）求学校备好的树苗棵数．（2）某苗圃负责人听说W中学想在校外土路两旁栽树的上述情况后，觉得两树间距太大，既不美观，又影响防风固沙的效果，决定无偿支援W中学300棵树苗．请问，这些树苗加上学校自己备好的树苗，间隔5米栽一棵，是否够用？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据题意直接列出算式进行排除即可．【题目详解】解：由题意得：，所以①③⑤正确；故选C．【题目点拨】本题主要考查二元一次方程组的应用，关键是根据题意列出方程组然后进行适当的变形进行排除即可．2、D【分析】根据线段成比例求出DB的长度，即可得到AB的长度，再根据中点平分线段的长度可得AC的长度，根据即可求出CD的长度．【题目详解】∵∴∴∵点C是线段AB上的中点∴∴故答案为：D．【题目点拨】本题考查了线段的长度问题，掌握成比例线段的性质、中点平分线段的长度是解题的关键．3、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：数据45000000科学记数法表示为4.5×1．故选C．【题目点拨】本题主要考查科学记数法的表示形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法正确表现形式.4、C【解题分析】试题分析：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可．设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518﹣x=2，考点：由实际问题抽象出一元一次方程5、D【分析】依据操作的过程可知，矩形的另一边长是(m＋3）＋m=2m+3，由此解答即可.【题目详解】根据题意得，长方形的长为2m+3，宽为3，∴周长＝2（2m+3+3）＝4m+1．故选D．【题目点拨】本题考查整式的加减，解答的关键是读懂题意，看懂图形.6、C【分析】根据垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质进行分析即可．【题目详解】解：①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；②两点之间直线最短，直线可以两边无限延伸不可测，该说法错误；③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交，正确；④两点确定一条直线，正确．正确的有：①③④，故选：C．【题目点拨】本题考查垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质，掌握相关定理，是解题关键．7、C【题目详解】将149000000用科学记数法表示为：1.49×1．故选C．8、A【解题分析】解：从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是一大一小两个紧靠的圆．故选A．9、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：将35000000吨用科学记数法表示，记作3.5×107吨．

故选A．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、C【分析】左视图是从物体的左边观察得到的图形，结合选项进行判断即可．【题目详解】解：从左边看是一个矩形，矩形的中间是一条横着的线，故选：C．【题目点拨】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】先把x2+2xy+y2化为（x+y）2，然后把代入求值即可.【题目详解】当时，x2+2xy+y2＝（x+y）2＝.故答案为．【题目点拨】本题考查了因式分解的应用，根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再代入求值即可．12、3.5【分析】由相反数的定义直接得到答案．【题目详解】解：﹣3.5的相反数是故答案为：【题目点拨】本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．13、1【分析】先根据题意找出规律：从11开始，1n的个位数字依次是1，4，8，6，……，即1，4，8，6循环，每4个循环一次，再计算1011除以4的余数即得结果．【题目详解】解：，的个位数字是1，，的个位数字是4，，的个位数字是8，，的个位数字是6，，的个位数字是1，，规律：从11开始，1n的个位数字依次是1，4，8，6，……，即1，4，8，6循环，每4个循环一次．1011÷4=505…..1，所以的个位数字是1．故答案为1．【题目点拨】本题是典型的规律探求问题，主要考查了有理数的乘方和探求规律，解题的关键是根据已知得出1n的个位数字的循环规律．14、1【分析】根据题意，把代数式化为﹣6+4x+2y＝﹣6+2（2x+y），把已知整体代入计算即可．【题目详解】解：∵2x+y＝3，∴﹣6+4x+2y＝﹣6+2（2x+y）＝﹣6+2×3＝﹣6+6＝1故答案为：1．【题目点拨】本题考查了代数式计算求值，整体代入的思想，掌握整体代入的思想是解题的关键．15、345【分析】根据角度的定义，即可得解.【题目详解】由题意，得3度45分故答案为：3；45.【题目点拨】此题主要考查对角度的理解，熟练掌握，即可解题.16、-6【分析】根据新定义规定的运算公式列式计算即可求得答案．【题目详解】．故答案为：．【题目点拨】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握新定义规定的运算公式和有理数的混合运算顺序及运算法则．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1.8x+1.6（元）；（2）23.2元【分析】（1）根据起步价7元（3千米以内），3千米后每千米收取1.8元，列出代数式化简即可；（2）运用（1）中列出的代数式，代入求值即可．【题目详解】解：（1）应该支付的车费为：1.8（x−3）＋7＝1.8x＋1.6（元）；（2）乘客乘坐了12千米，他应该支付：1.8×12＋1.6＝23.2（元）．【题目点拨】此题考查了列代数式及代数式的求值问题；读懂题意，列出代数式是解题的关键．18、（1）n-m；（2）①M是AN的中点，n=2m+3；②A是MN中点，n=-m-6；③N是AM的中点，；（3）或或．【解题分析】（1）由两点间距离直接求解即可；（2）分三种情况讨论：①M是A、N的中点，n=2m+3；②当A点在M、N点中点时，n=﹣6﹣m；③N是M、A的中点时，n；（3）由已知可得|m+3|=|n﹣1|，n﹣m|m+3|，分情况求解即可．【题目详解】（1）MN=n﹣m．故答案为：n﹣m；（2）分三种情况讨论：①M是A、N的中点，∴n+(-3)=2m，∴n=2m+3；②A是M、N点中点时，m+n=-3×2，∴n=﹣6﹣m；③N是M、A的中点时，-3+m=2n，∴n；（3）∵AM=BN，∴|m+3|=|n﹣1|．∵MNBM，∴n﹣m|m+3|，∴或或或，∴或或或．∵n＞m，∴或或．【题目点拨】本题考查了列代数式，解二元一次方程组以及数轴上两点间的距离公式，解答本题的关键是：（1）根据两点间的距离公式求出线段AB的长；（2）分三种情况讨论；（3）分四种情况讨论．解决该题型题目时，结合数量关系表示出线段的长度，再根据线段间的关系列出方程是关键．19、（1）200人；20人，补图见解析；（2）10；115.2°.【分析】(1)由B等级的人数除以占的百分比得出调查总人数,进而求出A等级人数,补全条形统计图即可;(2)求出A等级占的百分比确定出a,由D的百分比乘以360°即可得到D等级占的圆心角度数.【题目详解】（1）根据题意得：46÷23%=200（人），A等级的人数为200﹣（46+70+64）=20（人），补全条形统计图，如图所示：（2）由题意得：a%=，即a=10；D等级占的圆心角度数为32%×360°=115.2°．【题目点拨】本题考查条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂题意，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键.20、（1）17辆；（2）696辆．【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；

（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【题目详解】（1）7-（-10）=17（辆）；

答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），

答：本周总生产量是696辆．【题目点拨】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解题的关键．21、（1）20x+800；18x+900；（2）按方案A购买更合算；（3）方法见解析；【解题分析】见解析.【题目详解】（1）按方案A购买，需付款：（元）按方案B购买，需付款：（元）；（2）把=15分别代入：（元），（元）因为1100＜1170，所以按方案A购买更合算；（3）先按方案A购买10套诵读本（送10张示读光盘），再按方案B购买（x-10）张示读光盘，共需费用：，当x=15时，18×15＋820=1090（元）∴用此方法购买更省钱.【题目点拨】列示代入比大小是解决这一类题的通法.22、（1）详见解析；（2）AM=AN，理由详见解析；（3）【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得∠CAD=30°，再求出∠FAN=30°，然后根据等腰三角形三线合一的性质证明；

（2）根据等边三角形的每一个角都是60°可得∠ADE=∠ADF，等边三角形的三条边都相等可得AD=AF，再求出∠DAM=∠FAN，然后利用“角边角”证明△ADM和△AFN全等，根据全等三角形对应边相等即可得到AM=AN；

（3）根据垂线段最短可得DM⊥AB、DN⊥AC时，DM、DN最短，再利用△ABC的面积求出此时DM+DN等于等边△ABC的高，然后求解即可．【题目详解】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴∠CAD=×60°=30°，又∵△ADF是等边三角形，∴∠DAF=60°，∴∠DAN=∠FAN=30°，∴AN⊥DF，即DF⊥AC；（2）AM=AN，理由如下：∵△ADE，△ADF是等边三角形，∴∠ADE=∠F=60°，AD=AF，∵∠DAM+∠CAD=60°，∠FAN+∠CAD=60°，∴∠DAM=∠FAN，在△ADM和△AFN中，