人教版七年级数学上册 （有理数的乘法）有理数新课件(第2课时)

1.4有理数的乘除法有理数的乘法第2课时

课题引入1.口答(1)(-8)＋8＝(2)(-8)－8＝

(3)8×8＝(4)(-8)×(-8)＝(5)(-8)×8＝(6)8×(-8)＝(7)(-8)×1＝(8)(-8)×(-1)＝

(9)(-8)×0＝0

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64-64-64-880课题引入由以上内容可得结论：1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数，积是负数.2.几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.3.几个不是0的数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘.课题引入2.直接写出结果

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教学新知思考：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？(1)2×3×4×(-5)＝(2)2×3×(-4)×(-5)＝(3)2×(-3)×(-4)×(-5)＝(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)＝(-)(+)(-)(+)教学新知

解：首先回答乘积的符号，再把值相乘.先做哪一步,再做哪一步呢?

-知识梳理知识点1：多个有理数的乘法几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数，积是负数.几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.知识梳理(3)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)(4)(-3)×(-1)×(-2)×2×(-6)×(-2)(2)(-5)×(-6)×3×(-2)(1)(-2)×3×4×(-1)

第(1)(2)(3)题1.是三个以上非零有理数相乘,2.应该先确定符号，再将绝对值相乘,3.确定符号根据的是“符号法则”.第(4)题是六个有理数相乘，其中有一个因数为0，积为0.【例题】计算：【方法小结】

多个有理数相乘确定积的符号时，只需考虑负因数的个数，而无需考虑正因数的个数.知识梳理答案：(1)(-2)×3×4×(-1)=+(2×3×4×1)=24；(2)(-5)×(-6)×3×(-2)=-(5×6×3×2)=-180；(3)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=+(2×2×2)×2)=16；(4)(-3)×(-1)×(-2)×2×(-6)×(-2)=0.知识梳理知识点2：有理数的乘法的运算律乘积是1的两个数互为倒数.乘法交律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.即ab=ba.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.即(ab)c=a(bc).知识梳理知识点2：有理数的乘法的运算律乘法分配律：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.即a（b+c)=ab+ac.【例1】计算:

知识梳理【方法小结】利用有理数的乘法运算律进行计算，关键是根据算式的特点，选择合适的方法，这样才能计算得又快又对.

【讲解】乘法交换律、结合律原式

知识梳理【例2】计算:

【讲解】

分配律(1)【方法小结】逆用分配律也可简化运算，注意添括号后不要将括号内的符号弄错.知识梳理

即原式=(-4)×(57+43)=(-4)×100=-400.【讲解】

(-4)×(57+43)逆用分配律课堂练习

答案：(2)4.98×(-5)

(2)原式=(5-0.02)×(-5)=5×(-5)-0.02×(-5)=-25+0.1=-24.9

1.计算:

课堂练习

2.计算:

(4)4×(-8)×25×(-1.25)

【讲评】首先确定积的符号，再把绝对值相乘即可.(1)(-85)×(-25)×(-4)课后作业

2.有4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有（

）

A.1个或3个B.1个或2个C.2个或4个D.3个或4个课后作业

A.加法交换律B.分配律C.乘法交换律D.乘法结合律4.下面说法中正确的是（

）A.因为同号相乘得正，所以(-2)×(-3)×(-1)＝6B.任何数和0相乘都等于0

D.以上说法都不正确知识拓展

1.4有理数的乘除法有理数的除法第1课时

课题引入根据乘法法则口答下列各题:(1)(-3)×4______

(3)(-9)×(-3)______(4)8×(-9)______

(5)0×(-2)______(6)(-8)×(-6)______-127-12-72048教学新知1.计算:(1)(-36)÷9

解：(1)(-36)÷9=-(36÷9)=-4

(教材第34页例5)教学新知3.计算：(教材第34页例7)

知识梳理知识点1：有理数的除法法则

【例1】计算：(1)(-12)÷3(2)(-56)÷(-14)

知识梳理【讲解】

(1)(-12)÷3=-(12÷3)=-4(2)(-56)÷(-14)=+(56÷14)=4

(1)(2)小题能整除，用法则1较简便；(3)(4)小题不能整除，应用法则2比较简单;第(4)题要先把带分数化成假分数.知识梳理【方法小结】有理数的除法无论采用法则1还是法则2都需分两步进行：第一步确定符号；第二步利用绝对值进行计算.在算式中出现带分数时，应先将带分数化成假分数后再进行运算.有理数的除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.【例2】化简下列分数：

知识梳理【讲解】

【方法小结】化简分数时，可以先把分数理解为分子除以分母，充分利用好分数的基本性质和除法法则.知识梳理知识点2：有理数的乘除混合运算有理数的乘除混合运算时，往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果，同时灵活应用运算律来简化运算.【例题】计算：

(2)(-22.5)÷(-18)×(-4)【讲解】两小题可以先化为假分数，然后将除法转化为乘法.知识梳理

【方法小结】做乘除混合运算时，通常是将小数化成分数，带分数化成假分数，乘法不动，将除法转化为乘法，算式化成连乘的形式，由负因数的个数确定积的符号.课堂练习1.填空：

讲评：本题考查了有理数的除法运算，【注】：同号两数相除得正，异号两数相除得负，0除以任何一个不等于0的数，都得0.27

10课堂练习2.计算：

讲评：本题考查了有理数的乘除混合运算，要按照运算法则选择适当的方法.A.a,b异号B.a,b同为正数C.a,b同为负数D.a,b同号

课后作业1.若两个数的商是2，被除数是-4，则除数是().A.2B.-2