Matlab作业与实验报告

科学班数学实验与Matlab作业作业1.求Fibonacci数列中第一个大于10000的数。>>f1=1;f2=1;n=2;>>whilef2<=10000f2=f1+f2;f1=f2-f1;n=n+1;end>>f2f2=10946>>nn=21作业2.在同一个图形窗口中画出如下三个函数的图像，要求使用指令gtext、axis、legend、title、xlabel、ylabel：y1=exp(x/3)sin(3x),0<x<4piy2=exp(x/3),0<x<4piY3=-exp(x/3),0<x<4pi>>x=0:0.1:4*pi;>>y1=exp(x/3).*sin(3*x);y2=exp(x/3);y3=-exp(x/3);>>plot(x,y1,'.r');holdon;plot(x,y2,':b');holdon;plot(x,y3,':g');>>title('函数及其包络线');xlabel('x轴');ylabel('y轴');>>axistight;>>gtext('函数y1');gtext('上包络线y2');gtext('下包络线y3');>>legend('函数y1','上包络线y2','下包络线y3');>>legend('函数y1','上包络线y2','下包络线y3',0);函数图像如下所示：作业3.，求a的值使得1.a4不能由a1、a2、a3线性表示。2.a4可以由a1、a2、a3线性表示，并写出表达式。>>symsa>>a1=[1402]';a2=[2713]';a3=[01-11]';a4=[310a4]';>>A=[a1,a2,a3,a4];>>A1=[A(1,:)./A(1,1);A(2,:)-A(2,1)/A(1,1)*A(1,:);A(3,:)-A(3,1)/A(1,1)*A(1,:);A(4,:)-A(4,1)/A(1,1)*A(1,:)]A1=[1,2,0,3][0,-1,1,-2][0,1,-1,conj(a)][0,-1,1,-2]>>A2=[A1(1,:)-A1(1,2)/A1(2,2)*A1(2,:);A1(2,:)/A1(2,2);A1(3,:)-A1(3,2)/A1(2,2)*A1(2,:);A1(4,:)-A1(4,2)/A1(2,2)*A1(2,:)]A2=[1,0,2,-1][0,1,-1,2][0,0,0,conj(a)-2][0,0,0,0]ANSWER1：当时，a4不能由a1,a2,a3线性表示；:当时，a4能由a1,a2,a3线性表示；>>rref([a1,a2,a3])ans=10201-1000000%a1,a2,a3线性相关，a3可以由a1,a2线性表示；>>a4(3)=2a4=31024>>A=[a1,a2,a3];B=a4;>>x=A\BWarning:Systemisrankdeficient.Solutionisnotunique.>Insym.mldivideat41x=-120ANSWER2：当时，a4能由a1,a2,a3线性表示，；作业4.洛伦兹方程是一组典型的非线性方程，来源于大气物理研究。在一定的参数下，方程的解表现出了非常复杂而又有趣的现象。请数值求解如下洛伦兹方程积分初值选任意不全为0的数值即可，要求（1）编写程序求解上述方程组（2）绘制三条运动轨道(x(t),y(t),z(t))(3)观察不同初值的影响，观察最终运动状态。取四组不同的初值，将其运动轨道画在一副图上，要求使用subplot。并描述你的心得体会。(1)建立m-文件nzq.m如下：functiondy=nzq(t,y)dy=zeros(3,1);dy(1)=10*(y(2)-y(1));dy(2)=y(1)*(28-y(3))-y(2);dy(3)=y(1)*y(2)-8/3*y(3);End(2)>>[T,Y]=ode45(@nzq,[060],[100]);subplot(2,2,1)plot3(Y(:,1),Y(:,2),Y(:,3));title('初值[100]');xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');>>[T,Y]=ode45(@nzq,[060],[-100]);subplot(2,2,2)plot3(Y(:,1),Y(:,2),Y(:,3));title('初值[-100]');xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');>>[T,Y]=ode45(@nzq,[060],[103050]);subplot(2,2,3)plot3(Y(:,1),Y(:,2),Y(:,3));title('初值[103050]');xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z')>>[T,Y]=ode45(@nzq,[060],[100300505]);subplot(2,2,4)plot3(Y(:,1),Y(:,2),Y(:,3));title('初值[100300500]');xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');心得体会：matlab的绘图功能十分方便，它的绘图命令简单明了、容易掌握