人教版九年级数学上册 （中心对称）旋转课件教学

第二十三章旋转中心对称人教版九年级数学上册

1.理解乘方、幂、指数、底数等概念以及会进行有理数乘方的运算。2.掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。3.掌握科学计数法以及准确地写出精确位及按要求进行四舍五入取近似数。重点难点重点：有理数乘方的运算、混合运算、科学计数法及近似数。难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确。学习素养1.什么是轴对称图形？2.轴对称图形有什么性质？如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么就称这个图形为轴对称图形。（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。（2）类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。探索新知1.如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形，则下列判断不正确的是()A．∠ABC＝∠A′B′C′B．∠BOC＝∠B′A′C′C．AB＝A′B′D．OA＝OA′2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A等边三角形B等腰三角形C菱形D平行四边形BC探索新知把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?一个图案旋转后两图案互相重合OO探索新知

线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OAB绕点O旋转180°,你有什么发现?ABOCD旋转后△OAB和△OCD重合探索新知

像这样，把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。ABOCD你知道这个图形的对称中心和关于中心的对称点是什么吗？△OCD和△OAB关于点O对称，对称点是A与C、B与D探索新知比较轴对称中心对称区别有一条对称轴--直线有一个对称中心--点图形沿轴对折180°图形绕中心旋转180°联系翻转前后图形完全重合旋转前后图形完全重合探索新知尝试借助三角板，画关于点O对称的两个三角形？第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.ABCOA’B’C’观察旋转前后的两个三角形你发现了什么？探索新知下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系?A′B′C′ABCO证明：OA=OA′,OB=OB′,OC=OC′探索新知下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系?A′B′C′ABCO证明：点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点。同理，点O也在线段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即点O是BB′和CC′的中点。探索新知中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。中心对称的两个图形是全等形。探索新知AOA′1、点的中心对称点的作法以点O为对称中心,作出点A的对称点A′点A′即为所求的点【关键】在OA的延长线上取OA=OA’探索新知AA′B

2、线段关于点O对称图形的作法O以点O为对称中心,作出线段AB对称线段A′B′B′【关键】先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可探索新知AA′B

3、图形关于点O对称图形的作法O以点O为对称中心,作出△ABC的对称图形△A′B′C′B′CC′【关键】先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可探索新知如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’因为中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分，所以连接BB’和CC’，交点即为对称中心O.O巩固练习如图，△ABC中，D是AB边上的中点，AC=4，BC=6.

(1)作出△BDC关于点D的中心对称图形.(2)求CD的取值范围.（2）∵△ADE与△BDC成中心对称∴△ADE≌△BDC∴AE=BC在△CAE中，AE-AC<CE<AE+AC（三角形三边关系）即2<CE<10∴1<CD<5ACBDE巩固练习课堂小结1.把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心。2、识别中心对称的方法：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。谢谢人教版九年级数学上册第二十三章旋转中心对称图形人教版九年级数学上册

1.理解中心对称图形的概念。2.准确判断某图形是否是中心对称图形。重点难点重点：中心对称图形的定义及了解一些简单图形的对称性。难点：中心对称图形和中心对称的关系。学习素养将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？ABO重合探索新知

将▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°,你有什么发现？ABCDO重合探索新知ABCDO

如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点。

你能指出这个图形的对称中心和对称点吗？探索新知ABCDO

观察下图，中心对称图形上的一对对应点与对称中心O存在什么关系吗？中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分探索新知区别联系中心对称1.指两个图形的关系；2.中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上。若把中心对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体也就是中心对称图形中心对称图形1.具有某种性质的图形；2.对称点在一个图形上。若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称探索新知问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.怎样的正多边形是中心对称图形?探索新知

轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段2条中点角1条等腰三角形1条等边三角形3条探索新知

轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心平行四边形对角线交点矩形2条

对角线交点菱形2条对角线交点正方形4条对角线交点轴对称图形与中心对称图形的比较探索新知1.线段，矩形，菱形，正方形,正偶数边形，圆不仅是中心对称图形，而且是轴对称图形。平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，角，等腰三角形，等边三角形，正奇数边形是轴对称图形，不是中心对称图形。2.中心对称图形只有一个对称中心，而轴对称可有几条不同的对称轴。3.如果一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么对称中心一定在对称轴上。探索新知风车窗花探索新知

正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？O是旋转90°旋转180°重合重合旋转270°重合旋转360°重合【结论】正方形绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。旋转n×90°重合探索新知

正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。探索新知ABCESOWNIxYZ下列这些字母中有_____个是中心对称的图形，有____个是轴对称的图形。69轴轴轴轴中中轴中中轴中轴轴中轴巩固练习下列这些数字中有_____个是中心对称的图形.有_____个是轴对称的图形.54中轴中轴中轴中中轴巩固练习已知：下列命题中真命题的个数是（）。①关于中心对称的两个图形一定不全等②关于中心对称的两个图形是全等图形③两个全等的图形一定关于中心对称A0B1C2D3B巩固练习如图,ABCD的对角线AC、BD交于OABCDC点B点线段CB平行四边形CDAB（1）A点关于O点的对称点是

；（2）D点关于O点的对称点是

；（3）线段AD关于O点的对称线段是

；（4）ABCD关于O点的对称图是

。O巩固练习如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O的对称点分别

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DGFABHECOHFBC巩固练习区别联系中心对称1.指两个图形的关系；2.中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上。若把中心对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体也就是中心对称图形中心对称图形1.具有某种性质的图形；2.对称点在一个图形上。若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称课堂小结

轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段2条中点角1条等腰三角形1条等边三角形3条课堂小结

轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心平行四边形对角线交点矩形2条