2023-2024学年重庆市两江中学校八年级（上）月考数学试卷（9月份）

2023-2024学年重庆两江中学校初二年级上册9月月考数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1．在这四个数中，最小的数是（）A． B． C． D．2．下列调查中，最适宜采用抽样调查方式的是（

）A．检测神舟飞船各个零部件的情况B．调查市场上奶制品的质量情况C．了解某班学生的身体健康状况D．调查和某新冠肺炎感染者密切接触人群3．估算的结果在两个整数之间正确的是（

）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间D．6和7之间4．已知多边形的每个内角都是，则这个多边形是（

）A．五边形 B．七边形 C．九边形 D．十边形5．若点P在第二象限，点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是3（）A． B． C． D．6．如图，点E、F在上，，，添加下列条件后仍不能使的是（

）A． B．C． D．7．中国古题《和尚吃馒头》的大意是：大和尚每人吃4个，小和尚4人吃1个．有大小和尚100人，共吃100个馒头．大小和尚各几人？设有大和尚人，小和尚人，根据题意列方程组为（

）A． B．C． D．8．已知在数轴上的位置如图所示,那么的值是（

）A． B． C． D．9．如图，，线段的延长线过点E，与线段交于点F，，，，则的度数为（

）A． B． C． D．10．观察下列算式：①；②；③寻找规律，并判断22011+22010+...+22A．1 B．3 C．5 D．7二、填空题（每题4分，共32分）11．100的算术平方根是．12．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示中国每年浪费食物总量折合粮食大约是人一年的口粮，用科学记数法表示为．13．已知，，是的三边长，满足，，为奇数，则的周长为．14．在平面直角坐标系中，若点P(2x＋6，5x)在第四象限，则x的取值范围是；15．如图，在中，，，分别是，，的中点，，则阴影部分的面积为．16．如图，将长方形纸片沿折痕折叠，点D，C的对应点分别为点，，交于点G，再把三角形沿折叠，点的对应点为点H，若，的度数是．

17．若关于的不等式组有且只有2个整数解，且关于的方程的解是负整数，则符合条件的所有整数的和是.18．如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“递减数”．例如：四位数4129，∵，∴4129是“递减数”；又如：四位数5324，∵，∴5324不是“递减数”．若一个“递减数”为，则这个数为；若一个“递减数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被9整除，则满足条件的数的最大值是．三、解答题（19题8分，20-26每题10分，共78分）19．解方程组(1)(2)20．解不等式（组）；(1)；(2)．21．尺规作图并完成证明：如图，点C是上一点，．(1)尺规作图：作的平分线，交于点F(2)证明：．证明：∵∴________________∴________________在和中∴．∴______________又∵是的角平分线∴22．重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用表示，共分成4个等级，A：，B：，C：，D：），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：

(1)本次共调查了________名学生；(2)请补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，m的值是________；B对应的扇形圆心角的度数是________；(4)若该校初三年共级有2000名学生，估计此次测试成绩优秀的学生共有多少人？23．如图，在中，，，是边上的一点（不与，重合），以为边作等腰，，且，与交于点，连接．

(1)求证：∆ACD(2)当时，求．24．某工厂采购A，B两种原料共花费1380万元，A原料采购了300吨，B原料采购了240吨，两种原料的单价之和是5万元．(1)求A，B两种原料单价各为多少万元/吨？(2)现计划安排甲，乙两种不同规格的货车共50辆运输这批原料，每辆甲货车可装7吨A原料和3吨B原料，每辆乙货车可装5吨A原料和7吨B原料，问共有哪几种运输方案？25．综合与探究：爱思考的小明在学习过程中，发现课本有一道习题，他在思考过程中，对习题做了一定变式，让我们来一起看一下吧．在中，与的平分线相交于点P．(1)如图1，如果，那么___________°(2)如图2，作的外角，的平分线交于点Q，试探究与的数量