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精品文档-下载后可编辑全国硕士研究生招生考试《数学1》真题2022全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

单选题（共8题，共8分）

1.设A,B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

2.

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

3.

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

4.

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

5.已知函数，则

A.Ax=0是f(x)的第一类间断点

B.x=0是f(x)的第二类间断点

C.f(x)在x=0处连续但不可导

D.f(x)在x=0处可导

6.设二次型，则f(x1，x2，x3)=2在空间直角坐标下表示的二次曲面为

A.A单叶双曲面

B.双叶双曲面

C.椭球面

D.柱面

7.

A.Ap随着μ的增加而增加

B.p随着σ的增加而增加

C.p随着μ的增加而减少

D.p随着σ的增加而减少

8.

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

填空题（共4题，共4分）

9.向量场A(x，y，z)=(x+y+z)i+xyj+zk的旋度rotA=________.

10.

11.行列式=________.

12.

问答题（共9题，共9分）

13.已知平面区域，计算二重积分

14.

15.

16.设有界区域Ω由平面2x+y+2z=2与三个坐标平面围成，∑为Ω整个表面的外侧，计算曲面积分.

17.

18.设矩阵，.

当a为何值时，方程AX=B无解、有唯一解、有无穷多解？在有解时，求解此方程.

19.

20.设二维随机变量(X，Y)在区域上服从均匀分布，令

(Ⅰ)写出(X，Y)的概率密度；

(Ⅱ)请问U与X是否相互独立？并说明理由；

(Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z).

21.设总体X的概率密度为其中θ∈(0,+∞)为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本，令T=max(X1，X2，X

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