华东师大版七年级数学上册期中测试卷附答案与解析

第第页华东师大版七年级数学上册期中测试卷(附答案与解析）(满分:120分；考试时长:90分钟)姓名班级学号成绩一．选择题（每小题3分，共24分）1．4的相反数是（）A．±2 B．﹣ C．﹣4 D．2．北方某地区冬季某日最高气温3℃，最低﹣4℃，则最高气温比最低气温高（）A．1℃ B．﹣1℃ C．﹣7℃ D．7℃3．岳阳三荷机场开通营运后，岳阳人出行更加便捷．据统计，2020年国庆节假期坐飞机出行的市民约为105000人次，则数据105000用科学记数法表示为（）A．1.05×105 B．1.05×104 C．1.5×105 D．10.5×1044．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞0 B．b＞2 C．a＜b D．a＝b5．下列各数：﹣（﹣2）．﹣34，5.2，﹣|﹣|，0，（﹣1）2021，其中非负数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列各组式子中，是同类项的是（）A．﹣3与2 B．2x3y2与3x2y3 C．2x与x2 D．2x与3y7．下列说法正确的是（）A．和、0中，单项式有2个 B．﹣32x3y2z的系数是﹣3，次数是8 C．的系数是﹣2，次数是1 D．x的系数、次数都是18．根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝168，则p的值为（）A．121 B．144 C．169 D．196二．填空题（每小题3分，共18分）9．下列5个数：﹣2，与，3，0中，最小的数是．10．近似数54.25精确到位．11．写出一个多项式，要求：①字母只有a、b；②二次三项式；结果可以是．12．某水库水位高度由hkm上升2km后的高度是km．13．如果2x3ya+7与3xb+2y5是同类项，那么（a+b）2021的值为．14．已知代数式x2﹣2x+1的值为2，则代数式2020x2﹣4040x+1的值为．三．解答题（共9小题，满分78分）15．（2分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．|﹣2.5|，﹣（+6），0，﹣316．（6分）计算：（1）；（2）．17．（4分）先化简，再求值：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1），其中x＝，y＝﹣1．18．（10分）某家具厂生产一种餐桌和椅子，餐桌每张定价为500元，椅子每把定价为160元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张餐桌就赠送一把椅子；方案二：餐桌和椅子都按定价的80%付款．某餐厅计划添置100张餐桌和x把椅子．（1）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来．（2）已知x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助餐厅设计一种最省钱的方案．19．（16分）合并下列多项式中的同类项：（1）2a2b﹣3a2b+a2b；（2）a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3；（3）6a2﹣5b2+2ab+5b2﹣6a2；（4）a2﹣ab+a2+ab﹣b2．20．（10分）某家具商场销售某品牌餐桌、餐椅的信息如下表：餐桌餐椅进价（元/张）15040售价（元/张）27070利润（元/张）120a该商场购进了一批餐桌和餐椅，总数量为200张．现计划将一半的餐桌配成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套，售价为500元）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售，设购进餐桌x张．（1）填空：a＝．（2）若x＝40，请求出餐桌、餐椅按计划销售完的总利润．（3）受疫情影响，该商场拟停业休整，为了清除库存，该商场对配成套的餐桌用了如下表的折扣方式促销，零售的桌、餐椅不打折；一次性购买的餐桌套数不超过15套的部分超过15套的部分折扣数9折8折小王开的中餐厅刚好需要一批餐桌、餐椅，他购买了该商场所有配成套的餐桌椅，请求出商场卖完这批餐桌和餐椅的总利润（用含x的代数式表示）．21．（10分）刘忠驾驶的汽车每一次都加92号汽油，他时刻关注92号汽油的价格变化．2021年2月2日92号汽油的价格为6.74元/升，如表是92号汽油价格在6.74元/升基础上连续六次调整的变化情况，其中在上一次价格的基础上涨价记为正数，降价记为负数，如表中的﹣0.12表示第四次调整是在第三次调整后的9号汽油价格基础上每升降0.12元．调整次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次价格变化﹣0.30+0.27+0.27﹣0.12+0.18﹣0.05（1）在这六次调整中，哪次调整后92号汽油的价格最高，每升多少元？哪次调整后92号汽油的价格最低，每升多少元？（2）刘忠一家在五一期间自驾游玩，他驾驶的汽车每行驶100km耗油5升，如果在这次游玩中他驾驶的汽车一共行驶600km，92号汽油价格按第四次调整的价格计算，那么在这次游玩中刘忠驾驶汽车的用油费用是多少元？22．（8分）计算：（1）﹣41+28﹣59+72；（2）（﹣2）2÷4﹣（﹣1）2021+|﹣6|；23．（12分）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN＝|x1﹣x2|．（1）已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．①求A、B之间的距离；②如果点P到点A，点B的距离相等，求x的值；③当x取何值时，点P到点A、点B的距离之和是6；（2）若点P以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A向左运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B也向左运动，且三个点同时出发，那么运动几秒时，点P到点E，点F的距离相等．参考答案与解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：4的相反数是﹣4．故选：C．2．解：3﹣（﹣4）＝3+4＝7（℃）故选：D．3．解：数据105000用科学记数法表示为1.05×105故选：A．4．解：∵﹣1＜a＜0＜b＜2∴答案A错误；答案B错误；故选项C正确，选项D错误．故选：C．5．解：﹣（﹣2）＝2﹣34＝﹣81（﹣1）2021＝﹣1非负数有：0，﹣（﹣2），5.2共3个故选：C．6．解：A、﹣3与2是同类项，故本选项符合题意；B、2x3y2与3x2y3，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；C、2x与x2，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；D、2x与3y所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；故选：A．7．解：A．，，0中，单项式有1个，故本选项不符合题意；B．﹣32x3y2z的系数是﹣9，次数是6，故本选项不符合题意；C．﹣的系数是﹣，次数是2，故本选项不符合题意；D．x的系数是1，次数是1，故本选项符合题意；故选：D．8．解：通过观察可得规律：p＝n2，q＝（n+1）2﹣1∵q＝168∴（n+1）2﹣1＝168解得n＝12或﹣14（舍去）∴p＝n2＝122＝144故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．解：∵＜﹣＜﹣2＜0＜3∴最小的数是．故答案为：．10．解：近似数54.25的最后一位5位于百分位，所以近似数54.25精确到百分位．故答案为：百分．11．解：根据题意得：结果可以是：a2+b﹣1．故答案为：a2+b﹣1（答案不唯一）．12．解：根据题意得上升2km后的高度是（2+h）km．故答案为：2+h．13．解：由题意，得所以a＝﹣2．b＝1．所以（a+b）2021＝（﹣2+1）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．14．解：∵x2﹣2x+1＝2∴x2﹣2x＝1则原式＝2020（x2﹣2x）+1＝2020+1＝2021．故答案为：2021．三．解答题（共9小题，满分78分）15．解：如图所示：﹣（+6）＜﹣3＜0＜|﹣2.5|．16．解：（1）原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）＝﹣9+4+18＝13；（2）原式＝﹣1÷25×+＝﹣+＝．17．解：原式＝6x2﹣4xy﹣8x2+4xy+4＝﹣2x2+4∵x＝∴上式＝﹣+4＝．18．解：（1）当x＞100时方案一：100×500+160×（x﹣100）＝160x+34000；方案二：（100×500+160x）×80%＝128x+40000．答：方案一、方案二的费用分别为（160x+34000）元、128x+40000元．（2）当x＝300时①按方案一购买：500×100+160×200＝82000（元）；②按方案二购买：（100×500+160×300）×80%＝78400（元）；③先按方案一购买100张餐桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子即100×500+160×200×80%＝75600（元）而82000＞78400＞75600则先按方案一购买100张餐桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子最省钱．19．解：（1）2a2b﹣3a2b+a2b＝（2﹣3+）a2b＝a2b；（2）a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3＝a3+（1﹣1）a2b+（1﹣1）ab2+b3＝a3+b3；（3）6a2﹣5b2+2ab+5b2﹣6a2＝（6﹣6）a2+（5﹣5）b2+2ab＝2ab；（4）a2﹣ab+a2+ab﹣b2＝（）a2+（）ab﹣b2＝+ab﹣b2．20．解：（1）a＝70﹣40＝30；故答案为：30；（2）x×（500﹣150﹣4×40）+x（270﹣150）+（200﹣x﹣•x×4）（70﹣40）＝95x+60x+6000﹣90x＝65x+6000当x＝40时，总利润＝8600元；（3）15×2＝30当x≤30时，x（500×0.9﹣150﹣4×40）+x（270﹣150）+30（200﹣x﹣2x）＝（6000+40x）元当x＞30时，15×（500×0.9﹣150﹣4×40）+（x﹣15）（500×0.8﹣150﹣4×40）+x（270﹣150）+30（200﹣x﹣2x）＝（3900+250x）元．21．解：（1）第一次价格：6.74﹣0.30＝6.44（元）第二次价格：6.44+0.27＝6.71（元）第三次价格：6.71+0.27＝6.98（元）第四次价格：6.98﹣0.12＝6.86（元）第五次价格：6.86+0.18＝7.04（元）第六次价格：7.04﹣0.05＝6.99（元）∵6.44＜6.71＜6.86＜6.98＜6.99＜7.04∴第五次调整后92号汽油的价格最高，每升7.04元，第一次调整后92号汽油的价格最低，每升6.44元；（2）600÷100×8＝48（升）6.86×48＝329.28（元）答：在这次游玩中刘忠驾驶汽车的用油费用是329.28元．22．解：（1）﹣41+28﹣59+72＝﹣（41+59）+（28+72）＝﹣100+100＝0；（2）（﹣2）2÷4﹣（﹣1）2021+|﹣6|＝4÷4﹣（﹣1）+6＝1+1+6＝8．23．解：（1）①|﹣3﹣1|＝4∴点A、B之间的距离是4．②根据题意得|x+3|＝|x﹣1|，且﹣3＜x＜1∴x+3＝