数学建模期末考试监考安排

数学建模期末考试监考安排Thefollowingtextisamendedon12November2020.论文题目期末考试监考安排摘要本文针对监考安排问题，设置一般假设、确定约束条件，建立了非线性规划模型和整数规划模型，并且结合人工排考，进一步优化排考问题。本文从时间安排，考场安排、监考安排三个方面建立数学模型，分别解决了考试时间，考场，考试专业以及监考教师安排的问题。针对问题一、二，在假设具有同一门课程的专业同时考试的前提下（各课程考试人数见表二），用枚举法列举所有合理的考试时间模式（模式表见表一），采用非线性规划确定采用的考试模式。在假设仅安排无限制的教师监考的前提下，建立考场安排与监考教师安排模型。再结合人工排考将具有特殊情况的教师安排考试，求出最短考试时间为2天，并得出考场安排表，具体安排分别见表四、表五。对于问题三，假设考试课程最多的专业每天均考一门，每场考试采用30个考场，因而我们得出共有12个考试时间段，建立优化模型，求出每门课程考试间隔，对部分考场安排结合人工排考，最终我们得出最短考试时间为6天，具体考试安排见表六。此外，我们建立平均考场容量利用率的评价模型来评价各时间段考场安排的合理程度，得出本文所建模式的平均考场容量利用率约为93%，此利用率对于一整天而言考场利用率已经较大，但也存在数个考场利用率低于90%的情况，对延长考试总天数产生影响。关键词：非线性规划模型；整数规划模型；枚举法一问题重述背景考场安排是高校考务管理活动的主要组成部分，由于排考冲突条件多，数据量大，人工排考无疑是一种繁复、琐碎的工作。随着高校进一步扩招，人工排考的问题更显得突出。研究自动排考算法，解决现阶段存在的问题，实现考试安排的快捷高效具有一定的现实意义。黄勇等[1]应用数据库及信息技术提出了一种新的高校自动排考算法，解决了考试课程、考场及监考教师的自动安排。马慧彬[2]等利用特征函数建立模糊集实现了教室安排的智能化算法。尽管应用信息技术或智能搜索算法能够实现自动排考，但往往是一个可行解，不是最优解，没有考虑优化目标。我们从数学方面分析该问题，以期能给各院系教务人员有所帮助，假设某学院期末考试现有的监考教师有80位，分可以监考不超过2场、3场考试以及无限制3种情况；考试课程有100门，并且各课程的考试时间有60、90、120分钟三种情况，同时在一个考场的每两门课程的考试间隔不少于20分钟；该学院有50个专业参与考试，各专业参加考试的课程见附件1的excel表格，同时假设每个专业内的学生所选的课程一致；该学院共有50个考场，考场容量分3种情况，分别可容纳30人、45人、60人。每天的考试时间分为3个时间段，并且周一至周日都可安排考试。问题在合考与不能合考两种情况下，求出考完所有课程的最短时间，各种情况下的教师被安排的监考场数应尽量平均，并分别做出期末考试的考场安排表。为了便于学生的期末复习，规定每个专业一天只能考试一门课程，并且老师一天最多监考2场，2场考试不能在同一时间段，其他条件不变，求出期末考试的最短时间，并做出期末考试的考场安排表。此外，结合所得知识给学校教务人员安排监考给予建议。二问题分析首先，应当确定针对每个考场每天的考试时间段可行的组合模式，即在上午、下60min,90min,120min，31840D10-D50，D16-D50D20-D50),从而减短考试时间。30150012三模型假设假设具有相同课程的专业同时参加考试；每场考试需参加考试的学生均到场；每个安排有考试的考场均能正常进行考试。四符号说明bb=1,2,3,…,100；ccdd=1,2,3,…,50；i：表示某种考试模式，i=1,2，…，18；P：第d个考场的容量；Bd：表示第bt时间是否考试（10）；BtbbR：表示考第b门课程的人数；bix：表示采用第i种考试模式（i

=1,2，…，18）所需天数；y ：表示第idT

考场采用i

模式；

T,2,34,5,；：表示安排所有考试的时间段集合0 0h ：表示第a位教师在t时间段是否监考第d个考场（10）；atdz t考场d是否使用（10）；tdytbd

：表示时间t课程b在第d考场考试；A ：表示第c个专业是否有b门考试课程（10）；cbT：表示安排考试的时间段，T=1,2,3，…，12五模型建立与求解模型建立x表示采用第i种考试模式（i=1,2，…，18）xi

是非负整数。由此以采用某些合理考试模式所需的考试天数最少为目标，得到目标函数：minz18xii1

，xNi由于无特殊情况的监考教师为60人，因此我们假设给定的考场数量为30个，为使D21-D50，1500足60min,90min,120min各个考试时间段的考试人数要求，即考试人数不超过考场容量，有以下约束条件：1)60min量：150xx 3

xxx9x11x13

15

x17x3725，xN 1 i

i 6 7 i i

i i i90min量：3

50

9

x

x2x

8400，xN1500

x 2 xi 4

6 i 10

3 x13

16

18 i120min量：15004

x

x

x

x2050，

N， i i i i i综上所述，建立模型：

i1

i5 i11 i17minz18xii1

，xNis.t.

xx

17x372，xN150x 3 x 2

5 x

x 3 x 2 x 1

i 6 7

i i i i i3

50

9

x

x2x

840，xN

x 2 xi 4

6 i 10

3 x13

16

18 i1500

x

x

x

x2050，

N， i i i i ii1 i5 i11 i1718i1

x0，xNi i0-1

tbd

表示时间t课程b在第d考场考试，取1表示是，取0表示否。其中：(t,b)Btb

T0

,b,2,3,10d,2,3,,5t考场d0-1ztdd{1,2,3……30}。

10tT，0目标是在每个考试时间段t，考场的利用率应尽可能高，即所有考场余量尽可能少，即min

50

(Pz -R

)。要满足的约束条件为：d td

b tbdtT0

d

t,bB50d=1

ytbd

=1；t考场d

Ryb

Pz ，dtdd{1,2,3……50}，tT0综上所述，建立如下整数规划模型：

(t,b)Bs.t.

Ryb

Pzdtd

，dtT0(t,b)B50d

ytbd

=1，tT0

，(t,b)Bytbd

tT0

，(t,b)B，dz ，tTtd

，d监考教师的安排属于任务分配问题。第a位教师在t时间段是否监考第d个考场，0-1

表示，取1表示监考，取0表示否。atd目标是要保证各种情况下的教师监考场数尽量平均，也就是监考次数最多的教师与监考次数最少的教师的差值最小，即需要满足的约束条件为：在t时间段，第a位教师至多在一个考场监考，即50d

hadt

1，tT0

，a,2,382Pd

，则在第t时间段，第d个考场的安排的监考教师为：

80a=1

hatd

=2Pd

，tT0

，d12050t=1d

hatd

2，a,2,31230T500

hatd

3，a11,12,32t=1d=1综上所述，我们建立监考教师安排的模型如下：t. 50d=1

hadt

1，tT0

，a,2,3880a=1

hatd

=2Pd

，tT0

，d0T500

hatd

2，a,2,31t=1d=10T500

hatd

3，a11,12,32t=1d=10T500

hatd

3，a11,12,32t=1d=1h 0,，tT，a,2,38，d,2,35模型求解

atd 0LINGO4、16、184035209752用LINGO求解，具体结果见表四。以下给出部分结果：期末考试考场安排（部分）考试时间考试课程考试教室专业人数监考老师71早上8：00-10:00B81D1,D16C1，C2175A21-A24B82D2,D17C2，C2275A25-A28B83D3,D18C3，C2375A29-A32B84D4，D19C4，C2475A33-A36B85D5，D20C5，C2575A37-A40B91D41，C11，C31110A41-A44D42B93D43，C13，C33110A45-A48D44B94D45，C14，C34110A49-A52D46B95B95D47，D48C15，C35110A53-A56模型建立受监考教师限制，在t 时间段至多采用40个考场考试，因此在允许合考的情况下，应充分利用考场D16-D50，以使考场容量最大化。因而，在问题一的基础上，加如下约束条件：z dtd

,15，tT0在问题一的基础上，为充分利用监考教师资源，将有特殊情况的教师安排监考。90A1-A20B80，从而增加每场考试的考试容量，以缩短考试时间，即有以下约束条件：minz18xii1

，xNis.t.

x3x

xxx9x11x13x15x17x372xN1504 1

i 6 7 i i

i i i1503

x50

50

9

x2x

x

15x

2x

3x

+9758400，xN i 4

6 i 10 12 13

i 16

17 18 i1500

x

x

x

x2050，

N， i i i i ii1 i5 i11 i17z dtd

,15，tT018i1

x0，xNi i考场安排s.t.

Ryb

Pzdtd

，dtT0(t,b)B50d

ytbd

=1，tT0

，(t,b)Bytbd

tT0

，(t,b)B，dz，tTtd

，dz dtd

,15，tT0监考教师安排t. 50d=1

hadt

1，tT0

，a,2,3880a=1

hatd

=2Pd

，tT0

，d0T500

hatd

2，a,2,31t=1d=10T500

hatd

3，a11,12,32t=1d=10T500

hatd

3，a11,12,32t=1d=1h 0,，tT，a,2,38，d,2,35模型求解

atdz dtd

0,15，tT0LINGO4、16、182考试时间考试课程考试时间考试课程考试教专业人数 监考老室师B81C1，C2175B82C2，C2275B83C3，C2375B84C4，C2475B86C6，C2695B87C7，C279571B88C8，C2895日8:00-10:00B89D20-D50C9，C2995A21-A80上午B91C11，C31110B92C12，C32110B93C13，C33110B94C14，C34110B95C15，C35110B96C16，C36130B97C17，C37130模型建立考试时间安排设t 为第c个专业第b门课程的考试时间，其中cb目标是期末考试时间安排尽可能均衡，以有利于学生复习和水平的发挥，也就是对于一个专业，不同考试课程最小的时间间隔尽可能大，建立目标函数，其约束条件为：1）t -tcb cb2 1

2，bb2 1

，(c,b1

)(c,b2

)I2）对于相同课程不同专业的考试时间相同，即：t =t

，cc，,bI，

,bIcb1综上所述，建立如下模型：

c2b 1 2 1 2t -tcb cb

2，bb2 1

，(c,b1

)(c,b2

)I2 1t =t ，cc，,bI，2cb cb 1 2 1 21

,bI考场安排、监考教师安排模型求解

1tcb

T，tcb

取整数，c,bI用LINGO求解，具体安排见表六。以下给出部分结果：771日上午考试时间考试课程考试教室专业人数监考老师B2D41,D42,D43C1,C2,C22,C42175A1-A68：00-9:00B12D44,D45,D16C11,C12,C32160A7-A12B27D41,D42,D16C3,C23,C43145A13-A18B30D43,D44,D17C4,C24,C44145A19-A24B35D45,D46,D18C5,C25,C45145A25-A309:20-10:50B37D47,D48,D49C6,C26,C46175A31-A36B60D19,D20,D21C14,C34110A37-A42B64D22,D23,D24C15,C35110A43-A48B79D50,D25,D26C20,C40130A49-A54六评价我们对这种排课安排进行了评价，用平均考场容量利用率来评价各时间段考场安排P71Pt=

100b1

Ryb

，P=P1P

PP P50d

PZ 52345d dt2345用编程算法得题一P=%，题二P=%90%，少了，有利于学校对于监考老师的安排。90%，7290加考试总天数。复习与休息。所以在现实中我觉得就题三中的作法可行性高。参考文献黄勇，苏守宝.一种新的高校自动排考算法[J].计算机技术与发展，2007,17（12）：210-212.马慧彬，张忠武，何丽丽.智能型考试安排系统的监考及教室安排算法[J].大学学报（自然科学版），2004,22（3）：74-76.附录：附录一min=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18;1500*(4*x1+3*(x2+x3)+2*(x4+x5)+x6+5*(x8+x9)+4*(x10+x11)+3*(x12+x13)+2*(x14+x15)+x17)>=3725;1500*(x2+x3+2*x4+x6+x8+x9+2*x10+x12+2*x13+3*(x14+x15)+4*x16+2*x17+3*x18)>=8400;1500*(x1+x2+x3+x4+2*(x5+x6)+x11+x12+x17+x18)>=2050;0<x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18;Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:Totalsolveriterations:VariableValue3ReducedCostX1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X12X13X14X15附录二：

X16X17X18Row SlackorSurplus Dual12345min=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18;1500*(4*x1+3*(x2+x3)+2*(x4+x5)+x6+5*(x8+x9)+4*(x10+x11)+3*(x12+x13)+2*(x14+x15)+x17)>=3725;1500*(x2+x3+2*x4+x6+x8+x9+2*x10+x12+2*x13+3*(x14+x15)+4*x16+2*x17+3*x18)+975>=8400;1500*(x1+x2+x3+x4+2*(x5+x6)+x11+x12+x17+x18)>=2050;0<x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18;Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:Totalsolveriterations:VariableValue3ReducedCostX1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X12X13X14X15X16X17X18RowSlackorSurplusDualPrice12345附录三：时间段表一合理考试时间模式表上午/min 下午/min晚上/min模式1120；60 60；6060模式2120；60 60；6090模式3120；60 60；9060模式4120；60 60；9090模式5120；60 12060模式6120；60 12090模式760；60；60 60；6060模式860；60；60 60；6090模式960；60；60 60；9060模式1060；60；60 60；9090模式1160；60；60 12060模式1260；60；60 12090模式1390；90 60；6060模式1490；90 60；6090模式1590；90 60；9060模式1690；90 60；9090模式1790；90 12060模式1890；90 12090表二每门课程的考试人数课程B1B2-B5B6B7-B10B11B12-B15B16B17-B20人数/课程205175205220155160180190o30/程76764465o45/课程00011101课程B21-B35B36-B50B51-B65B66-B80B81-B85B86-B90B91-B95B96-B100人数/课程1451751101307595110130o30/课程56401243o45/课程00031101表四期末考试考场安排表考试时间考试课程考试教室专业人数监考老师7月1日8：00-10:00B81D1,D16C1，C2175A21-A24早上B82D2,D17C2，C2275A25-A28B83D3,D18C3，C2375A29-A32B84D4，D19C4，C2475A33-A36B85D5，D20C5，C2575A37-A40B91D41，D42C11，C31110A41-A44B93D43，D44C13，C33110A45-A48B94D45，D46C14，C34110A49-A52B95D47，D48C15，C35110A53-A56B97D21，D22，D23C17，C37130A57-A62B98D24，D25，D26C18，C38130A63-A68B99D27，D28，D29C19，C39130A69-A74B100D30，D31，D32C20，C40130A75-A8010:20-11:20B1D1,D41,D42,D43C1,C20,C21,C41205A21-A28B7D16，D17，D18,D19,D20C6,C7,C27,C47220A29-A38B9D21,D22,D23,D24,D25C8,C9,C29,C49220A39-A48B5D29，D30，D31，D32C5,C25，C45175A49-A56B13D26,D45,D46C12,C13,C33160A57-A62B19D27,D47,D48，D2C14,C15,C35190A63-A70B17D3,D28,D49,D50C16,C17,C37190A71-A78下午 14:20-15:50B21D1,D41,D42C1,C21,C41145A21-A26B24D2,D43,D44C2,C22,C42145A27-A32B27D3,D45,D46C3,C23,C43145A33-A38B30D4,D47,D48C4,C24,C44145A39-A44B33D5,D49,D50C5,C25,C45145A45-A50B36D16,D17,D18,D19C6,C26,C46175A51-A58B39D20,D21,D22,D23C7,C27,C47175A59-A66B42D24,D25,D26,D27C8,C28,C48175A67-A74B78D28,D29,D30C20,C40130A75-A8016:10-17:10B6D1,D41,D42，D4，D5C5,C6,C26,C46205A21-A30，B8D16，D17，D18,D19,D20C7,C8,C28,C48220A31-A40B10D21,D22,D23,D24,D25C9,C10,C30,C50220A41-A50B12D26,D43,D44C11,C12,C32160A51-A56B14D27,D45,D46C13,C14,C34160A57-A62B18D2,D28,D47，D48C17,C18,C38190A63-A70B20D3,D29,D49，D50C19,C20,C40190A71-A78晚上 19:45-21:15B45D16,D17,D18,D19C9,C29,C49175A21-A28B48D20,D21,D22,D23C10,C3O,C50175A29-A36B51D41，D42C11,C31110A37-A40B54D43，D44C12，C32110A41-A44B57D45，D46C13，C33110A45-A48B60D47，D48C14，C34110A49-A52B63D49,D50C15，C35110A53-A56B66D24，D25，D26C16,C36130A57-A62B69D27，D28，D29C17，C37130A63-A68B72D30，D31，D32C18，C38130A69-A74B75D33,D34,D35C19，C39130A75-A807月2日早上8:00-9:30B80B22D36,D37,D38D1,D41,D42C20，C40C1,C21,C41130A11-A16145A21-A26B25D2,D43,D44C2,C22,C42145A27-A32B28D3,D45,D46C3,C23,C43145A33-A38B31D4,D47,D48C4,C24,C44145A39-A44B34D5,D49,D50C5,C25,C45145A45-A50B37D16,D17,D18,D19C6,C26,C46175A51-A58B40D20,D21,D22,D23C7,C27,C47175A59-A66B43D24,D25,D26,D27C8,C28,C48175A67-A74B67D28,D29,D30C16,C36130A75-A809:50-11:20B46D16,D17,D18,D19C9,C29,C49175A21-A28B49D20,D21,D22,D23C10,C3O,C50175A29-A36B52D41，D42C11,C31110A37-A40B55D43，D44C12，C32110A41-A44B58D45，D46C13，C33110A45-A48B61D47，D48C14，C34110A49-A52B64D49,D50C15，C35110A53-A56B70D24，D25，D26C16,C36130A57-A62B73D27，D28，D29C17，C37130A63-A68B76D30，D31，D32C18，C38130A69-A74B79D33,D34,D35C19，C39130A75-A80下午14:20-16:20B86D16,D41C6,C2695A1-A4B87D17,D42C7,C2795A5-A8B88D1,D2,D18C8,C2895A9-A14B89D3,D4,D19C9,C2995A15-A20B90D5,D6,D20C10,C3095A21-A26B92D43，D44C12,C32110A27-A30B96D21，D22，D23C16,C36130A31-A3614:20-15:50B23D7,D45,D46C1,C21,C41145A37-A42B56D8,D24,D25C12，C32110A43-A48B59D47,D48C13，C33110A49-A52B68D26,D27,D28C16,C36130A53-A5814:20-15:20B11D9，D10,D29,D30C10,C11,C31155A59-A66B15D49，D50，D31C14,C15,C35160A67-A72B3D32，D33，D34，D35C3,C23,C43175A73-A8015:40-17:10B29D9,D49,D50C23，C43145A59-A64B74D32,D33,D34C18，C38130A65-A70B77D10,D11,D35,D36C19，C39130A71-A7816:10-17:10B2D45,D46C2,C22,C42175A37-A40B4D47,D48C4,C24,C44175A41-A44B16D24,D25,D26,D27C16,C36180A45-A52晚上 19:45-21:15B26D1，D41，D42C2,C22,C42145A1-A6B32D2，D45，D46C4,C24,C44145A7-A12B35D4，D47，D48C5,C25,C45145A13-A18B38D16,D17,D18,D19C6,C26,C46175A19-A26B41D20,D21,D22,D23C7,C27,C47175A27-A34B44D24,D25,D26,D27C8,C28,C48175A35-A42B47D28,D29,D30,D31C9,C29,C49175A43-A50B50D32,D33,D34,D35C10,C3O,C50175A51-A58B53D49,D50C11,C31110A59-A62B62D43,D44C14，C34110A63-A66B65D36,D37,D3C15，C35110A67-A72B71D38，D39，D40C17，C37130A73-A78考试时间考试课程考试时间考试课程考试教室专业人数监考老师7月1日上午10:20-11:20B10D20-D50C9，C10，C30，A21-A8022014:20-15:20A21-A80B81C1，C2175B82C2，C2275B83C3，C2375B84C4，C2475B86C6，C2695B87C7，C2795B88C8，C28958:00-10:00B89D20-D50C9，C2995A21-A80B91C11，C31110B92C12，C32110B93C13，C33110B94C14，C34110B95C15，C35110B96C16，C36130B97C17，C37130B2C1，C2，C22，C42175B4C3，C4，C24，C44175B6C5，C6，C26，C46205B8C7，C8，C28，C48220C50B12C11，C12，C32160B14C13，C14，C34160B16C15，C16，C36180B1D20-D50C1，C20，C21，C41205B3C2，C3，C23，C43175B5C4，C5，C25，C45175B7C6，C7，C27，C47220B9C8，C9，C29，C49220B11C10，C11，C31155B13C12，C13，C33160B19C19，C19，C39190B24C2，C22，C42145B27C3，C23，C43145B30C4，C24，C44145B33C5，C25，C45145B39 C7，C27，C4717515:40-17:10B42D20-D50C8，C28，C48175A21-A80B45C9，C29，C49175B48C10，C30，C50175B51C11，C31110B54C12，C32110B43C8，C28，C48175B46C9，C29，C49175B49C10，C30，C50175B52C11，C31110B55C12，C32110B58C13，C33110晚上19:45-21:15B61D15-D50C14，C34110A11-A80B64C15，C35110B67C16，C36130B70C17，C37130B73C18，C38130B76C19，C39130B79C20，C40130B21C1，C21,C41145B26C2，C22，C42145B31C4，C24，C44145B34C5，C25，C45145B41C7，C27，C47175B41C7，C27，C471757月B47C9，C29，C491752日B66C16，C36130上午B71C17，C37130B74C18，C38130B23C1，C21,C41145B29C3，C23，C431459:50-11:20B32D16-D50C4，C24，C44145A1-A80B35C5，C25，C45145B36C6，C26，C46175

B38

D20-D50

C6，C26，C46

175

A21-A8014:20-15:20下午14:20-15:20下午14:20-15：5015:40-17:1016:10-17：10晚上19:45-21:15B50C10，C30，C50175B53C11，C31110B56C12，C32110B59C13，C33110B62C14，C34110B65C15，C35110B68C16，C36130B77C19，C39130B80C20，C40130B85C5，C2575B90C10，C309514:20-16:20B98D41，D16-D27C18，C38130A1-A26B99C19，C39130B100C20，C40130B17D1，D28，D42-C17，C37190A27-A34D43B22C1，C21,C41145B25C2，C22，C42145B28C3，C23，C43145B37D2-D5,D29-D50C6，C26，C46175A35-A80B40C7，C27，C47175B57C13，C33110B60C14，C34110B44D1，D28，D42-D43C8，C28，C48175A27-A34B15C14，C15，C35160B18D29-D50C17，C18，C38190A35-A58B20C19，C20，C40190B63C15，C35110B69C17，C37130B72D41-D50,D1C18，C38130A21-A42B75C19，C39130B78表六期末考场安C20，C40排130考试时间考试课程考试教室专业人数监考老师8：00-9:00B2D41,D42,D43C1,C2,C22,C42175A1-A6B12D44,D45,D16C11,C12,C32160A7-A1271B27D41,D42,D16C3,C23,C43145A13-A18日上B30D43,D44,D17C4,C24,C44145A19-A24午9:20-10:50B35D45,D46,D18C5,C25,C45145A25-A30B37D47,D48,D49C6,C26,C46175A31-A36B60D19,D20,D21C14,C34110A37-A42B64D22,D23,D24C15,C35B64D22,D23,D24C15,C35110A43-A48B79D50,D25,D26C20,C40130A49-A54B40D41,D42,D43C7,C27,C47175A55-A60B42D44,D45,D46C8,C28,C48175A61-A66B45D47,D48,D49C9,C29,C49175A67-A72B69D50,D16,D17C17,C37130A73-A76B72D18,D19,D20C18,C38130A79,A80,A21,A22B76D21,D22,D23C19,C39130A23-A28B48D41,D42,D43C10,C30,C50175A29-A34B57D44,D16,D17110A35-A40B67D45,D18,D19C16,C36130A41-A46B21D41,D42,D16C1,C21,C41145A47-A52B24D43,D44,D17C2,C22,C42145A53-A58B33D45,D46,D18C5,C25,C45145A59-A64B36D47,D48,D49C6,C26,C46175A65-A70B51D50,D19,D20C11,C31110A71-A76B39D41,D42,D43C7,C27,C47175A77-A80,A21,A22B54D44,D16,D17C12,C32110A23-A28B63D45,D18,D19C15,C35110A29-A34B66D46,D20,D21C16,C36130A35-A40B75D47,D22,D23C19,C39130A41-A46B78D48,D24,D25C20,C40130A1-A6B83D41，D16C3,C2375A47-A50B84D42，D17C4,C2475A51-A54B88D43，D18C8,C2895A55-A58B89D44，D19C9,C2995A59-A62B90D45，D20C10,C3095A63-A66B93D46,D21,D22C13.,C33110A67-A72B94D47,D23,D24C14,C34110A73-A76B97D48,D25，D26C17,C37130A77-A80,A21,A22B98D49，D27,D28C18,C38130A23-A28B4D41,D42,D43C3,C4,C24,C44175A29-A34B6D44,D46,D47,D16C5,C6,C26,C46205A35-A42B8D48,D49,D50,D18C7,C8,C28,C48220A43-A50B10D41,D42,D43,D16C9,C10,C30,C50220A51-A58B22D41,D42,D16C1,C21,C41145A59-A66B25D43,D44,D17C2,C22,C42145A67-A72B52D45,D18,D19C11,C31110A73-A76B55D46,D20,D21C12,C32110A77-A80,A21,A22B59D47,D22,D23C13,C33110A7-A12B62D48,D24,D25C14,C34110A13-A18B65D41,D16,D17C15,C35110A23-A28B68D42,D18,D19C16,C36130A29-A34晚上 19:45-21:158：00-9:307日上午9:50-11:20下午 14：20-16:207日上午

8:00-9:009:20-10:50下午 14:20-15:50B71D43,D20,D21C17,C37B71D43,D20,D21C17,C37130A35-A40B74D44,D16,D17C18,C38130A41-A46B77D45,D18,D19C19,C39130A47-A52B80D46,D20,D21C20,C40130A53-A58B14D41,D42,D16C13,C14,C34160A59-A64B16D43,D44,D45C15,C