新人教版（新插图）四年级上册数学 第2课时 烙饼问题 教案（教学设计）

精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第2课时烙饼问题（教案）教学内容教材P105例2。教学目标1.通过简单的事例，使学生理解烙3张饼最省时间的方法。2.在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。3.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重点理解烙3张饼最省时间的方法。教学难点能够理解烙单数张饼和双数张饼的最佳方案及总结规律。教学方法合作交流、自主探究教学准备教具准备：多媒体课件学具准备：圆形纸片、卡片教学过程一、复习导入1.同学们，在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题。例如：煮熟1个鸡蛋要用5分钟时间，煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？（学生讨论、交流。）2.师小结：当3个鸡蛋同时煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！其实很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。（板书课题）设计意图通过列举生活中的实例，抓住重点词“同时”“节省时间”，使学生初步感知优化的思想。二、探究新知探究点烙饼问题（一）初步感知，引发学生思考。1.阅读与理解。星期天的早晨，小红的妈妈为家人做早餐。她要做的是“烙饼”。（出示主题图）师：观看这幅图，你获得了哪些数学信息？生：每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。师：“每次最多只能烙2张饼”是什么意思？生1：每次最多只能烙2张饼指的是锅里面最多能同时放下2张饼。生2：假如只有1张饼，也可以只放1张。师：两面都要烙呢？生：一张饼有正反两面，一张饼的正面要烙，反面也要烙。师强调：为了表达明了，我们可以将开头烙的一面叫正面，后烙的一面叫反面。2.思考与交流。师：烙1张饼需要几分钟呢？引导学生用数学书代替“饼”现场来“烙一烙”：先烙正面，用时3分钟，再烙反面，也用时3分钟，烙熟这张饼一共用6分钟。（板书：1张饼：正——反，时间：6分钟）师：烙2张饼又需要几分钟呢？生1：烙1张饼是6分钟，烙2张饼就是2个6分钟，也就是12分钟了。生2：一次能烙2张饼，我们可以把2张饼一起烙，这样可以节约时间和能源。师：你们觉得谁的办法好？生：同时烙2张饼的方法好。引导学生用2本数学书同时“烙一烙”：先同时放上2本数学书的正面，用时3分钟，再同时放上数学书的反面，也用时3分钟，烙熟这2张饼一共用6分钟。（板书：2张饼：正1正2—反1反2，时间：6分钟）师追问：为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？学生依据自己的生活经验，能够解决烙1张或2张饼需要花费多长时间的问题，学生的困难在于不知道如何简单地记录烙饼的方法。设计意图通过对烙1张饼与烙2张饼的讨论，使学生对烙饼情境和要求有了深入了解，感知要想省时必须充分利用锅内的位置，能同时完成的尽量同时完成。3.课件集中演示。师：这里老师为了让大家看得更清楚，在课件中用圆圈代表锅和饼给大家演示烙1张饼和2张饼的方法。4.完善信息，引出课题。师：知道了烙1张和2张饼需要的时间，那烙3张饼又要用多长时间呢？怎样才能尽快吃上饼？这就是这节课我们要研究的问题——烙饼问题。（二）动手操作，寻找最优方案。1.合作交流。小红一家3口人，妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？同学们探索一下，可能用几分钟？怎样烙最节省时间？或者小组内相互讨论，也可以借助手中的学具，在桌子上摆一摆，然后用自己的语言把烙的过程说一说，并填在表格中。1号饼2号饼3号饼第1次第2次第3次第4次2.小组汇报。方法一：用18分钟。一张一张地烙，3张需要烙6次，共需6×3=18（分钟）。方法二：用12分钟。先同时烙好饼1、饼2，要6分钟，再烙饼3，需要6分钟，总共烙了4次，花了12分钟。方法三：用9分钟。第一次先烙饼1、饼2的正面，要3分钟；第二次烙饼2的反面和饼3的正面，要3分钟，第三次烙饼1和饼3的反面，也需要3分钟，总共烙了3次，要9分钟。（也许大多数同学的答案都是前两种方法，当想不出第三种方法时，再引导学生想出方法三。）引导学生对比烙2张饼的方法和烙3张饼的方法二，观察锅里的饼的数量，发现：在烙饼3时，本来一次能烙2张饼的锅只烙1张饼，既浪费了能源，又浪费了时间。同学们能不能想出让锅里每次都烙2张饼的方法呢？3.小组再次合作，想出最优方法。（学生上台演示）师：你觉得用时还能不能再短？为什么？（学生讨论、发言）4.比较方法二和方法三两种烙饼方法。①这两种方法为什么比第一种方法省时间呢？（学生举手回答）②小结：要想省时间就得保证锅里总是同时烙2张饼。不能有时烙2张，有时烙1张。设计意图通过观察、对比发现如果锅里每次都同时烙2张饼，最大限度利用锅里的空间就会节省时间。找到优化的根源，体会优化思想在解决实际问题中的作用，同时培养学生严谨求实的科学精神。（三）发现规律，深化认识。1.烙6张、7张、8张、9张饼……怎样烙所用的时间最少？学生独立思考或合作交流，汇报探究结果。饼数（张）最省时的烙饼方法次数次数所需最少时间（分钟）6（2，2，2）6187（2，2，3）7218（2，2，2，2）8249（2，2，2，3）927……2.总结规律。师：烙饼的张数与所需的最少时间有什么关系？引导学生说一说，然后教师总结：饼数×烙一面所需时间=最短总时间（1张饼除外）师：今天，我们学习了烙饼问题，不仅可以节约时间，还可以提高做事的效率。在我们的生活中还有很多这样的事情可以合理安排。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。设计意图研究烙3张饼的时间是教学的关键点，也是教学的难点。这一环节将时间和空间交给学生，让学生通过直观操作、课件演示，自己发现“省时间”背后的奥秘。操作不是目的，是将内隐的思维外显化，使学生感受省时的优化思想。后面烙6张、7张、8张、9张饼……的探究则是将操作思维引向了抽象思维，学生通过2张饼的烙法能迁移到双数张饼的烙法；5张饼的烙法则综合了2张饼和3张饼的烙法，从而得到单数张饼的烙法是把它分成两部分，先2张2张地烙，剩下的按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。三、当堂练习1.课件出示“应用提升练”的题目。2.课件出示教材“做一做”的部分题目。四、课堂总结师：这节课你有哪些收获？（学生交流，教师总结出示）烙饼的最优方案是：每一次尽可能让锅里按要求放最多张饼，别让锅有空余，这样既不浪费资源，又节省了时间。五、课后作业请完成教材练习二十第2题、第4题。六、板书设计板书烙饼问题1张饼：正—反 时间：6分钟2张饼：正1正2—反1反2 时间：6分钟3张饼：正1正2—反1正3—反2反3 时间：9分钟烙双数张饼的时候，2张2张地烙最省时间。如果烙饼的张数是单数（大于3张），可以先2张2张地烙，直到剩下3张，再按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。七、教学反思成功之处“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，围绕怎样烙饼才能尽快吃上饼展开教学，设计了烙1张、2张、3张……单数张、双数张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。不足之处本节课所要体现的数学思想方法比较抽象，但由于时间关系，未能给予他们足够的时间和空间进行交流，课堂不够生动、开放。精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第2课时平方千米的认识（教案）教学内容教材P35例2。教学目标1.认识平方千米的实际含义，体会1平方千米的实际大小。2.知道平方千米、平方米和公顷之间的进率，能进行单位换算。教学重点平方千米和平方米、公顷之间的换算。教学难点体会1平方千米的实际大小。教学方法迁移类推，自主探究。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习导入1.想一想：表示一个广场，一块土地的面积常用“公顷”作单位，表示一个国家，一个省的面积用“公顷”作单位合适吗？2.今天我们一起来学习一个比“公顷”更大的面积单位。（板书课题）设计意图通过感知更大的土地面积需要运用更大的面积单位表示的需要，激发学生的求知欲。二、探究新知探究点认识平方千米1.认识平方千米。（1）读一读以下信息：①我国陆地领土面积约为960万平方千米。②酒泉卫星发射中心占地面积约为2800平方千米。③北京市东城区的面积约为42平方千米。（2）说一说：刚才的信息中都出现了哪个面积单位？（3）小结：在计量比较大的土地面积时，常用“平方千米（km2）”作单位。设计意图通过阅读信息，让学生初步体会平方千米的用法，感受我国领土的辽阔。2.1平方千米有多大。通过上节课的学习，我们知道边长是100米的正方形的面积是1公顷，那么请大家猜想一下，边长是多少米的正方形的面积是1平方千米？揭示：边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。（板书）1000米有多长？让学生联系自己的生活实际说一说。3.单位换算。边长是1000米的正方形的面积是1平方千米，那么1平方千米等于多少平方米呢？又等于多少公顷呢？你能自己推算一下吗？（学生推算，教师指名汇报）预设：边长是1000米的正方形的面积是1000×1000=1000000（平方米），所以1平方千米=1000000平方米。10000平方米=1公顷，所以1平方千米=100公顷。小结：（板书）（1）1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公顷（2）平方千米、平方米和公顷之间的换算：4.平方千米和公顷的区别与联系。想一想：平方千米和公顷都可以用来计量土地面积，它们有什么区别与联系呢？5.同学们课后可以实践体会1平方千米的实际大小。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。设计意图利用学生已有的知识经验，引导学生推算1平方千米有多大，自主探究平方千米、公顷和平方米之间的换算，让学生真正成为学习的主人。三、当堂练习1.课件出示“应用提升练”的题目。2.课件出示教材“做一做”的题目。四、课堂总结师：这节课你有哪些收获？（学生交流，教师总结出示）1.计量比较大的土地面积，常用“平方千米”作单位。2.边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。3.平方米、公顷和平方千米的换算：五、课后作业请完成教材练习六第5题、第6题、第7题、第8题。六、板书设计板书平方千米的认识边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公顷七、教学反思成功之处本节课是在认识公顷的基础上又学习了一个土地面积单位。这节课让学生感知的知识比较多，从读信息，到自己说说对平方千米的认识，到揭示新知。课上教师未急于求成地让学生去完成各种巩固练习，而是给学生时间，让其去体验，去想象，再把他们的体验和想象转化成语言，描述出来，带动更多的学生。因此