高中数学建模教学初探（课题“基于“数学学业质量”标准的数学建模素养教学与评价策略的研究”阶段性研究成果） 论文

高中数学建模教学初探（安徽省级重点课题“基于“数学学业质量”标准的数学建模素养教学与评价策略的研究（编号：JKZ19007）”阶段性研究成果）摘生分析问题、解决问题的能力，促进学生思维品质发展。那么数学建模活动应该如何走进全过程。关键词：数学建模，考试安排，数学核心素养引实施的课堂再现。一、内容和内容解析1.内容：新高考下，阜阳七中的多组合考场安排问题2.内容解析：优化问题在生活中的应用试，找到最优的安排方案，从而达到解决问题的目的。2021级高中学生是安徽省首届参加新高考的学生。阜阳七中高一年级开设14班是物化生组合，共249班是物化政组合，共4716198班是物生地组合，共121人。高一教学楼有16个班级教室和2个阶梯教室，其中两个阶梯教室因为没有监控，不可以作为考场，每个考场最多容纳45人（考试），阶梯教室可容纳100人（自习）。由于组合类型较多和学校场地的限制，二、教学目标1.学生可以提出课题，并可以对课题的可行性进行分析。2.通过实际操作，培养学生的数据处理能力，寻找合理的考试安排方案。3.学生根据对“优”的定义得到考试安排的最优方案。三、教学重难点模过程，体验数学在实际生活中的应用。教学难点：对“最优方案”中的“优”下定义。四、教学过程设计（一）课前引导探究能不能利用数学解决简单的实际生活问题。1.选定建模课题在教师给出和学生感兴趣的课题中选择一个进行研究。师生活动：教师给出一些课题后，再由学生交流提供出他们感兴趣的课题，接着从这些课题中做出选择。2.论。师生活动：教师提出问题，学生经过简单的计算得出学校必然可以安排好学生参加考试，只是方案的优劣问题。学生解决问题的积极性。（二）第1课时：“阜阳七中的多组合考试安排问题”开题报告活动1.选题的意义问题预设：为什么不从老师给出的或者教材中的课题进行选择？学校的考试安排问题更贴近生活。【设计意图】：帮助学生体会课题选择的意义。2.数据收集的准备工作学生可能遇到的困难：忽略收集每个考场最多可以容纳的考生数。位考生？答案预设：拉开桌子试一下。后面解决问题是可以减少返工的次数。作业：课题组长分配任务a. 填写研究报告b. 做好数据收集工作c. 数据共享，利用收集到的数据，探讨解决问题的方案3.学生自主探究3.1.收集数据天最多考试多长时间，考场数量，每个考场可容纳考生数等。集哪些数据。3.2.对“最优方案”的“优”下定义3.2.1.对于周测考试（不分班），如何对“优”下定义？样的考试安排是最优的？3.2.2.对于每月的联考（分班考试），如何对“优”下定义？考场数量有限的情况下，你认为最优的考试安排至少要符合哪些条件？（三）第2课时：“阜阳七中的多组合考试安排问题”结题交流学生在教师的引导下，分组汇报研究成果1.教师活动：（1）认真聆听（2）发现每组汇报结果中的亮点和不足。（3）记录每组在探究过程中遇到的问题，记录其他同学对该组成果产生的质疑。2.学生活动：（1）每组课题负责人汇报研究成果，小组其他成员补充发言（2）其他组同学认真聆听，取长补短3.课题总结：（1）评出优秀小组（2）指出优点和不足（3）作业：完成研究报告；思考在听过其他小组研究成果后，本组方案需不需要调整，进能否得到更好的方案。五、研究成果（一）、周测考试的最优方案成果要安排考试，只需要考虑考试时间。表1：阜阳七中的选科情况及每个组合对应的班级人数班级人数物理历史化学生物政治地理249=6*45-21√√√447=45+2√√√5、6、7161=45*4-19√√√10、1198=45*2+8√√√12、13、14121=45*3-14√√√方案一：通过对表1的观察，学生发现物理和历史、生物和政治可以安排在同一时间考试，不会产生冲突。学生给出了考试安排：表2：周测考试安排方案一班级物理/历史化学生物/政治地理物理化学生物自习4物理化学政治自习5、6、7历史自习政治地理10、11物理化学自习地理12、13、14物理化学生物地理该方案保证了每个科目的考试时间是一致的，对考试时间的规划也较合理。方案二:时考试。这里给出了如下时间安排：表3：周测考试安排方案二科目时间班级语文（前一天晚上）英语化学/地理地理/生物/政治数学物理/历史19:50-22:206:50-8:509:00-10:1510:25-11:4014:00-16:0016:10-17:251、2、3、8、9语文英语化学生物数学物理4语文英语化学政治数学物理5、6、7语文英语地理政治数学历史10、11语文英语化学地理数学物理12、13、14语文英语地理生物数学物理对于方案二的解读：10班和11班两个班级在上午的考试中与其它班级错时卷的保密性也不会出现考试时间的轮空情况，使得考试时间的利用率达到最大值。（二）、每月联考的最优方案成果学生对每月联考最优方案中的“优”是这样下定义的：在同一考场中的学生我们将考场进行标序：1考场、2考场、3考场……。方案一：4个考场，学物理的同学12个考场。语文、数学、英语、物理、历史考试就按此安排考试。剩余四科再重新安排考场：化学考试需要9个考场，则用前9个考场考试，剩余6个班（不选择化学科目的班级）的同学分别到10-15考场中自习；生物考试需要9个考场，则用前9个考场考试，剩余6个班（不选择生物科目的班级）的同学分别到10-15考场中自习；政治考试需要4个考场，则用前5个考场考试，剩余10个班（不选择政治科目的班级）的同学分别到6-15考场中自习；地理考试需要9个考场，则用前9个考场考试，剩余6个班（不选择地理科目的班级）的同学分别到10-15考场中自习；（45人），这不方便对学生的管理。方案二：表4：联考考试安排方案二班级考场备注1、2、3、8、91-6考场第6考场空余21个座位47考场有2位同学安排到6/11考场5、6、78-11考场第11考场空余19个座位10、1112-13考场有8位同学安排到6/11考场12、13、1414-16考场在这个方案中，除4班的两位同学和10、11班的八位同学外，其它同学都4班两位同学在6考场，进行生物、政治考试时4班两位同学去11英语、物理、化学、政治考试时10、11班八位同学在6考场，进行生物、政治考试时这八位同学去11考场。这个方案中有十位同学需要走班考试，涉及到的考场有6考场和11不参加该科目考试的学生在考场自习。7考场都是物化政的学生，对于该组合的学生而言没有起到联考分班考试的作用。对于联考考场的安排问题，还需我们进一步思考、探究。六、对本次课题研究的反思分尊重学生的意愿，通过师生交流进行可行性分析，进而确定研究的课题。方案”中的“优”应该如何下定义？同学们在组内交流，全班分享的过程中撞