铁路客运换乘网络研究

铁路客运换乘网络研究

铁路公司根据不同的游客需求制定了合理的列车票和出发时间，并提供旅行费用的替代咨询，有效扩大了旅客运输市场，并取得了显著的运营效率。在进一步提高铁路客运效益的研究中,不论是评价旅客列车开行方案和列车运行时刻表对旅客需求的满足程度,还是为旅客提供中转换乘咨询服务,旅客换乘方案优化都是一个十分重要的问题,而铁路客运换乘网络的合理构造,是研究旅客换乘问题的核心内容。旅客换乘网络是在铁路网络、列车开行方案、列车运行时刻表等信息的基础上,优化旅客的中转换乘方案所构造的网络结构。由于信息量或用途的差异,可分别基于铁路网络、列车开行方案、列车运行时刻表这3种信息构造3类换乘网络。旅客换乘网络的直接用途有多种形式,包括为特定旅客寻找最短里程的路线、最短旅行时间的路线、最少票价的路线和最便于换乘的路线等,以及在考虑全体旅客的需求偏好和旅客列车运输能力的条件下,寻找客流对旅客列车的随机用户平衡分配。评价旅客换乘网络的优劣主要在于网络规模、数据处理复杂程度,以及列车能力约束描述、换乘径路上换乘次数和换乘时间描述等功能特征。文献[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14]分别研究了多种交通方式的换乘问题和相关问题。作者根据旅客换乘网络的评价指标,在分析现有换乘网络的基础上,优化设计了不同用途的旅客换乘网络,并对换乘网络的规模、功能和计算处理能力进行了综合比较分析。这些换乘网络适应于研究多种交通方式以及混合交通的旅客换乘问题。1乘降区间换乘网络与旅客换乘相关的最简单的网络形式是由铁路客运站和区间构成的网络,称为区间网络,这种极端的简化形式可用于求解最短乘车里程的径路,但因为没有列车信息,所以难以用于讨论换乘问题。区间网络附加线路信息后构成的网络称为线路网络。线路换乘网络结构简单,换乘方案的换乘次数较少,在售票系统中用于求解旅客中转经由。但因没有列车信息,同样不能准确刻划换乘次数和换乘时间。另一种换乘网络以车站为节点,对应旅客乘坐列车从上车至下车的全过程生成一条乘降区间弧,称为乘降区间换乘网络。1列列车的子网络如图1所示,图中虚线为连接车站的铁路线路,不在换乘网络之中(下同)。乘降区间换乘网络的径路可以直接描述换乘次数,间接描述换乘时间,但弧的数目较多,具有n个停靠站的列车产生C2nn2=n(n-1)/2条弧段。由于不同列车可能具有相同的乘降区间,所以具有大量的重复弧。另外,在考虑列车的能力限制时,每一列车在每一区段的能力限制都要考虑多条弧段的流量之和,其表示形式较复杂。城市公交系统中也建立换乘网络来研究旅客换乘问题。文献对应旅客乘坐公交车相邻2停站生成一条弧,如图2所示,称这种网络为乘车区间换乘网络。具有n个停靠站的列车产生n-1条弧段,与换乘网络相比减少了大量弧段,但同样存在不少重复弧,同时产生了新的不便:无法用径路通过节点来描述在此换乘,是否换乘需要由前后弧段共同确定。严格地说,只有乘降区间换乘网络和乘车区间换乘网络是真正的换乘网络,区间网络和线路网络因为未包含列车信息而无法描述旅客换乘。这些换乘网络的节点都是车站,如果说有其他类型的节点,那就是将重复弧转化为简单弧添加的虚拟点。由于乘降区间换乘网络和乘车区间换乘网络在描述规模或处理能力上的局限性,有必要基于开行方案或列车时刻表构造一些更具特色的换乘网络以适应各种应用需求。2无向换乘网络基于开行方案的换乘网络主要用于优化乘车费用和换乘次数,除了车站节点外,一个车站的每对停靠列车生成一个虚拟点,称这种虚拟点为列车停靠点。为简便起见,起迄车站分别与相应停靠点叠合为一个点。边分为2类,其一为同1对列车相邻停靠点之间对应的区间边,其二为车站与相应停靠点之间对应的乘降边,称这种网络为无向换乘网络。1对列车的子网络如图3所示,2对列车的子网络如图4所示。无向换乘网络中的径路通过车站时表示旅客在此换乘,径路上车站数目与换乘次数对应,谋求径路费用最小可保证不会在同1对列车之间换乘。无向换乘网络中具有n个停靠站的1对列车有n-2个虚拟点和2n-3条边。在旅客列车运输能力限制下进行客流分配时,不能再像无向换乘网络一样将1对列车合并讨论,除车站节点外,按列生成列车停靠虚拟点,起迄车站分别与相应停靠点叠合为一个点。同1列列车相邻停靠点之间沿列车前进方向连接区间弧,车站与相应停靠点之间连接乘降边,称这样的网络为混合换乘网络。1列列车的子网络如图5所示,2对列车的子网络如图6所示。混合换乘网络中具有n个停靠站的1列列车有n-2个虚拟点、n-1条弧和n-2条边。若有必要,可将混合换乘网络中的乘降边置换成乘、降2条弧,称之为有向换乘网络。1列列车的子网络如图7所示,2对列车的子网络如图8所示。有向换乘网络中具有n个停靠站的1列列车有n-2个虚拟点和3n-5条弧。3同一车站不同列车的人工湿地停靠点网络的模型基于运行时刻表的换乘网络不仅具有优化乘车费用和换乘次数的功能,还应具有优化换乘时间的功能。基于运行时刻表的换乘网络以列车停靠点为虚拟点(不再以车站为节点),同一列列车相邻停靠点之间沿列车前进方向连接(区间)弧,将同一车站不同列车的停靠点之间连接(换乘)弧(以便描述车站不同列车之间的换乘时间或费用),由于同一车站不同列车的停靠点的子网络是一个完全图,称这种网络为完全换乘网络。同一车站停靠3列列车的子网络如图9所示。完全换乘网络中车站之间的径路表现为起点站相关列车停靠点集至终点站相关列车停靠点集的径路。完全换乘网络中具有n个停靠站的1列列车有n个虚拟点,n-1条区间弧,换乘弧的数量与各站停靠列车的数量有关,弧数相对较多。4无向换乘网络1列的列车换按照信息量的包含关系,上述换乘网络可依次排列为乘降区间换乘网络、乘车区间换乘网络、无向换乘网络、混合换乘网络、有向换乘网络和完全换乘网络。下面对这几种换乘网络的规模、功能和计算处理能力进行综合分析,结果列入表1。乘降区间换乘网络通过最小化径路上换乘站的费用,换乘次数等于径路上换乘站的数量。但因为列车运行弧跨越多个区段,1列列车的载客量约束为对多条弧流量之和的约束,不便用于客流分配。旅客在不同列车之间的换乘时间不能够在任何一个点或弧上描述,需要借助于换乘站在径路上的前1条弧和后1条弧的对应列车来判断。乘车区间换乘网络的1列列车的载客量约束为区间弧容量。但旅客在一个车站是否换乘需要借助于换乘站在径路上的前1条弧和后1条弧的对应列车来判断,不易于求解换乘站数和换乘时间。无向换乘网络通过最小化径路上换乘站的费用,换乘次数等于径路上换乘站的数量。由于上下行列车共用一条边,故列车载客量只能按对而不能按列来约束,1对列车的载客量约束为边的容量。旅客在不同列车之间的换乘时间需要借助于换乘站在径路上的前2条弧和后2条弧的对应列车来判断。混合换乘网络与无向换乘网络的区别仅仅在于1列列车的载客量约束为区间弧容量。有向换乘网络与混合换乘网络的区别仅仅在于旅客在不同列车之间的换乘时间需要借助于换乘站在径路上的前1条弧和后1条弧的对应列车来判断。完全换乘网络通过最小化径路上换乘站的费用,换乘次数等于径路上换乘站的数量。1列列车的载客量约束为弧的容量。换乘时间直接描述在换乘弧上。由于每一换乘站列车停靠点构成的完全网络的弧段数量较多,需要更多的存储空间。若利用其他换乘网络来计算换乘时间,则需要根据换乘站的前后弧来计算,弧段虽少,计算量却更大。对于重复弧的处理,通常是对一条重复弧插入一个虚拟点分成2段弧,按照这种处理方法,可以方便地对上述换乘网络的规模、功能和