向心加速度 教学设计 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

2/2人教版物理必修第二册第6章第3节教学设计第6章圆周运动第3节向心加速度目录一、学习任务二、新知探究（一）梳理要点（二）启发思考（三）深化提升三、课堂小结四、素养提升2/2第6章圆周运动第3节向心加速度一、学习任务1．理解向心加速度的概念，知道向心加速度的大小和方向。2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式，并能进行相关计算。3．能够运用向心加速度公式求解有关问题。二、新知探究知识点一：匀速圆周运动的加速度方向（一）梳理要点1．向心加速度定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，我们把它叫作向心加速度。2．向心加速度方向：总沿半径指向圆心，并且与线速度方向垂直。3．向心加速度的物理意义：描述线速度方向改变快慢的物理量。（二）启发思考如图所示为游乐设施旋转飞车的示意图，旋转飞车的运动可以看作匀速圆周运动。(1)飞车做匀速圆周运动时，飞车受几个力？合力的方向如何？(2)合力产生的加速度就是向心加速度吗？(3)当飞车加速旋转过程中，合力产生的加速度就是向心加速度吗？(4)圆周运动的加速度方向一定指向圆心吗？提示：(1)在匀速圆周运动中，飞车受两个力，重力和绳子的拉力，合力指向做圆周运动的圆心。(2)合力产生的加速度就是向心加速度，加速度方向一定指向圆心。(3)飞车加速旋转过程中，合力产生的加速度不是向心加速度。(4)匀速圆周运动的加速度方向一定指向圆心，非匀速圆周运动的加速度方向不指向圆心。（三）深化提升1．向心加速度的物理意义：向心加速度只表示线速度方向变化的快慢，不表示线速度大小变化的快慢。2．向心加速度方向特点(1)指向圆心：无论匀速圆周运动，还是变速圆周运动，向心加速度的方向都指向圆心，或者说与线速度的方向垂直。(2)时刻改变：无论向心加速度的大小是否变化，向心加速度的方向随线速度方向的改变而改变，所以一切圆周运动都是变加速曲线运动。3．非匀速圆周运动的加速度对于非匀速圆周运动，如图所示。(1)物体加速度的方向不再指向圆心。(2)其中一个分加速度的方向指向圆心，为向心加速度，其作用仍然是改变速度的方向。(3)另一个分加速度改变速度的大小。知识点二：匀速圆周运动的加速度大小（一）梳理要点1．基本公式an＝v2r＝ω2．拓展公式an＝4π（二）启发思考如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，RC＞RA＞RB。A、B、C是它们边缘上的三个点，请思考：(1)哪两个点的向心加速度与半径成正比？(2)哪两个点的向心加速度与半径成反比？(3)如何比较A点和C点的向心加速度大小？提示：(1)B、C两个点同轴转动，它们的角速度相同，向心加速度与半径成正比。(2)A、B两个点的线速度大小相等，向心加速度与半径成反比。(3)根据A、B两点线速度大小相等，可知aB＞aA，再根据B、C两点角速度相等，可知aC＞aB，故aC＞aA。（三）深化提升1．向心加速度的几种表达式2．向心加速度的大小与半径的关系(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比。随频率的增大或周期的减小而增大。(2)当角速度一定时，向心加速度的大小与运动半径成正比。(3)当线速度一定时，向心加速度的大小与运动半径成反比。(4)an与r的关系图像：如图所示，由an-r图像可以看出，an与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定。3.向心加速度表达式的应用技巧(1)角速度相等时，研究an与v的关系用an＝ωv分析比较。(2)周期相等时，研究an与r的关系用an＝4π(3)线速度相等时，研究an与r的关系用an＝v2(4)线速度相等时，研究an与ω的关系用an＝ωv分析比较。三、课堂小结回归本节知识，自我完成以下问题：1．圆周运动的加速度一定指向圆心吗？提示：不一定，只有匀速圆周运动的加速度才指向圆心。2．向心加速度的物理意义是什么？提示：反映线速度方向变化快慢。3．向心加速度表达式有哪些？提示：an＝v2r＝ω2r＝四、素养提升11．(2022·江西南昌高一期中)如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点，分别为A、B、C，已知三个轮的半径比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1。求：(1)A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC；(2)A、B、C三点的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC。[解析](1)A、C共轴转动，角速度相等，A、B两点靠皮带传动，线速度大小相等，根据v＝rω，ωA∶ωB＝r2∶r1＝1∶2所以A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶1。(2)A、B两点靠皮带传动，线速度大小相等，A、C共轴转动，角速度相等，根据v＝r