高中阶段“数困生”的成因及应对策略浅探 论文

2022年安徽省中小学教育教学论文评选高中阶段“数困生”的成因及应对策略浅探芜湖市第十二中学 夏旭东摘要：很多高中生在高中阶段对数学很头疼。高中数学课堂教学效率低下，学生困”现象，提高课堂教学效率。关键词：数困；数学核心素养；说数学；知识的形成过程引言：经常听学生家长说：“我家孩子初中数学成绩挺好的，怎么到高中数学就生学习数学困难的原因，以及针对“数困”现象的应对策略。数学课程标准修订组组长史宁中教授将数学学科知识的核心素养解读成三句话：用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析现实世界，用数学的语言表达世界。数学应该促进学生的个性发展，撼动学生的心灵，培养学生的探索精神，体现数学在文化方面的价值。数学应该促进学生能力的发展，体现数学在思维方面价值。然而，目前学生在高中阶段数学学习过程中普遍存在着“数困”现象（将学习数学困难现象简称“数困”现讲过的同类型问题，甚至是老师刚刚讲过的例题，学生能做出来的仍然没有几个。教师往往很纳闷：刚刚讲过的问题，学生在课堂上练习时表现还好，怎么到考试就做不出来呢？学生往往也很无奈：老师，你上课讲的我都听懂，但是课下自己做题却做不出来，数学真的是太难了！12022年安徽省中小学教育教学论文评选1．学生学习方式的原因学生虽然从初中升入高中，但是学生学习数学的方式并没有转变。在初中，数学的课下作业认真完成，不要花太多的时间，中考的数学得分仍然相当可观。学生往往依赖教师的课堂传授，思维缺少挑战性，没有真正的得到锻炼。进入高中以后，高中数学课程的广度和深度明显加大，课时紧张，教师四十五分钟的课堂时间不可能将知识点相关的内容都讲到，有些知识和规律的总结需要学生自己课下探索和发现；高中的数学内容具有高度的抽象性和概括性，需要学生课下多花时间和精力去思考和理解。这些都要求学生学习具有较强的自主性。学生固有的被动的学习方让学生对数学学习信心普遍不足，甚至产生惧怕心理，哪里还谈得上学习数学的积极性和主动性！2．学生主观上的原因的能力差，自信心不足。3．教师教学方式的原因目前数学课堂教学的主流状态依然是重视知识的传授，忽视对学生能力的培养；重视知识呈现的结果，忽视知识的形成过程；重视教师的个人讲解，忽视学生自主学习。这种课堂教学模式在引入新知阶段，对新学的概念、新的公式、新的符号表示什么，学生基本上能够明白。在例题讲解阶段，教师的解题步骤再次强化了学生的记忆，在学生练习阶段，学生只要“套用”例题的步骤，便可轻松地解决类似问题。可是，经过一段并没有真正的学会分析、理解字面所表达的内涵，不会对知识进一步思考。22022年安徽省中小学教育教学论文评选二、应对策略1．重视学生的情感因素学习信心。2．教学方式的改变（1）创设恰当的情境，调动学生的积极性和主动性言严密的逻辑性、数学符号超强的抽象性往往导致学生对数学知识的理解都非常困难，更不要说让学生掌握并灵活运用了。学生以消极被动的学习态度学习数学，学习效果往往就比较差。这就需要教师来创设情境，激发学生的学习兴趣。创设的情境应该贴近学生生活的实际，也可以是数学家的故事、数学史的介绍。习和生活都具有指导意义。数学家的故事以及数学史的介绍，不仅可以让学生从中了解数学家探究数学的方法，他们的主动执着的精神更是让学生佩服，从中汲取精神力量。通过高斯在小学探究之在门口空地上演算十年，通过“割圆术”推算圆周率的故事，既能够让学生学到其中32022年安徽省中小学教育教学论文评选无限逼近的“极限”思想，还能够培养学生的民族自信心和民族自豪感。定能将数学学好。在课堂提问中，有些学生能够一字不差地背诵课本上的定义、定理，能够通过模因为学生没有真正地理解数学知识。笔者在课堂提问时常常鼓励学生用自己的语言阐念、暴露解题思路，实际上是对数学知识的再认知和再加工。例如在讲解《函数的奇偶性》的概念时，通过提问学生后发现，学生往往只记得判断奇函数用fx)=-f(x)，判断偶函数用fx)=f(x)，忽略了前提条件是“对定义域内的每一个x都有上式成立。笔者设计问题“判断函数f(x)x2,xÎ2,f(5)可以求，但是定义域内没有-5，取不到f5)的值，函数不具有奇偶性。在此基础上学生总结：函数的定义域必须关于原点对称，这是验证函数奇偶性的前提条件。笔者顺势引导：因此，奇函数图像关于原点对称，原点两侧相应位置函数的单调性相同；偶函数的图象关于y轴对称，函数在y轴两侧单调性相反。学生还总结出开口向上的偶函数离原点越近，函数值越小；开口向下的则相反等令人欣喜的结论。在学习到基本不等式a³2

ab时，笔者先让学生自己推理证明不等式的正确性，接着让学生总结不等式成立的条件。学生很容易就证明出不等式，并且也能说出不等式成立的前提条件是a³0,b³0，等号在a时成立。接着笔者给出一例“已知a,bÎ

R+,a2 2求ça

1÷

1æ+ö æ+öè aø è bø2 2 2 2+ æ+ö

æ1ö

æ 1ö æ 1ö是最小值等于8，理由是a

1³

1÷³4，同理çb+

÷³4\+

÷+

÷³8。a è aø

è bø

è aø è bø学生相互之间很快就争论起来：等号要想成立当且仅当a，这显然与已知条件a=1相矛盾，这个答案显然不正确。学生们顺理成章地想到将式子展开，解法如42022年安徽省中小学教育教学论文评选2 2 2æ+ö æ+ö

=a

-2ab)-2ab22下：

1÷

1 2 2 1÷+

+1( ) +è aø è bø

a2 b2

a2b2-1 2 -+ +

a

ab£ö

=1,2aba2b2

4.而由 运用基本不等式就可以得出ab

ç2 ÷ 4代入2è ø22 2-++1 2 -+++ +

æ 1ö æ 1ö

1 25化简的式子1-2aba2b2

ab 4，得到原式=

a÷

b÷³1-2-8=2，è ø è ø2 2所以ça

1÷

1÷³25.但是细心地同学又发现ab£1,-2ab³-1,1³16,但是æ+ö æ+öè aø è bø 2

4 2a2b2-2£-8，不等号的方向不一致，不能利用同向可加性。随后学生在上面的基础上接ab着探究得出正解：2 2 2 21ö

1ö

aö

aöæ+÷ æ+÷ æ+

÷ æ+ ÷è aø è

bø è

ø è a ø2 2 2 2

a÷÷

2 + + + + +2++ + + +æ +ö æ

+ö b

2a b 1 a2a 2aè aø è bø a2

a b2 ba2b2)1)4ab)2 b2ö

2bö++ ÷èb2

a2ø

èb aø

b2ö

2bö2ab

+ + ֏b2

a2ø

èb aø由ab£1可得-2ab³-1,

a2 b2+ ³2a ³4.+4 2 b2 a2 b a+2 2所以ça

1÷

1÷³25.当且仅当a=1时等号同时成立。æ+ö æ+öè aø è bø 2 2a是不等式能否取得最大（小）值的保证。经常开展类似上面的探究，开展“说数学”的活动，既促进了学生的交流与合作，又提高分析问题的条理性和解决问题的能力。学生对知识的内涵理解会更加深刻，抓住数学的本质。才会在学习中更加自如地运用知识，也才能真正地消除“数困”现象。52022年安徽省中小学教育教学论文评选（3）重视知识传授中的过程教学式，在考试时会将题中数据代入公式计算往往就能得出问题的答案，至于公式的来龙去脉都不一定要弄的太清楚，这样既没有必要，同时又耽误教学时间，不如将时间省下来多讲两个例题更加实惠。因此他们在传授知识时往往将公式或定理等草草得出，然后就花大量的时间来做练习巩固所学内容。这种做法虽然在当堂反馈上来看不一定能看出什么问题，但是时间一长学生的问题就暴露无遗。学生要么记不住公式，要么将公式记的驴头不对马嘴。这也就是因为学生当时对知识的理解就停留在表面。学生在做题的时候还要对照书本或是笔记来看公式，套用例题的方法才能做出问题，不但没有节省时间，反而会使他们做题的效率降低。殊不知认真探究知识的形成过程，学生不仅能加深对知识产生的背景、知识内涵的理解，而且从知识的推理、论证中领悟数学的思想和方法，提高学生自己的数学素养。能够得以正确运用，提高解决问题的准确性，提高效率。例如学生在学习了两角和与差的正弦、余弦、正切公式以后，只要理解了公式的由来并且记住，学生就很容易得出倍角公式、半角公式。倍角公式实际上是将式子中的b换成a即可。于是得到：sinsina,cos=cos2a-sin2acos2a-12sin2a,并且很容易就能理解公式自左至右的作用是“降角升幂自右至左可变形为2sinacosa,cos2a

1,sin2a=2=

1-cos=2=等差数列的性质：①an-am-m)d;②若m=p则am=ap;③若a,bA=a以后，相类比就很容易得出等比数列的性质①an

=q(n-m);②若2 amm=p则am=ap;③若a,G,b成等比数列，则G2。学生