2024届一轮复习人教A版 第二章函数2-3幂函数与二次函数 课件（76张）_第1页
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文档简介

第二章

函数2.3

幂函数与二次函数课程标准

有的放矢必备知识

温故知新自主评价

牛刀小试核心考点

精准突破课时作业

知能提升

2.会结合一元二次函数的图象，判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数.借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系.

3.掌握二次函数定义、解析式求法、性质、图象等，并能熟练应用以解决与二次函数相关问题.【教材梳理】

1.幂函数

（2）常见的五种幂函数的图象和性质比较函数图象性质定义域值域奇偶性单调性公共点

________

常数奇

______________在________上单调递减；在________上单调递增

____

____

______________________________在________上单调递增

________________________在________和______上单调递减

偶

奇

非奇非偶

奇

续表

2.二次函数

向上向下

单调递增单调递减

（4）二次函数在闭区间上的最值:二次函数在闭区间上必有最大值和最小值.它只能在区间的______或二次函数的______处取得，可分别求值再比较大小，最后确定最值.根端点值端点顶点【常用结论】

3.幂函数相关常用结论

（2）幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，最多只能同时出现在两个象限内.

图象满足的条件

续表

续表

续表1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.

×

×

×（4）

如果幂函数的图象与坐标轴相交，则交点一定是原点.

(

)√

×

√

√

2

考点一

幂函数的图象和性质

1

√

√

√

√

考点二

求二次函数的解析式

【点拨】根据已知条件确定二次函数的解析式，一般用待定系数法，方法如下：

考点三

二次函数的图象与性质命题角度1

二次函数的图象

√√

A.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

√√√

√√√

√命题角度2

二次函数的单调性

【点拨】二次函数的单调性由其图象开口方向及对称轴位置确定，故而若是二次项系数含参数，则往往还需要讨论其正负（开口方向）.√

√

√命题角度3

二次函数的最值

√

【点拨】二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动.不论哪种类型，解题的关键都是对称轴与区间的位置关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的位置关系进行分类讨论.要注意数形结合思想的应用，尤其是给定区间上的二次函数最值问题，先“定性”（作草图），再“定量”（看图求解），事半功倍.

1或3

命题角度4

二次方程根的分布

【点拨】根的分布问题，依函数与方程思想，通过考查开口方向、对称轴、判别式、端点函数值等数形结合求解.

√命题角度5

二次函数中的恒成立问题

故选B.√

【巩固强化】

A.&5&

B.&6&

C.&7&

D.&8&

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