2023-2024学年高一数学人教A版2019试题1.4充分条件与必要条件（5大题型）（原卷版）

1.4充分条件与必要条件（5大题型）分层作业题型目录考查题型一：充分条件与必要条件的判断考查题型二：根据充分条件求参数取值范围考查题型三：根据必要条件求参数取值范围考查题型四：根据充要条件求参数取值范围考查题型五：充要条件的证明考查题型一：充分条件与必要条件的判断1．（2023·全国·高一假期作业）已知是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：①s是q的充要条件；②是q的充分不必要条件；③r是q的必要不充分条件；④r是s的充分不必要条件.正确的命题序号是（

）A．①④ B．①② C．②③ D．③④2．（2023·江苏·高一假期作业）已知实数a，b，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．（2023·安徽·高一淮北一中校联考开学考试）是的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．（2023·山东临沂·高一校考期末）王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”.其名篇“但使龙城飞将在，不教胡马度阴山”（人在阵地在，人不在阵地在不在不知道），由此推断，胡马度过阴山是龙城飞将不在的什么条件？（

）A．充分条件 B．必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要5．（2023·全国·高一假期作业）已知集合，，则“”是“”的（

）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件6．（2023·江西·高一宁冈中学校考期末）已知，则“”的一个必要条件是（

）A． B．C． D．7．（2023·辽宁鞍山·高一校联考阶段练习）“关于的不等式的解集为R”的一个必要不充分条件是（

）A． B． C． D．考查题型二：根据充分条件求参数取值范围1．（2023·高一课时练习）集合，.(1)当时，求；(2)从下面条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知条件，求实数m的取值范围条件①：是的充分条件；条件②：；条件③：.注：答题时应首先说明本人所选条件，若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.2．（2023·高一单元测试）已知全集，集合，.(1)当时，求和；(2)若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围.3．（2023·广东广州·高一统考期末）已知全集，集合，集合，其中.(1)当时，求；(2)若“”是“”的充分条件，求a的取值范围.4．（2023·全国·高一专题练习）设集合，命题，命题(1)若是的充要条件，求正实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件，求正实数的取值范围.5．（2023·安徽安庆·高一安庆市第七中学校考期中）设集合，，.若“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围.6．（2023·四川南充·高一校考阶段练习）已知非空集合，集合，命题.命题.(1)当实数为何值时，是的充要条件；(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.考查题型三：根据必要条件求参数取值范围1．（2023·高一课时练习）已知，，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．2．（2023·江西新余·高一新余市第一中学校考阶段练习）已知：关于的方程有实数根，：．若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．3．（2023·河南洛阳·高一宜阳县第一高级中学校考阶段练习）已知.(1)是否存在实数，使是的充要条件?若存在，求出的取值范围;若不存在，请说明理由;(2)是否存在实数，使是的必要条件?若存在，求出的取值范围;若不存在，请说明理由.4．（2023·甘肃临夏·高一校考阶段练习）已知条件集合，条件非空集合．(1)若是的必要条件，求实数的取值范围．(2)若是的必要条件，求实数的取值范围．(3)否存在实数，使是的充要条件．5．（2023·高一课时练习）已知集合，，其中，是关于x的方程的两个不同的实数根.(1)是否存在实数a，使得“”是“”的充要条件？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.(2)若“”是“”的必要不充分条件，求a的取值范围.6．（2023·江苏常州·高一校考阶段练习）设集合，，命题p：，命题q：．(1)若p是q的充要条件，求正实数a的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求正实数a的取值范围．7．（2023·高一课时练习）已知关于的方程的解集至多有两个子集，，．若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．考查题型四：根据充要条件求参数取值范围1．（2023·重庆沙坪坝·高一重庆市第七中学校校考阶段练习）若“”是“”的充要条件，则实数m的取值是．2．（2023·高一课时练习）设，一元二次方程有实数根的充要条件是．3．（2023·高一课时练习）函数的图像不过原点的充要条件是．4．（2023·山东济宁·高一校考阶段练习）集合中至多有一个元素的充要条件是

.5．（2023·高一课时练习）“反比例函数的图象与函数的图象没有公共点”的充要条件是“”，则集合.6．（2023·广东东莞·高一校考阶段练习）方程与有一个公共实数根的充要条件是（

）．A． B． C． D．7．（2023·上海崇明·高一统考期末）“”是“关于的不等式的解集为”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件考查题型五：充要条件的证明1．（2023·高一课时练习）设a，b，c为的三边，求方程与有公共根的充要条件．2．（2023·全国·高一假期作业）求证：等式对任意实数恒成立的充要条件是.3．（2023·高一单元测试）（1）已知集合，．证明：的充要条件是；（2）模仿上述命题，写出一个不同于（1）的命题，判断命题的真假并说明理由．4．（2023·全国·高一假期作业）已知，是实数，求证：成立的充要条件是.5．（2023·江苏苏州·高一苏州市第五中学校校考阶段练习）求证：方程有两个同号且不相等的实根的充要条件是.1．（2023·高一课时练习）关于x的方程，以下命题正确的个数为（

）（1）方程有二正根的充要条件是；（2）方程有二异号实根的充要条件是；（3）方程两根均大于1的充要条件是.A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．（2023春·湖南·高一校联考期中）已知，为非零实数，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2023春·河南信阳·高一信阳高中校考期末）设命题命题则p是q的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件4．（2023秋·安徽黄山·高一统考期末）已知“p:一元二次方程有一正根和一负根；q:.”则p是q的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件5．（2023秋·上海徐汇·高一位育中学校考期末）“”是“”的（

）条件A．充分不必要 B．必要不充分C．充要 D．既不充分也不必要6．（2020秋·上海浦东新·高一上海市进才中学校考阶段练习）已知是的充分不必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，现有下列命题：①是的充要条件；②是的充分不必要条件；③是的必要不充分条件；④是的充分不必要条件；正确的命题序号是（

）A．①④ B．①② C．②③ D．③④7．（2022秋·辽宁沈阳·高一沈阳市回民中学校考期末）使得不等式“”成立的一个必要不充分条件是（

）A． B． C． D．8．（2022秋·浙江·高一校联考期中）设x为任一实数，[x]表示不大于x的最大整数，例如，，，那么“”是“”的（

）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件9．（多选题）（2022秋·河北沧州·高一任丘市第一中学校考阶段练习）已知集合或，则的必要不充分条件可能是（

）A． B． C． D．10．（多选题）（2022秋·江苏苏州·高一校联考期中）在整数集Z中，被6除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即，，1，2，3，4，5，则（

）A．B．C．“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“”D．“整数a，b满足”是“”的必要不充分条件.11．（多选题）（2022秋·江苏苏州·高一统考期中）下列命题为真命题的是（

）A．是的必要不充分条件B．或为有理数是为有理数的既不充分又不必要条件C．是的充分不必要条件D．的充要条件是12．（多选题）（2022秋·江苏淮安·高一统考期中）若是的充分不必要条件，则实数的值可以是（

）A． B． C． D．13．（2023·高一单元测试）设A，B是有限集，定义，其中表示有限集A中的元素个数．则“”是“”的条件．14．（2023春·甘肃兰州·高一校考开学考试）设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么丁是甲的条件.15．（2021秋·上海黄浦·高一上海外国语大学附属大境中学校考阶段练习）“”是“不等式与同解”的条件.16．（2022秋·高一校考课时练习）已知：，：，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围是．17．（2023秋·四川凉山·高一统考期末）已知集合，(1)当时，求；(2)若______，求实数的取值范围．请从①且；②“”是“”的必要条件