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精品文档-下载后可编辑全国硕士研究生招生考试《数学1》真题2022全国硕士研究生招生考试《数学1》真题
单选题(共8题,共8分)
1.设A,B是可逆矩阵,且A与B相似,则下列结论错误的是
A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D
2.
A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D
3.
A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D
4.
A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D
5.已知函数,则
A.Ax=0是f(x)的第一类间断点
B.x=0是f(x)的第二类间断点
C.f(x)在x=0处连续但不可导
D.f(x)在x=0处可导
6.设二次型,则f(x1,x2,x3)=2在空间直角坐标下表示的二次曲面为
A.A单叶双曲面
B.双叶双曲面
C.椭球面
D.柱面
7.
A.Ap随着μ的增加而增加
B.p随着σ的增加而增加
C.p随着μ的增加而减少
D.p随着σ的增加而减少
8.
A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D
填空题(共4题,共4分)
9.向量场A(x,y,z)=(x+y+z)i+xyj+zk的旋度rotA=________.
10.
11.行列式=________.
12.
问答题(共9题,共9分)
13.已知平面区域,计算二重积分
14.
15.
16.设有界区域Ω由平面2x+y+2z=2与三个坐标平面围成,∑为Ω整个表面的外侧,计算曲面积分.
17.
18.设矩阵,.
当a为何值时,方程AX=B无解、有唯一解、有无穷多解?在有解时,求解此方程.
19.
20.设二维随机变量(X,Y)在区域上服从均匀分布,令
(Ⅰ)写出(X,Y)的概率密度;
(Ⅱ)请问U与X是否相互独立?并说明理由;
(Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z).
21.设总体X的概率密度为其中θ∈(0,+∞)为未知参数,X1,X2,X3为来自总体X的简单随机样本,令T=max(X1,X2,X
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