公开课=有理数乘法运算律111

第二章第九节-有理数乘法的运算律有理数的乘法（二）

有理数乘法的运算律

1、掌握有理数乘法的运算律。2、能运用乘法运算律简化计算。3、发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。用乘法运算律简化运算据乘式特点选用乘法运算律学习目标：学习重点：学习难点：旧知回顾有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。观察下列各式的积是正的还是负的?

1、2×3×4×（-6）2、2×3×（-4）×（-6）3、2×（-3）×（-4）×（-6）4、（-2）×（-3）×（-4）×（-6）5、3.55×(-8)×2.4

×0你能发现积的符号各因数符号之间的关系吗？？？？积的符号各因数符号之间的关系几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个因数为负数？思考四个数相乘，如果积为正，其中可能有几个因数为负数？-计算下列各题，并比较它们的结果：自学质疑交流展示比较结果，你发现了什么换几个数试试通过上面的计算，你发现了什么？在有理数运算中，乘法的交换律，结合律以及乘法分配律仍然成立.互动探究练习一5×（-6）(-6）×5（-3/4）×（-4/9）（-4/9）×（-3/4）=两个数相乘，交换因数的位置，积不变乘法交换律：ab=ba=练习二[3×（-4）]×（-5）3×

[（-4）×（-5）][（-3/4）×（-4/9）]×6（-4/9）×[（-3/4）×6]=三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律：（ab)c=a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘=练习三5×[3+（-7）]5×3+5×（-7）12×[（-3/4）+（-4/9）]12×(-3/4）+12×（-4/9）=一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：a(b+c)=ab+ac根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。=注意事项1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。2、分配律还可写成:ab+ac=a(b+c)，利用它有时也可以简化计算。3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。ab=ba(ab)c=a(bc)a（b+c)=ab+ac

乘法的运算律乘法分配律：乘法结合律：一、下列各式变形各用了哪些运算律？独具慧眼（乘法交换律和结合律）（乘法分配律）（乘法交换律和结合律）例1.计算：精讲点拨你是怎样算的?恰当使用运算律可简化计算第1题：(-+)×（-24）(-)×(-24)+×(-24)=本题中，恰当使用乘法分配律可简化计算第2题：(-7）××＝(-7）××＝×＝如何进行适当变形对下列算式简便运算？随堂小练（二三项结合起来运算）（一三项结合起来运算）（用分配律）（用分配律）规律总结进行乘法运算时，优先结合具有以下特征的因数：

1.互为倒数的因数；2.乘积为整数的因数；3.便于约分的因数。计算：

学以致用相信你能行

计算：易错指津：利用分配律计算时，不要漏乘其中的某一个数或弄错符号。尝试拓展

计算：尝试拓展

计算：尝试拓展

计算：尝试拓展挑战自我1计算正确的是（）：2.计算驶向胜利的彼岸挑战自我

1.学完本节课后，你有什么收获和启发？2.什么内容还需要继续弄