第三单元《倍数与因数》-《探索活动：3的倍数的特征》（同步练习）-五年级上册数学北师大版（含答案）

第第页第三单元《倍数与因数》——《探索活动：3的倍数的特征》（同步练习）-五年级上册数学北师大版（含答案）23年秋学期北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》——《探索活动：3的倍数的特征》课后练习一

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、选择题

1．要使三位数72□同时是2、3和5的倍数，□里填的数是（）。

A．0B．2C．3D．5

2．要使四位数424□能被3整除，□里最大应填（）。

A．2B．5C．8D．9

3．整数“7777□”是一个5位整数，如果它是3的倍数，□里最大填（）。

A．1B．2C．5D．8

4．下列说法不正确的是（）。

A．奇数与偶数的积是偶数B．91是7的倍数，7是91的因数

C．个位上是0、3、6、9的数都是3的倍数D．偶数与偶数的和还是偶数

5．从2，4，9，0中选出三个数字组成一个三位数，使这个三位数同时是2，3和5的倍数并且尽可能小，这个数是（）。

A．240B．940C．420D．920

二、填空题

6．在2，5，9，14，21，30这六个数中，含有因数2的有()，是3的倍数的有()，同时是2和3的倍数的有()个。

7．在三位数2□4的“□”中最大和最小分别填上()和()，组成的数都是3的倍数。

8．我是一个三位数，同时是2和5的倍数，各数位上的数字之和是3，我最小是()。

9．63最大的因数是()，最小的倍数是()，63的因数中是3的倍数的有()。

10．同时是2、3和5的倍数的最小两位自然数是()。

三、判断题

11．用3，4，5三个数字组成的所有三位数都是3的倍数。()

12．任意三个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数。()

13．7005是3的倍数。()

14．要使四位数41□5是3的倍数，□中可以填的数有4个。()

15．用1、3、5这三个数字组成的所有三位数一定都是3的倍数。()

四、解答题

16．莎莉文面包房运来65个面包，如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？

17．体育课上，五（1）班50名同学站成一列，同学们从前往后报数：1、2、3……49、50。

（1）所报的数是2的倍数的同学去跳绳，参加跳绳的有多少人？

（2）余下的同学中，所报的数是3的倍数的同学去踢毽子，参加踢毽子的有多少人？

18．王明在超市买了3本同样的笔记本，笔记本价格是整元数，付50元，找回36元，他认为收银员算错了，你能帮他说出理由吗？

参考答案：

1．A

【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。

【详解】要使三位数72□同时是2、3和5的倍数，个位数一定是0，□里填的数是0。

故答案为：A

【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。

2．C

【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。

【详解】四位数424□的各个数位上的数字之和是3的倍数有：

4＋2＋4＋2＝12

4＋2＋4＋5＝15

4＋2＋4＋8＝18

所以，□里可以填2、5、8，最大应填8。

故答案为：C

【点睛】本题考查3的倍数特征的应用。

3．D

【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，据此解答即可。

【详解】7＋7＋7＋7

＝14＋7＋7

＝21＋7

＝28

28＋1＝29

28＋2＝30

28＋5＝33

28＋8＝36

即77772、77775、77778都是3的倍数，所以□里最大填8。

故答案为：D

【点睛】本题考查了3的倍数的特征，根据题意解答即可。

4．C

【分析】根据奇数×奇数＝奇数；偶数×偶数＝偶数；奇数×偶数＝偶数，A选项据此判断；

根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整数（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，B选项据此解答。

根据3的倍数特征进行判断，C选项据此解答；

根据奇数＋偶数＝奇数；奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数，D选项据此解答。

【详解】A．奇数×偶数＝偶数，奇数与偶数的积是偶数，原题干说法正确；不符合题意；

B．91是7的倍数，7是91的因数，原题干说法正确，不符合题意；

C．各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数，原题干说法错误；符合题意；

D．偶数＋偶数＝偶数，偶数与偶数的和还是偶数，原题干说法正确，不符合题意。

下列说法不正确的是个位上是0、3、6、9的数都是3的倍数。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握运算性质（奇数和偶数）、3的倍数特征、因数与倍数的关系进行解答。

5．A

【分析】根据2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：末尾是0、5的数是5的倍数，3的倍数特征：各个数位上的数字相加和是3的倍数，这个数是3的倍数，由于同时是2、3、5的倍数，则这个数的个位是0；其它两位数相加是3的倍数，由于2＋4＝6，是3的倍数，2＋9＝11，不是3的倍数，4＋9＝13，不是3的倍数，所以这个三位数是由2、4、0组成，要最小，那么百位是2，十位是4，个位是0，据此即可选择。

【详解】由分析可知：

从2，4，9，0中选出三个数字组成一个三位数，使这个三位数同时是2，3和5的倍数并且尽可能小，这个数是240。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征，熟练掌握它们的特征是解题的关键。

6．2、14、309、21、301

【分析】根据2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，也就是个位是0、2、4、6、8的数，都含有因数2；

根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数，据此进行解答。

【详解】由分析可得：

2，5，9，14，21，30这六个数中，个位是0、2、4、6、8的数有：2、14、30；

1＋4＝5；2＋1＝3；3＋0＝3，所以其中是3的倍数的数有：9、21、30；

同时是2和3的倍数的是30，有1个。

综上所述：在2，5，9，14，21，30这六个数中，含有因数2的有2、14、30，是3的倍数的有9、21、30，同时是2和3的倍数的有1个。

【点睛】本题考查了2和3的倍数特征，若一个数该数是2和3的倍数，也就是既要符合3的倍数特征，也要符合2的倍数特征，缺一不可。

7．90

【分析】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可。

【详解】因为4＋2＝6，

6＋0＝6

6＋9＝15

0、9都能被3整除；所以可以填0、9。

【点睛】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答。

8．120

【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。

【详解】我是一个三位数，同时是2和5的倍数，各数位上的数字之和是3，个位应该是0，百位是1，十位是2，我最小是120。

【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。

9．63633、9、21、63

【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，根据找一个数的因数的方法：把这个数写成两个整数相乘的形式，这两个整数就是它的因数，据此方法找出63的因数，再根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此即可填空。

【详解】63的因数：1、3、7、9、21、63；

63的因数中3的倍数有：3、9、21、63。

所以63的最大的因数是63，最小的倍数是63，63的因数中是3的倍数的有：3、9、21、63。

【点睛】本题主要考查因数和倍数的求法以及3的倍数特征，要注意一个数最大因数和最小倍数都是它本身。

10．30

【分析】2的倍数特点：个位上是0、2、4、6、8，5的倍数特点：个位上是0或5，3的倍数特点：各个数位上数字之和是3的倍数，根据2、3、5的倍数特征可知，同时是2、3、5的倍数，个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数，据此解答即可。

【详解】同时是2、3和5的倍数的最小两位自然数是30。

【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征，注意个位是0的数同时是2和5的倍数，3的倍数特征是：各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

11．√

【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数。

【详解】用3，4，5三个数字组成的所有三位数各个数位上的数相加的和都是12，12是3的倍数，所以用3，4，5三个数字组成的所有三位数都是3的倍数。原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查3的倍数，明确3的倍数特征是解题的关键。

12．√

【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。

【详解】假设3个连续的自然数是a，（a＋1），（a＋2）；

a＋a＋1＋a＋2

＝2a＋1＋a＋2

＝3a＋3

＝3（a＋1）

3（a＋1）能被3整除，任意三个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数。

原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。

13．√

【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的和能被3整除，这个数就是3的倍数，据此解答。

【详解】7005；7＋0＋0＋5＝12，12能被3整除，是3的倍数，所以7005是3的倍数。

原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】熟练掌握3的倍数的特征是解答本题的关键。

14．×

【分析】3的倍数特征：各个数位上的数相加的和能被3整除。

【详解】4＋1＋5＋2＝12是3的倍数，4＋1＋5＋5＝15是3的倍数，4＋1＋5＋8＝18是3的倍数，那么十位可以填2，5，8，能填的数只有3个。

故答案为：×

【点睛】此题考查了3的倍数特征：各个数位上的数相加的和能被3整除。

15．√

【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数，就是3的倍数，分析即可求解。

【详解】1＋3＋5＝9，9是3的倍数，所以1、3、5三个数字组成的所有三位数一定都是3的倍数是正确的。

故答案为：√

【点睛】本题是考查3的倍数特征，属于基础知识。

16．不能；能；理由见详解

【分析】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此判断65是不是3的倍数，若65是3的倍数，则能正好装完，否则不能正好装完；个位上是0或5的数都是5的倍数。据此判断65是不是5的倍数，若65是5的倍数，则能正好装完，否则不能正好装完。

【详解】因为6＋5＝11，11不是3的倍数，即65不是3的倍数，所以如果每3个装一袋，不能正好装完。

因为65的个位上是5，即65是5的倍数，所以如果每5个装一袋，能正好装完。

【点睛】熟练掌握3和5的倍数特征是解决此题的关键。

17．（1）25人；（2）8人

【分析】先找出50以内偶数有多少个，再找出50以内的奇数是3的倍数的有几个，即可解答。

【详解】（1）50以内是2的倍数的有2、4、6、8、10、12、14、16、18……48、50，共有25个；

答：参加跳绳的有25人。

（2）50以内的奇数中是3的倍数的有3、9、15、21、27、33、39、45，共8个；

答：参加踢毽