反比例函数课件（上海）数学八年级第一学期_第1页
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文档简介

18.3反比例函数教学目标1．理解并掌握一次函数，反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题．2．经历观察、分析、交流的过程，逐步提高运用知识的能力．3．会求反比例函数解析式，能用反比例函数知识解决问题。教学难点1．当x>0或x<0时反比例函数的性质。2．反比例函数

（k≠0）中字母k表示的意义的理解。

新学期伊始，小明想买一些笔记本为以后的学习做准备.妈妈给了小明30元钱，小明可以如何选择笔记本的价钱和数量呢？笔记本单价x/元1.522.5357.5…购买的笔记本数量y/本

通过填表，你发现x，y之间具有怎样的关系？你还能举出这样的例子吗？2015121064情景引入

某村有耕地200hm2，人口数量x逐年发生变化，该村人均耕地面积yhm2与人口数量x之间有怎样的函数关系？全村耕地面积应是人均耕地面积与人口数量的乘积，即yx＝200，所以变量yhm2与x之间的函数关系可以表示为问

题（一）探究新知

某市距省城248km，汽车行驶全程所需的时间th与平均速度vkm/h之间有怎样的函数关系？由路程s＝vt，变量th与vkm/h之间的函数关系可以表示为问

题（二）

在一个电路中，当电压U一定时，通过电路的电流I的大小与该电路的电阻R的大小之间有怎样的函数关系？由电学可知，变量I与R之间的函数关系可以表示为问

题（三）

其他表达方式

反比例函数的图像是关于原点对称的两条曲线，一般称为双曲线，如图：图像特征1.图像向坐标轴边缘无限延伸，但永不相交2.在每个象限内，图像上升或下降；总体则无此规律3.两条曲线关于原点呈中心对称合作探究

关于面积典例精析解：因为是反比例函数所以4－k2=0，k－2≠0.解得k=－2.所以该反比例函数的解析式为方法总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可.

例1

若函数是反比例函数，求k的值，并写出该反比例函数的解析式.

例2

已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？解：因为点A(2，6)在第一象限，所以这个函数的图象位于第一、三象限；在每一个象限内，y随x的增大而减小.(2)点B(3，4)，C(，)，D(2，5)是否在这个函数的图象上？解：设这个反比例函数的解析式为，因为点

A(2，6)在其图象上，所以有，解得k=12.因为点B，C的坐标都满足该解析式，而点D的坐标不满足，所以点B，C在这个函数的图象上，点D

不在这个函数的图象上.所以反比例函数的解析式为.

巩固练习(1)如果这个函数图象经过点（-3,5），求k的值；(2)如果这个函数图象在它所处的象限内，函数y随x的增大而减小，求k的范围.2、已知反比例函数解：(1)因为函数图象经过点（-3，

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