人教版七年级数学上册试题 4.1几何图形 同步练习 （含答案）

第第页人教版七年级数学上册试题4.1几何图形同步练习（含答案）4.1几何图形

一、选择题

1．下列几何体为圆锥的是（）

A．B．C．D．

2．用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③正方体；④六棱柱，能得到截面是三角形的图形是（）

A．①B．①③C．②③④D．①③④

3．图中是正方体的展开图的有（）个．

A．3个B．4个C．5个D．6个

4．“笔尖在纸上快速滑动写出数字9”运用数学知识解释这一现象为（）

A．点动成线B．线动成面

C．面动成体D．面与面相交得线

5．如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形内的三个数x、y、z依次为（）

A．﹣2，﹣3，﹣1B．﹣3，2，﹣1C．2，﹣3，﹣1D．2，﹣1，﹣3

6如图所示，纸板上有10个小正方形（其中5个有阴影，5个无阴影），从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形一起折一个正方体的包装盒，不同的选法有（）

A．4种B．3种C．2种D．1种

7．图（1）图（2）的正方形大小相同，将图（1）中的正方形放在图（2）中的①，②，③，④某个位置，与阴影部分的小正方形所形成的图形不能折成小正方体的是（）

A．①B．②C．③D．④

8．几何体是由曲面或平面围成的．下列几何体面数最少的是（）

A．B．C．D．

9．如图，一圆柱形油桶中恰好装有半桶油，现将油桶由直立状态放倒成水平放置状态，在整个过程中，桶中油面的形状不可能是（）

A．B．

C．D．

10．如图，由27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，剩下的图形表面积最大的取法为（）

A．取走①号B．取走②号C．取走③号D．取走④号

二、填空题

11．一个棱柱有15条棱，那么它有个面．

12．如图所示的几何体是由6个边长为1cm的相同的正方体搭成的，它的表面积等于．

13．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“正”这个汉字相对的面上的汉字是．

14．如图，将其折叠围成正方体后，分别计算相对面上的数字之积，其中最大的结果是．

15．如图是一个长方体纸盒的展开图，则这个纸盒的体积是．（单位：cm3）

16．小明同学用棱长均为1的小正方体构成如图所示的组合体，然后把组合体的表面全都染成红色，则被染成红色的面积为．

17．将棱长为3cm的正方体毛坯，切去一个棱长为1cm的小正方体，得到如图所示的零件，则该零件的表面积是cm2．

18．有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个骰子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是，最小是．

三、解答题

19．下列平面图形都是几何体的展开图，分别写出它们所对应的几何体的名称．

（1）；

（2）；

（3）．

20．将一个长为6cm，宽为4cm的长方形绕其一边（6cm或4cm）所在直线旋转一周得到一个立体图形．

（1）得到的立体图形名称为；

（2）求此立体图形的表面积．（结果保留π）

21．（2022秋高州市月考）如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是边长为6cm正方形，高为12cm．

（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？

（2）若1平方厘米硬纸板价格为0.5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）

22．（2022秋莱西市期中）点动成线，线动成面，面动成体，如图，长方形的长AD＝3cm，宽AB＝2cm，若将长方形绕BC边所在直线旋转一周，请你解答下列问题：

（1）得到的几何体的名称是；

（2）求得到的几何体的侧面积和体积．

23．（2022秋武侯区校级期中）如图，在一个长8厘米，宽5厘米，高6厘米的长方体中，从上面到底面挖一个底面半径是2厘米的圆柱体孔（结果保留π）

（1）原长方体的体积是多少？

（2）剩下部分的体积是多少？

（3）剩下部分的表面积是多少？

24．（2022秋南京期中）我们知道乌鸦喝水的故事．现在来做一个道理相同的游戏：如图，在圆柱形玻璃桶里已有定量的水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢投入其中．显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化．根据如图信息，解答下列各题：

（1）投入第1个围棋子后，水位上升了cm，此时桶里的水位高度达到了cm；

（2）设投入了n个棋子，没有水溢出．用n表示此时桶里水位的高度；

（3）小亮认为投入72个棋子，正好可使水位达到桶的高度．你同意他的观点吗？说说理由．

答案

一、选择题

A．D．A．A．B．C．A．C．C．D．

二．填空题

11．7．

12．26cm2．

13．奋．

14．18．

15．24cm3．

16．33．

17．54．

18．51，26．

三．解答题

19．如图（1）可以折成长方体，

如图（2）可以折成圆锥，

如图（3）可以折成圆柱，

故答案为：（1）长方体；（2）圆锥；（3）圆柱．

20．（1）长方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是圆柱；

故答案为：圆柱；

（2）绕着6cm的边为轴，旋转一周所得到的是底面半径为4cm，高为6cm的圆柱体，因此表面积为π×4×2×6+π×42×2＝80π（cm2）；

绕着4cm的边为轴，旋转一周所得到的是底面半径为6cm，高为4cm的圆柱体，因此表面积为π×6×2×4+π×62×2＝120π（cm2）；

答：此立体图形的表面积为80π或120πcm2．

21．（1）由题意得，6×12×4+6×6×2＝360（cm2）．

答：制作这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板；

（2）由题意得，360×0.5×10＝1800（元）．

答：制作10个这样的包装盒需花费1800元钱．

22．（1）将此长方形纸片的一条边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱．

故答案为：圆柱；

（2）侧面积为2π×2×3＝12π（cm2），

体积为π×22×3＝12π（cm3）；

答：侧面积为12πcm2，体积为12πcm3．

23．（1）8×5×6＝240（立方厘米），

答：原长方体的体积是240立方厘米；

（2）8×5×6﹣π×22×6＝（240﹣24π）立方厘米，

答：剩下部分的体积是（240﹣24π）立方厘米．

（3）∵剩下部分的表面积与原来相比是增加了2π×2×6﹣2π×22＝16π（平方厘米），

∴剩下部分的表面积是2×8×5+2×8×6+2×5×6+16π＝（236+16π）平方厘米．

24．（1）无小球时，水位12cm，加入12个围棋子时，水位增长了3cm，所以每增加一个小球，水位上升3÷12＝0.25cm．