新人教版（新插图）五年级上册数学 第2课时 两端都不栽的植树问题 教案（教学设计）

精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第2课时两端都不栽的植树问题（教案）教学内容教材P105例2。教学目标1.理解在一条线段上植树（两端都不栽）的情况下“棵数=间隔数-1”的关系。2.会通过线段图来分析理解两端都不栽的植树问题。3.能将两端都不栽的植树问题拓展到生活中的其他问题。4.培养应用意识和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的兴趣。教学重点理解和掌握两端都不栽的植树问题的规律。教学难点理解两端都不栽的植树问题中“棵数”与“间隔数”之间的关系。教学方法动手操作，画图分析，自主探究，合作交流。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习导入1.出示复习题：在一条21米长的小路一旁栽树，每隔3米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？学生独立完成，集体订正。师：对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系呢？生：棵数=间隔数+12.引入新课。如果把上题改成：在一条21米长的小路一旁栽树，每隔3米栽一棵（两端都不栽），一共要栽多少棵树？师：这道题与上一道题相比较，有什么变化？你是怎么理解“两端都不栽”的？生：这道题是两端都不栽的情况。我的理解是起点处和终点处都不栽。这节课我们就来研究一下“两端都不栽”的植树问题，看看棵数与间隔数之间有怎样的关系。（板书课题）设计意图通过两题的对比，让学生弄清楚植树问题中的另一种情况是两端都不栽，激起学生探究解决方法的兴趣。二、探究新知探究点两端都不栽的植树问题1.课件出示例2。动物园里的大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？学生读题，理解题意。师：仿照上节课的探究方法，请同学们用画线段图的方法在小组内研究。2.动手操作，发现规律。学生在小组内探究，汇报探究结果。生：我们先用小的数据画图分析：发现：两端都不栽，栽的棵数比间隔数少1。师：少的1在哪呢？请你到图中指一指。学生在图上圈出：一个间隔对应一棵树，最后多了一个间隔。所以两端都不栽，栽的棵数比间隔数少1。教师小结：同学们太了不起了！通过举简单的例子，发现了两端都不栽的植树问题的规律是棵数=间隔数-1。3.应用规律，自主解决问题。师：怎样解决例2这个问题呢？学生独立列式解答，并说说解题过程。生：先求间隔数=总长÷间隔距离，再求棵数=间隔数-1。60÷3=20（个）20-1=19（棵）小路两旁都要栽树，所以还要乘2，即19×2=38（棵）。4.对比反思，提升认识。师：比较两端都栽和两端都不栽两种情况，有什么相同？有什么不同？学生观察、对比总结：两端都栽时棵数=间隔数+1，两端都不栽时棵数=间隔数-1。师：今天我们学习了植树问题的另一种情况，发现了两端都不栽的规律：棵数=间隔数-1。以后同学们在做题时，一定要分清是两端都栽还是两端都不栽中的哪种情况。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。设计意图通过引导学生用画线段图的方法来探究植树问题中两端都不栽的情况，发现规律，让学生学会探究这类问题的方法，并运用发现的规律解决实际问题。三、当堂练习1.课件出示“应用提升练”的题目。2.出示教材练习二十四第7题。四、课堂总结师：这节课你们都学会了哪些知识？学生交流，总结出示。植树问题基本解决思路：间隔数=总长÷间隔距离两端都载棵数=间隔数+1两端都不载棵数=间隔数-1五、课后作业请完成教材练习二十四第5题。六、板书设计七、教学反思成功之处1.通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增强学生学好数学的信心。结合学生的年龄特点和教学内容，我设计了很多孩子喜闻乐见的教学环节。例如：让学生根据题意大胆地进行猜测，激发学习兴趣。再如：在自主探究，发现规律这一环节中让学生选择自己喜欢的方法解题、探究“间隔数”与“棵数”之间的规律。2.渗透一一对应的思想方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。让学生通过观察、探究、交流等活动，既学会一些解决问题的一般方法和策略，又逐步养成求实态度，树立科学精神。3.注意反映数学与人类生活的密切联系。本节课的教学内容本来就是来自于生活，通过观察生活找出解决这类问题的规律，从而应用于生活。所以，我设计的每一环节都紧扣生活，以解决生活中的问题为主线，有目的地进行数学学习活动，使学生学得有趣，同时，增强了数学学习的应用价值。不足之处有部分学生在做植树问题的变式题时，不能运用逆向思维，不能灵活运用总结的规律解决问题，后续的练习中应加强对比练习，使学生能够熟练运用规律解决问题。精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第2课时三角形的面积（教案）教学内容教材P89~90例2。教学目标1.探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2.使学生经历观察、操作、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点理解三角形面积公式的推导过程。教学方法动手操作，迁移类推，自主探究，合作交流。教学准备多媒体课件，剪刀，两个完全一样的锐角三角形，两个完全一样的直角三角形，两个完全一样的钝角三角形。教学过程一、复习导入1.计算下面各图形的面积。学生独立完成，集体订正。2.揭示课题。师：同学们，看看自己胸前的红领巾是什么形状的？如果叫你们裁一条红领巾，你们知道要用多大的布吗？要求用多大的布，就要知道三角形的面积公式，今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。（板书课题）设计意图通过复习计算长方形、正方形、平行四边形的面积，回顾平行四边形面积计算公式的推导方法，为本节课的新知探究作好思想方法的铺垫。二、探究新知探究点1推导三角形面积计算公式1.把三角形转化成学过的图形。师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形，探究了平行四边形的面积计算公式。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？学生猜测。师：拿出准备好的三角形动手拼一拼、折一折或剪拼，看能否转化成我们学过的并能计算出面积的图形。分组操作，合作学习。展示拼出的图形，组织学生汇报。生1：我用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。生2：我用两个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形（或长方形或正方形）。生3：我用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形。小结：只要是两个完全一样的三角形，无论是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。2.推导三角形的面积计算公式。师：拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高之间有什么关系？它们的面积之间又有什么关系呢？生：拼成的平行四边形的底和高分别与三角形的底和高相等。三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。课件出示推导过程：平行四边形的面积=底×高↓↓↓2个三角形的面积=底×高↓三角形的面积=底×高÷2小结：只要是两个完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形、长方形或正方形，从而可得三角形的面积=底×高÷2。3.用字母表示三角形的面积计算公式。自学P89用字母表示三角形的面积计算公式。课件出示：注意：计算三角形的面积和计算平行四边形的面积一样，底和高应该是对应的，不能交错相乘。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。设计意图通过设计操作活动，让学生经历分别用两个完全一样的三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）拼成一个平行四边形的过程，并寻找每个三角形与拼成的平行四边形各部分之间的联系，推导出三角形的面积计算公式，使学生进一步体验转化的数学思想。探究点2三角形的面积计算公式的应用课件出示例2：红领巾的底是120cm，高是39.8cm，它的面积是多少平方厘米？交流自己了解到的数学信息，尝试列式计算。汇报解题过程：S=ah÷2=120×39.8÷2=2388（cm2）答：它的面积是2388cm2。三、当堂练习1.课件出示“应用提升练”的题目。2.课件出示教材练习二十第5题。设计意图通过不同形式的练习，让学生应用本节课所学知识解决实际问题，加深学生对本节所学知识的理解，并使其能熟练运用。四、课堂总结师：这节课你们都学会了哪些知识？学生交流，总结出示。三角形的面积=底×高÷2用字母表示为：S=ah÷2五、课后作业请完成教材练习二十第1、3、4题。六、板书设计七、教学反思成功之处课堂上，通过红领巾这一生活情境引入课题，使学生产生亲切感，激发学生求知的欲望，从而使学生积极主动地参与到新知识的探究之中，真正体会了数学“来源于生活，回归于生活”的思想。探究过程中，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把三角形转化成