一元一次方程方程应用题归类分析

一元一次方程应用题归类分析列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助.列方程是解决实际问题的有效途径之一你能描述列方程解决实际问题的一般过程吗？1、审题：分析题意，找出图中的数量及其关系2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（如X）3、列方程：根据找出的相等关系列出方程4、解方程：求出未知数的值5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，6、答：写出答案1.和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。（1）和差倍分问题：要注意弄清题中的数量关系及运算顺序例1：一桶煤油连桶重8公斤，用去一半煤油后，连桶重4.5公斤，求桶中原有煤油多少公斤及桶重。分析：相等关系为用去的煤油的重量＋余下的油量及桶重＝原来连桶带油的重量解：设原有煤油x公斤依题意得解之得x=7则桶重为8－x=1答：原有煤油7公斤，桶重为1公斤。2.调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。2.初一甲、乙两班各有学生48人和52人，现从外校转来12人插入甲班x人，其余的都插入乙班，问插入后，甲班有学生＿＿＿＿＿＿人，乙班有学生＿＿＿＿＿＿＿人，若已知插入后，甲班学生人数的3倍比乙班学生人数的2倍还多4人，列出方程是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.48+X52+(12-X)3(48+X)=2[52+(12-X)]+43、甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？分析：若设应分给甲仓库粮食X吨，则数量关系如下表原有粮食新分给粮食现有粮食甲仓库

35

X35+X乙仓库

19

(15－X)19+(15－X)故相等关系为：甲仓库现有粮食的重量＝2×乙仓库现有粮食的重量解：设应分给甲仓库粮食X吨，则应分给乙仓库粮食（15－X)吨,依题意得：解之得X＝11则15－X＝4答：应分给甲仓库11吨粮食，分给乙仓库4吨粮食。五）劳力调配问题：

例1.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？例2．甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。3、配套问题：机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？）4、数字问题

要理解十进制整数的表示方法（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2N表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。例：一个两位数的十位上的数是个位上的数的两倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，求原两位数。分析：题中数量关系如下表（若设原数的个位数字为X）十位数字个位数字本数原两位数

新两位数

解：设原两位数的个位数字为X，则其十位数字为2X。依题意得：(10X+2X)+36=20X+X解之得X＝4

则原数的十位数字为2X＝8

答：原两位数是84。可知相等关系为：原两位数＋36＝新两位数X

2X

2XX20X+X10X+2X5.工程问题：

工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间 经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。例：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

6、利润赢亏问题一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次出售商贩__________（盈利或亏本）

7、浓度配比问题：

有关溶液的浓度应用题是初中代数中列方程解应用题的一类基本题．解这类应用题，关键的问题是：抓住不变量(如稀释前溶质重量等于稀释后溶质重量)列方程．溶剂+溶质=溶液浓度=溶质÷溶液含盐率：60%40%盐+水=盐水含盐率=

盐=盐水×含盐率盐水=

盐盐水盐含盐率含盐：450×

60%40%(450+x)含盐量：450×

60%=40%(450+x)60%的含盐量=40%的含盐量某同学要把450克浓度为60%的盐溶液配成浓度为40%的溶液,但他未经考虑便加入300克水.⑴请通过计算说明,该同学加进的水是超量的.⑵这时需加进盐多少克?配成浓度为40%的盐溶液多少克?解得：x=225,225<300，所以超量1、甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度