高速公路人工高填方边坡挡土墙土压力分布规律研究

高速公路人工高填方边坡挡土墙土压力分布规律研究

多层墙是山区道路上常见的支撑结构。墙背土壤压力的大小和分布规律以及墙后土壤的破坏形式对设计支撑墙非常重要，但国内外对这一问题研究较少。因此，在多段墙后的地板压力研究中，建立了一个非常紧迫的问题。在土力学中,计算土压力的经典库仑理论、朗肯理论因为其本身的特定假设而使计算值与实测值之间往往存在较大偏差。国外一些学者应用极限方法对土压力进行了理论分析,并对“土拱效应”作了详细论述;国内很多学者[7,8,9,10,11,12,13,14]根据土压力分布的实际情况,采用了多种手段和方法,基于符合土压力分布规律的假设,给出了主、被动土压力的各种计算方法。目前,工程界对挡土墙的土压力及位移研究越来越深入,各种各样的模型试验和现场试验验对挡土墙的土压力及位移变化作了不同侧重的研究。但作为一种山区高填方路基常用支挡结构——多级挡土墙,对其土压力和位移研究并不多见。本文通过对某高速公路人工高填土边坡的现场观测,得到对国内外研究不多的山区多级挡土墙在不同工况下的土压力变化规律,经过推导,得到不同工况下水平土压力的经验计算公式。这些研究对以后类似工程项目设计和施工有一定的参考作用。1计算支撑墙压力的理论1.1支挡结构的土压力经典土压力理论(以库仑土压力计算理论和朗肯土压力计算理论为典型代表)以极限概念为基础,采用大胆的假设和简洁的分析方法,对支挡结构的土压力问题作了大量的研究。在较简单的边界条件下,能给出比较令人满意的结果。但基于特定的假设条件,由此产生的误差也是显著的。1.2挡土墙土压力挡土墙土压力的大小和分布与墙体的位移模式及位移量有关,这早己为TERZAGHI所注意并用模型试验所证实,但土压力与墙体位移的关系也才是近几十年来才加深认识的。由于测试技术的进步,为采用模型试验等方法进一步了解土压力的分布提供了条件,而有限元分析方法的出现,则提供了对土压力理论进行分析的可能性。土压力是土与结构之间相互作用的结果,其大小不仅与挡墙的高度、填土的性质有关,而且与挡墙的刚度和位移有关,在静止状态(静止土压力)与极限平衡状态(主动土压力、被动土压力)之间,土压力与位移呈非线性关系,如1所示。作用在挡土墙上的土压力可能是主动土压力与静止土压力或静止土压力与被动土压力之间的某一数值。一般认为达到主动土压力时的位移量Sa,为(-0.003～-0.005)h,h为挡土墙的高度。而达到被动土压力的位移量Sp,为(0.02～0.05)h,约为-15Sa(取向着填土移动的方向为正)。陈页开建立了考虑挡土墙位移效应的土压力计算公式:被动土压力:pp=p0+(ppcr-p0)⋅(δδpcr)⋅ea(1-δδpcr)(1)pp=p0+(ppcr−p0)⋅(δδpcr)⋅ea(1−δδpcr)(1)主动土压力:pa=p0+(p0-pacr)⋅(δδacr)⋅eα′(1-δδacr)(2)pa=p0+(p0−pacr)⋅(δδacr)⋅eα′(1−δδacr)(2)公式中:p0为静止土压力,ppcr为极限平衡状态下被动土压力,ppcr极限平衡状态下主动土压力,δ为挡墙位移,δpcr为墙挤向土体时极限平衡状态位移,δacr为墙离开土体时极限平衡状态位移α,α′为与土体等因素有关的参数,0≤α≤1.0,0≤α′≤1.0。1.3土压力经时增长的机理土的应力、应变状态不仅受位移变化影响还受时间的影响,尤其是粘土,其变形不只是瞬时产生的,而是以某种速度增长的,具有蠕变性。在变形保持不变的情况下,粘性土的剪应力会随时间而逐渐降低,表现为应力松弛。剪应力松弛导致挡土结构上土压力经时增长,为时间的函数。徐日庆在2000年提出了考虑时间变化的土压力计算公式,表明随着时间的增长,主动土压力逐渐增大,而被动土压力逐渐减小,当时间趋于无穷大时,不管是主动土压力还是被动土压力都将趋于静止土压力。σt=σo+e-nt(σcr-σo)(3)其中:t为时间,n为蠕变参数根据土压力的位移和时间因素的耦合作用,通过位移对土压力和时间对土压力的影响分析,将土压力的计算表示为:σ=σo+sin(πδ2δcr)e-nt(σcr-σo)(4)σ=σo+sin(πδ2δcr)e−nt(σcr−σo)(4)2多段墙压力现场试验2.1工程段路基高边坡挡土墙体及填料某高速公路K32+570～K32+690路段属于路基高填方段,一侧紧靠山体,在其路线走向右侧路基边坡设计了一多级挡土墙,其中基础为片石混凝土基础,其上为5级片石材料的重力式挡土墙(挡土墙的编号从基础起依次为第五、第四、第三、第二、第一级挡土墙)以及4级路基边坡。每级路基边坡高8m,坡比为1∶2,每级之间设2m宽的错台。此路基高填方段总填方高度高达70m,为国内乃至世界不多见的高边坡挡墙支护,其正墙面如图2所示。横断面如图3,4所示。由于挡土墙墙后填方量巨大,所以料源有所变化,且填料中始终夹有一定含量的石块,为了研究需要,选取主要填料,剔除掉其中的石块,测得其基本参数如表1所示。工程段海拔高程在140.7～626.5m之间,属山岭重丘地形,地势西北高、东南低,山高坡陡,沟壑纵横。北亚热带大陆季风性气候,日照充足,降水丰富,四季分明。年平均气温为14.5～16℃,最低月平均气温2.7℃(1月),最低极端气温-14.9℃;最高月平均气温27.5℃(7月),最高气温达41.1℃。年均降雨量884.9mm,日最大降雨量371mm,最大积雪深度160mm,夏季降雨量占全年降雨量的46%,历年平均相对湿度74%,平均绝对湿度13.9%。2.2土压力计的布置本次试验主要为土压力观测。土压力量测为静态测试,所用试验元件主要是钢弦式土压力传感器和频率读数仪。在K32+640断面左右各1m的断面上,在第1级～第4级挡墙墙背分别按照一定的间距布置了34个土压力计,其中包括垂直土压力监测仪器8个,水平土压力监测仪器26个。各级挡土墙土压力计的布置情况(以第2级挡土墙为例)如图5所示。2.3土壤压力分布规律2.3.1挡土墙基础高度为了研究在挡土墙施工阶段墙后填土过程中,不同高度墙背水平土压力的增长情况,以第1级和第3级挡土墙为例。第1级挡土墙从06年12月20开始施工,2007年2月21日施工完毕,墙基础高1.7m,墙身高5.1m,总共高度为6.8m。在第1层挡土墙墙底与第2层挡土墙墙顶设置2m的错台。而在距墙顶高度为2.6m,3.6m,5.1m,6.8m的位置分左右断面,分别埋设第4层、第3层、第2层、第1层土压力计(从下至上)。建立墙高和墙背水平土压力关系曲线如图6。第3级挡土墙结构尺寸与第1层相同,在距墙顶高度2.5m,3.5m,5.0m,6.8m位置分左右断面,埋设第4,第3,第2,第1层土压力计(从下至上)。土压力分布规律如图7所示。2.3.2上部填土高度与土压力值的关系当填土高度超出墙体后,为了研究土压力值随上部填土高度的变化情况,以填方高度为横坐标,土压力值为纵坐标,建立两者的关系曲线,如图8,9所示。2.3.3挡土墙土压力当墙顶上部路基填土施工完毕之后,继续对墙背土压力进行监测,图10,11为第1级挡土墙第1层土压力计测量的土压力随时间的变化情况。图12为第3级挡土墙第1层土压力数值随时间的变化规律。由图10～12可以看出,当墙顶上部路基填土施工完毕之后,第1级挡土墙墙背土压力和第3级挡土墙墙背土压力的随时间变化规律不一致。第1级挡土墙水平土压力值与时间的关系可以暂定为:p=0.0002t+p0(5)式中:P0为挡土墙刚施工完毕后的初始水平土压力,MPa;t为时间,d。一般来说,土压力随时间的增长只会发生在挡土墙修筑好之后的一段时间之内,超过该段时间后,土压力将维持稳定。因此,在之后一段时间内,仍然有必要进行跟踪观测,直至土压力达到稳定状态,以便测得最大土压力值。2.3.4墙背土压力系数(1)沿填土高度的土压力计算以第1级挡土墙为例,选取有代表的几个监测点进行数据拟合,土压力变化曲线如图13～16所示。由图13～16可知,水平土压力值并不随着上部填土高度的增加而一直增加,中间存在一些波动情况。对埋设的第一层土压力计而言(即墙底处),土压力随着填土高度的增加而逐渐增加,但增加的快慢并不一样,在填土高度为2.5～4.5m期间内,土压力增加明显减缓,可以从平均变化曲线更明显看到,分别采用过原点的直线和抛物线(二次多项式)对平均曲线进行曲线拟合,可以得到相应的拟合公式:p=0.0105h(相关系数r=0.9464)和p=-0.0009h2+0.0148h(r=0.9839),从相关的程度而言,可以认为两种拟合曲线均能说明土压力的分布情况;对第2层土压力计,按类似形式拟合,得到相应的拟合曲线为:p=0.0109h(相关系数R=0.8635)和p=-0.0021h2+0.019h(r=0.9856),拟合效果也比较明显;第3、第4层土压力计的拟合结果分别为:p=0.026h(相关系数r=0.8947)和p=-0.0053h2+0.0421h(R=0.9495)、p=0.0232h(相关系数r=0.8599)和p=-0.0089h2+0.0439h(r=0.9785)。以第1级挡土墙拟合的直线和抛物线来看,不同高度处的水平土压力随着墙高增长而增加的快慢(曲线的斜率绝对值)不一样:在挡土墙的底部(6.8m位置),增加的速率为0.0105(直线)和0.0018h;在墙高的3/4处(即5.0m位置),增加的速率为0.0109和0.0042h;在墙高的1/2处(即3.5m位置),增加的速率为0.026和0.0106h;在墙高的1/3处(2.5m位置),增加的速率为0.0232和0.0178h。由此可见,挡土墙墙后填土高度对不同深度处的墙背水平土压力的影响并不一样,具有由上往下减小的趋势,即不同高度处水平土压力系数不同,随着深度的增加,水平土压力系数逐渐减小。将这些增长斜率分别折算成土压力系数有:Κ1=0.0105×1000γ=10.5γd(1+ωop)=10.520(1+0.093)=0.48K1=0.0105×1000γ=10.5γd(1+ωop)=10.520(1+0.093)=0.48,同理,可以得到其它三层的土压力系数分别为:K2=0.50、K3=1.19和K4=1.06。根据经典静止土压力理论和库仑土压力理论,认为墙背土压力成三角形分布,且有静止土压力系数为0.5～0.7,主动土压力系数为0.29,被动土压力系数为2.64(按照等效内摩擦角换算方法计算,粘聚力每增加10kPa,内摩擦角提高3°)。比较理论土压力系数和实际土压力系数可得到以下结论:(1)挡土墙水平土压力实际值大于库仑主动土压力理论值,由墙底往上,实际值较理论值差别愈来愈大,由墙底的1.7倍到墙身上部的4.1倍。(2)水平土压力介于静止土压力和被动土压力之间,在墙身的3/4以上,和静止土压力接近,在墙身的1/2以下,和理论垂直土压力接近。(3)进行挡土墙水平土压力计算时,在3h/4以上采用静止土压力计算,在h/2下以采用垂直土压力计算,中间采用直线插值,写成数学表达式即为:{p=γx⋯0≤x≤h2p=(3Κ0-2)γx+3(1-Κ0)2γΗ⋯⋯h2<x<3h4p=Κ0γx⋯3h4≤x≤h(6)⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪p=γx⋯0≤x≤h2p=(3K0−2)γx+3(1−K0)2γH⋯⋯h2<x<3h4p=K0γx⋯3h4≤x≤h(6)其中,h为某点至墙顶的距离,H为墙高,p为水平土压力。(2)填土稳定后水平土压力计算路基填筑结束后,经过长时间达到稳定。汇总每级挡土墙墙背后不同深度水平土压力观测值,如图17,18所示。由于3个挡土墙土压力分布曲线形式基本相似,因此在很大程度上,平均曲线能代表所有的曲线特点,平均曲线的土压力分布形式接近实际土压力分布形式,平均曲线如图18所示。由图18可知,不同挡土墙墙背水平土压力分布曲线基本相似,虽然图17中3#墙的曲线和前面两者图形差别较大,但是大体变化规律仍然是先增后减,这说明测量的数据具有较高的可信度。经过计算知道,平均分布曲线的土压力合力为0.3659MPa,合力作用点在距离墙顶4.2m处,即0.38H处。理论静止土压力大小为:,库仑主动土压力、库仑被动土压力、理论垂直土压力为:Ρ0=12Κ0γΗ2=21.862×(0.5~0.7)×6.82=(0.253~0.354)P0=12K0γH2=21.862×(0.5~0.7)×6.82=(0.253~0.354)MPa,库仑主动土压力P0=0.147MPa,库仑被动土压力P0=1.334MPa,理论垂直土压力为:P0=0.505MPa。由此可见,实际土压力合力介于理论静止土压力和理论垂直土压力之间,更接近最大静止土压力,其大小约为被动土压力的1/3,这和挡土墙土压力理论值有较大区别。土压力合力的实际作用点在距离墙底约H/3处,这和理论以及陈雪华等的研究结果都较吻合。由图19看出,土压力分布形式为多段折线,很难直接采用简单公式来表示;土压力分布大致分为两段:上升段和下降段,其形式接近双直线分布和抛物线分布等形式,而并非三角形分布。根据以往的研究成果,不妨假设土压力分布曲线形式为双直线,即:{y=ax⋯x≤bay=b⋯x>ba(7)关键就是确定a和b的值,如果没有附加条件,显然可以得到无数条这样的曲线,为了使拟合曲线尽量和实际情况相符合,需要给定附加条件。附加条件可以从数理统计的角度给出,比如按照最小差值作为限制条件,也可以从力学的基本意义出发,可以假设两者合力相等,或者两者对于墙址处的合力矩相等。两种方法的结果如(8)(按两者合力相等)、(9)(按两者对于墙址处的合力矩相等)式所示:{y=0.018x⋯x≤4.3y=0.0774⋯x>4.3(8){y=0.018x⋯x≤4.2y=0.0756⋯x>4.2(9)将两者和实际土压力分布的差别作个比较,采用公式(8)计算的土压力对于墙址的合力矩为1.551MN·m,和实际的合力矩1.5201MN·m,相差2%,合力作用点在4.24m处;采用公式(9)计算的土压力合力为0.3553MPa,和实际的合力0.3659MPa,相差-3%,合力作用点在4.2