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文档简介

2023年河北省张家口市高职分类数学自考预测试题库(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

2.函数=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分别为()

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

3.以点P(-4,3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离,则圆半径取值范围是()

A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)

4.圆(x-2)²+y²=4的圆心到直线x+ay-4=0距离为1,且a>0,则a=()

A.3B.2C.√2D.√3

5.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是()

A.-6B.6C.-4D.4

6.已知函数f(x)=|x|,则它是()

A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断

7.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0,则圆的半径为()

A.±3B.3C.√3D.9

8.若直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+1=0平行,则l的方程是().

A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0

9.“0<x<1”是“x²

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件

10.已知直线l的倾斜角是45,在轴上的截距是2,则直线l的方程是()

A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0

11.已知向量a=(2,t),b=(1,2),若a∥b,则t=()

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

12.两条平行直线l₁:3x+4y-10=0和l₂:6x+8y-7=0的距离为()

A.1B.17C.13D.13/10

13.“ab>0”是“a/b>0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

14.设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

15.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是()

A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离

16.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=()

A.12B.9C.±2√3D.±3

17.下列说法中,正确的个数是()①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交,那么另一条直线也和这个平面相交;②一条直线和另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面都平行;③经过两条异面直线中的一条直线,有一个平面与另一条直线平行;④两条相交直线,其中一条直线与一个平面平行,则另一条直线一定与这个平面平行.

A.0B.1C.2D.3

18.已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前三项,则x的值为()

A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1

19.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为()

A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}

20.过抛物线C:y²=4x的焦点F,且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点,则|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

21.已知集合A={0,1,2,3,4},B={0,2,4,8},那么A∩B子集的个数是()

A.6B.7C.8D.9

22.在等差数列{an}中,a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为()

A.66B.78C.80D.86

23.若P是两条异面直线l,m外的任意一点,则()

A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行

B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直

C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交

D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面

24.设a=lg2,b=lg3,c=lg5,则lg30=()

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定

25.已知角α终边上一点的坐标为(-5,-12),则下列说法正确的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

26.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值为()

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

27.倾斜角为60°,且在y轴上截距为−3的直线方程是()

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

28.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

29.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,则AC=()

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

30.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球,从中摸出2个球,则2个球全是白球的概率是()

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

31.在(0,+∞)内,下列函数是增函数的是()

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x

32.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字,这个字是“山”的概率为()

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

33.已知过点A(a,2),和B(2,5)的直线与直线x+y+4=0垂直,则a的值为()

A.−2B.−2C.1D.2

34.已知集合A={2,4,6},B={6,a,2a},且A=B,则a的值为()

A.2B.4C.6D.8

35.设f((x)是定义在R上的奇函数,已知当x≥0时,f(x)=x³-4x³,则f(-1)=()

A.-5B.-3C.3D.5

36.过点A(-1,1)且与直线l:x-2y+6=0垂直的直线方程为()

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

37.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的选法种数为()

A.5B.10C.15D.20

38.已知等差数列{an}的公差为2,若a₁,a₃,a₄成等比数列,则a₂=().

A.-4B.-6C.-8D.-10

39.在△ABC中,a=√3,b=2,c=1,那么A的值是()

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

40.已知f(x)=ax³+bx-4,其中a,b为常数,若f(-2)=2,则f(2)的值等于()

A.-2B.-4C.-6D.-10

41.已知函数f(x)=x²-2x+b(b为实数)则下列各式中成立的是()

A.f(1)<f(0)

B.f(0)<f(1)

C.f(0)<f(4)

D.f(1)<f(4)

42.在复平面内,复数z=i(-2+i)对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

43.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球,则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

44.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={4,5,6,7,8},则Cu(M∪N)=()

A.{2}B.{5,7}C.{2,4,8}D.{1,3,5,6,7}

45.-240°是()

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

46.已知y=f(x)是奇函数,f(2)=5,则f(-2)=()

A.0B.5C.-5D.无法判断

47.函数y=2x-1的反函数为g(x),则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

48.A(-1,4),B(5,2),线段AB的垂直平分线的方程是()

A.3x-y-3=0B.3x+y-9=0C.3x-y-10=0D.3x+y-8-0

49.在空间中,直线与平面的位置关系是()

A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内

50.从2,3,5,7四个数中任取一个数,取到奇数的概率为()

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

二、填空题(20题)51.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,则a+b=_________。

52.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。

53.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=()

54.已知等差数列{an}中,a₈=25,则a₇+a₈+a₉=________。

55.在关系式y=2x²+x+1中,可把_________看成_________的函数,其中_________是自变量,_________是因变量。

56.已知点A(1,2)和点B(3,-4),则以线段AB的中点为圆心,且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是________。

57.4张卡片上分别写有3,4,5,6,从这4张卡片中随机取两张,则取出的两张卡片上数字之和为偶数的概率为______。

58.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。

59.(√2-1)⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。

60.小明想去参加同学会,想从3顶帽子、5件衣服、4条子中各选一样穿戴,则共有________种搭配方法。

61.将一个容量为m的样本分成3组,已知第一组的频数为8,第2、3组的频率为0.15和0.45,则m=________。

62.在空格内填入“充要条件”、“必要条件”、“充要条件”、或“非充分且非必要条件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax²+bx+c=0(a≠0),“ac<0”是“方程有实根”的___________(4)“x²+y²≠0”是“x、y不全为零”的___________

63.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1),则a₁₀=__________。

64.已知数据x,8,y的平均数为8,则数据9,5,x,y,15的平均数为________。

65.不等式|1-3x|的解集是_________。

66.以点(−2,−1)为圆心,且过p(−3,0)的圆的方程是_________;

67.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。

68.以点M(3,1)为圆心的圆与x轴相交于A,B两点若🔺MAB为直角三角形、则该圆的标准方程为________。

69.甲乙两人比赛飞镖,两人所得平均环数相同,其中甲所得环数的方差为15,乙所得的环数如下:0,1,5,9,10,那么成绩较为稳定的是________。

70.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3,则a=________。

三、计算题(10题)71.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率

72.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。

73.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

74.解下列不等式x²>7x-6

75.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

76.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。

77.解下列不等式:x²≤9;

78.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

79.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;

80.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.D

5.A

6.B

7.B圆x²+y²-4x+2y-4=0,即(x-2)²+(y+1)²=9,故此圆的半径为3考点:圆的一般方程

8.B[解析]讲解:考察直线方程,平行直线方程除了常数,其余系数成比例,排除A,D,直线过点(-1,2),则B

9.A

10.A

11.Da(2,t),b(1,2),因为a∥b,所以2*t-1*t=0,t=4,故选D.考点:平面向量共线.

12.D

13.C

14.D

15.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0),半径长为1,则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2,因为0<√2/2<1,所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.考点:直线与圆的位置关系.

16.D

17.C

18.B

19.B

20.B

21.C[解析]讲解:集合子集的考察,首先求A∩B={0,2,4}有三个元素,则子集的个数为2^3=8,选C

22.B

23.B

24.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c,故选B.考点:对数的运算.

25.D

26.D

27.B

28.D

29.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点:正弦定理.

30.D

31.C

32.A

33.B

34.A[解析]讲解:考察集合相等,集合里的元素也必须相同,a,2a,要分别等于2,4,则只能有a=2,选A

35.C

36.D

37.D

38.B[解析]讲解:等差数列中a₃=a₁+2d,a₄=a₁+3d,a₁,a₃,a₄成等差数列,所以(a₁+2d)²=a₁(a₁+3d),解得a₁=-8,a₂=-6

39.B

40.D

41.A

42.C

43.B

44.A[解析]讲解:集合运算的考察,M∪N={1,3,4,5,6,7,8},Cu(M∪N)={2}选A

45.B

46.C依题意,y=f(x)为奇函数,∵f(2)=5,∴f(-2)=-f(2)=-5,故选C.考点:函数的奇偶性应用.

47.A

48.A

49.D

50.D

51.(-1,3)

52.8

53.33

54.75

55.可把y看成x的函数,其中x是自变量,y是因变量.

56.(x-2)²+(y+1)²=8

57.1/3

58.1/9

59.0

60.60

61.20

62.(1)必要非充分条件(2)充分非必要条件(3)充分非必要条件(4)充要条件

63.20

64.9

65.(-1/3,1)

66.(x+2)²+(y+1)²=2

67.-2/3

68.(x-3)²+(y-1)²=2

69.甲

70.√3

71.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种,其中都是数学书的有(a,b)1种P=0.1(2)恰有1本数学书有(1,a)(1,b)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)6种P=0.6

72.解:(sinα+c

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