北师大版七年级数学下册 （同底数幂的除法）整式的乘除教学课件(第1课时)

北师大版七年级下册第一章『整式的乘除』同底数幂的除法第1课时

学习目标1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则;2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算;（重点，难点）3.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点）3.积的乘方,等于每一个因式乘方的积.

2.幂的乘方,底数不变，指数相乘.

1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.知识回顾

一种液体每升含有1013个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死108个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？我们观察可以发现，1012和109这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1012÷109这种运算叫作同底数幂的除法.1012÷109

（2）观察这个算式，它有何特点？（1）怎样列式？即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.am÷an=am－n(a≠0，m，n是正整数，且m＞n).同底数幂的除法法则:本章中，当除式含有字母时，字母均不为0解：(1)a7÷a4=a7－4=a3

；(2)(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3=(－x)3=－x3

；(3)(xy)4÷(xy)

=(xy)4－1=(xy)3=x3y3；(4)b2m+2÷b2=b2m+2－2=b2m.例1计算：(1)a7÷a4；(2)

(－x)6÷(－x)3

；(3)(xy)4÷(xy)；(4)b2m+2÷b2.归纳总结本法则也适用于多个同底数幂连除；底数可以是一个数，也可以是一个单项式或多项式．易错警示：(1)底数不同时运用同底数幂的除法法则计算出现错误．(2)在多个同底数幂乘除混合运算时，没按顺序进行计算出现错误．(a≠0，m，n是任意整数).1.am÷an=am－n即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.归纳总结1.如果xm＝3，xn＝2，那么xm－n的值是(

)A．1.5B．6C．8D．9A2.若a＝(－)－2，b＝(－1)－1，c＝(－)0，则a、b、c的大小关系是(

)A．a＞b＝cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞aB解：33m－2n

=33m÷32n

=(3m)3÷(32)n

=(3m)3÷9n

=23÷10=8÷10=0.8.3.已知3m=2,9n=10,求33m－2n

的值.北师大版七年级下册第一章『整式的乘除』下课啦，同学们再见！第一章

整式的乘除同底数幂的除法第2课时

知识回顾科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.例如，864000可以写成

.

8.64×105情景导入材料：你知道一粒花粉的直径是多少吗？一根头发的直径又是多少？无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小的数，例如，细胞的直径只有1微米(μm)，即0.000001m；某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns)，即0.000000001s；一个氧原子的质量为

0.00000000000000000000000002657kg.能用科学记数法表示这些数吗？探一探：因为所以，0.0000864=8.64×0.00001=8.64×10-5.类似地，我们可以利用10的负整数指数幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.获取新知算一算：

10－2=___________;10－4=___________;

10－8=___________.

议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？一般地，10的-n次幂，化成小数后，在1前面有_________个0.想一想：10－21化成小数后，小数点后的位数是几位？

1前面有几个0？0.010.00010.00000001通过上面的探索，你发现了什么？n0.0000000000000000000000002657=2.657×=2.657×10-26

0.000001==1×10-6

0.000000001==1×10-9

6个09个026个0一般地，一个小于1的正数可以用科学记数法表示为：a×10n

(其中1≤a＜10,n是负整数）怎样确定a和n用科学记数法表示数的方法：①确定a，a是只有一位整数的数；②确定n，当原数的绝对值小于1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数(含整数数位上的零)．归纳例题讲解例1用科学记数法表示下列各数：(1)0.00004；(2)0.034；(3)0.00000045.解：(1)0.00004＝4×10-5；(2)0.034＝3.4×10-2；(3)0.00000045＝4.5×10-7.分析：数清每个数中左起第一个非0的数字前面有几个0，用科学记数法表示时10的指数就是负几.

用科学记数法填空：（1）1s是1μs的1000000倍，则1μs＝______s；（2）1mg＝______kg；（3）1μm＝______m；（4）1nm＝______μm；（5）1cm2＝______m2；（6）1ml＝______m3.做一做例2纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.解：1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍.例3把下列用科学记数法表示的数还原：(1)7.2×10-5；(2)1.5×10-4.导引：(1)n＝－5，还原后的数中7前面有5个0(包括最后整数部分的那个0)；

(2)n＝－4，还原后的数中1前面有4个0(包括最后整数部分的那个0)．解：(1)7.2×10－5＝0.000072；(2)1.5×10－4＝0.00015.随堂演练1.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为(

)A．0.7×10－3B．7×10－3C．7×10－4D．7×10－5C2.将6.18×10-3化为小数是()A.0.000618 B.0.00618C.0.0618 D.0.618B3.某颗粒物的直径是0.0000025米,把0.0000025用科学记数法表示为

.4.据测算,5万粒芝麻的质量约为200g,那么一粒芝麻的质量约为

g.(用科学记数法表示)2.5×10-6

4×10-3

5、用科学记数法表示下列各数：0.00000072；

0.000861；

0.0000000003425解：(1)0.00000072＝7.2×10-7.(2)0.000861＝8.61×10-4.(3)0.0000000003425＝3.425×10-10.6.用小数表示下列各数：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.7.随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精加

工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，问1个这样的元件大约占多少平方毫米？分析:因为350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，说明5亿个元件所占的面积为3