滚动轴承振动信号特性分析范文

./西南交通大学本科毕业设计〔论文滚动轴承振动信号特性分析年级:2010级学号:20107151姓名:刘元是专业:机械制造工艺及其设备指导老师:曾祥光2014年6月.院系机械工程系专业机械设计制造及其自动化〔机械制造年级2010级姓名刘元是题目滚动轴承振动信号特性分析指导教师评语指导教师<签章>评阅人评语评阅人<签章>成绩答辩委员会主任<签章>年月日毕业设计〔论文任务书班级2010机制1班学生姓名刘元是学号20107151发题日期：2014年2月24日完成日期：6月20日题目滚动轴承振动信号特性分析 1、本论文的目的、意义：滚动轴承的优点众多,因此滚动轴承在工程实践中得到充分的应用。但是滚动轴承有时的工作条件十分恶劣并且在机械设备中承载载荷、传递载荷。滚动轴承损坏尤其是突然损坏不仅会导致机械设备的故障失效,甚至可能造成更为严重或许是灾难性的事故。本论文主要针对滚动轴承振动信号进行研究,在对滚动轴承结构有一定了解的基础上,重点研究滚动轴承振动信号特点,并基于滚动轴承振动实测信号进行分析验证,掌握常见的信号谱分析方法,并尝试对滚动轴承零件故障进行分析。2、学生应完成的任务〔1基于滚动轴承振动信号进行常见分析的分析方法,如时域分析、FFT分析、功率谱分析研究所实测振动信号,并得出相应结论。〔2利用小波或其它信号分析方法研究所实测振动信号,并得出相应结论。〔3利用MATLAB编制信号分析GUI,实现计算信号特征参数及实现简单的信号分析功能。〔4完成毕业论文。.3、论文各部分内容及时间分配：〔共16周第一部分了解滚动轴承的功能、构成<2周>第二部分了解滚动轴承常见的失效形式 <2周>第三部分基于实测滚动轴承振动信号利用功率谱等方法分析其特性<4周>第四部分利用典型时频分析方法分析滚动轴承振动信号特性并编GUI<6周>第五部分论文撰写 <2周>评阅及答辩<2周>备注<1>CNKI关于滚动轴承故障分析的论文.〔2功率谱分析、小波分析、希尔伯特-黄变换有关书籍〔3matlab编程方面的书籍指导教师：年月日审批人：年月日.摘要滚动轴承在工程实践中得到了充分的应用,但是滚动轴承却十分容易损坏。滚动轴承的运行状态通常也会直接影响到整个机械设备的性能。滚动轴承损坏尤其是突然损坏不仅会导致机械设备的故障失效,甚至造成更为严重或许是灾难性的事故。对滚动轴承进行特征信号分析对其故障进行诊断可以有效地避免事故发生。本文首先分析了滚动轴承的结构和振动故障机理并对滚动轴承的失效形式、振动类型及产生故障的原因进行了较为全面的探讨。还简单的介绍了滚动轴承振动信号基于时域、频域的分析方法。对比了正常信号和各类故障轴承型号的时域特征值参数以及时域波线图、FFT谱以及功率谱图等。为了有效地提取滚动轴承故障信号特性,提出了一种基于共振解调技术和谱峭度法相结合的方法,并且将其应用到实际的滚动轴承的数据中进行分析处理。发现能准确的找出其故障部位并得到其故障频率。其次本文还介绍了小波变换的产生及其发展,并将小波变换与包络谱分析相结合对故障轴承信号进行分析,提取出故障频率并得出分析结果。最后本文利用matlab软件平台,实现了关于信号分析的用户界面设计〔GUI。该用户界面设计〔GUI能够实现提取分析信号的特征值,绘制时域、频域图形等功能。关键词：滚动轴承振动信号故障诊断GUIAbstractRollinghasbeenfullyappliedinengineeringpractice,butitisveryeasytodamagetherollingbearing.Rollingrunningnormallywilldirectlyaffecttheperformanceoftheentiremechanicalequipment.Bearingdamage,especiallydamagetonotonlyleadtoasuddenfailureofmechanicalequipmentfailures,perhapsevenmoreseriouscausecatastrophicaccident.Characteristicsignalsforrollingbearingfaultdiagnosiscanbeanalyzedeffectivelyavoidaccidents.Thispaperanalyzesthestructureandthefailuremodesofvibrationofrollingbearingsandrollerbearingfailuremechanism,vibrationtypeandcauseoffailureforamorecomprehensivediscussion.Alsobrieflyintroducedtherollingbearingvibrationsignalanalysismethodbasedonthetimedomain,frequencydomain.Comparativecharacteristicsofnormaltimedomainsignalandthevalueofvarioustypesoffailuresbearingmodelparametersandtime-domainwavechart,FFTspectrumandthepowerspectrumandsoon.Inordertoeffectivelyextracttherollingbearingfaultsignalcharacteristicsisproposedbasedontheresonancedemodulationtechniqueandspectralkurtosismethodarecombined,andapplyittotheactualdataintherollingbearinganalysisandprocessing.Foundtoaccuratelyidentifythesiteanditsfailuretogetitsfailurefrequency.Second,thispaperalsodescribestheemergenceanddevelopmentofwavelettransformandwavelettransformandenvelopespectrumanalysisofthecombinationoffaultbearingsignalisanalyzedtoextractthefaultfrequencyanddrawanalysis.Finally,theuseofmatlabsoftwareplatform,onsignalanalysisuserinterfacedesign<GUI>.Theuserinterfacedesign<GUI>enablesanalysisofsignalextractioneigenvalues,drawtime-domainandfrequency-domaingraphicsfunctions.Keywords:rollingbearing,vibrationsigna,faultdiagnosis,GUI.目录TOC\o"1-3"\h\z\u27907第一章绪论158411.1研究的背景及其意义1284681.2关于滚动轴承故障研究概况及发展趋势1220361.2.1研究概况1156281.2.2国内外研究现状2128691.2.3发展趋势47530第二章滚动轴承故障机理及振动信号5245752.1轴承结构和故障机理579072.2滚动轴承失效形式6220832.2.1正常失效6317902.2.2非正常失效7280912.3滚动轴承的振动频率8227442.3.1固有振动频率8233322.3.2故障缺陷频率916518第三章滚动轴承故障信号分析11261153.1滚动轴承零件典型故障振动信号11259343.1.1外圈滚道损伤1115573.1.2内圈滚道损伤12158663.1.3滚动体损伤1294903.2时域特征参数分析13274313.2.1有量纲参数13286053.2.2无量纲参数15170613.3振动信号的简单频域分析17144353.3.1FFT谱1767813.3.2功率谱1815905第四章共振解调和谱峭度的轴承信号特性分析21311154.1共振解调故障诊断技术2119794.1.1共振解调技术原理21167874.1.2共振解调技术局限性22137654.2谱峭度法在共振解调故障诊断技术中的应用22182214.2.1谱峭度理论2239454.2.2快速峭度图234.3希尔伯特<Hilbert>变换包络检波原理1178724117874.4工程信号实际分析2426132第五章基于小波分解的轴承信号包络谱分析31215955.1小波变换的产生及其发展3140445.2小波变换的定义32118655.2.1连续小波变换 32299545.2.2离散小波变换 32151785.3实验信号小波分解验证33220395.4工程信号实际分析3418295第六章基于Matlab简单的滚动轴承信号分析图形用户界面36199526.1MatlabGUI设计平台简介3627906.2信号分析GUI设计36593结论40.第一章绪论1.1研究的背景及其意义科学在技术不断发展和进步,机械设备也愈来愈复杂化、精细化和自动化。与此同时机械设备的工作环境也越来越恶劣。由于滚动轴承的优点十分明显如：摩擦阻力小、便于润滑、高效率、易装配等。所以滚动轴承在工程实践中得到了充分的应用,例如电站发电机、石油转井机、高速列车转向架、飞机发动机等,它们基本上覆盖了石油、交通、电力以及制造等诸多领域。滚动轴承对于多数机械设备来讲都是关键的构成部件,不过它却是十分容易被损坏的。许多机械设备的故障原因都由其滚动轴承损坏导致。根据统计数据,所有的机械故障70%故障振动,振动故障中由滚动轴承引起的约占三成。分析其缘由可发现这是由于滚动轴承的工作的环境相当差并且在机械设备中承载载荷,传递载荷。滚动轴承损伤尤其是突然的损坏不仅导致机械设备故障,甚至造成更严重的乃至毁灭性的性的事故。总而言之,对滚动轴承振进行振动信号的特性分析,对于诊断轴承零件的故障有重大的科学意义和工程意义。1.2关于滚动轴承故障研究概况及发展趋势1.2.1研究概况保障在确定时间以内和确定的环境下滚动轴承可靠、高效的运转是对其故障诊断的主要目的。其中滚动轴承故障诊断过程三个主要步骤分别为信号的测试与采集、信号故障特征的提取、故障诊断和分类。其主要的诊断过程如图1-1所示：图1-1滚动轴承诊断故障目前,在滚动轴承故障诊断方面的方法很多。其中,振动分析的方法是众多检测方法中最有效的方法之一,也是最准确的方法之一。滚动轴承发生故障的时候,常常会有以下表现如：振动异常、噪声增大等。我们需要一种简而有效的振动信号处理方法进行分析并判别运行状态。其中进行振动分析的关键部分则是如何精确而便捷的提取故障信号特性,同样而今故障诊断领域的困难之处也在于此。1.2.2国内外研究现状基于时域、频域的信号分析以及时频域的信号分析是振动信号的提取的三个重要方式。时域分析是在故障信号中最早应用的方法。时域信号的特征参数主要分为量纲参数、无量纲的参数、以及概率分布特征等。Koizumi、Wheeler分别应用了时域信号的峰值、有效值等有量纲参数来鉴别滚动轴承是否发生了故障。Dyer等发现了滚动轴承的载荷大小以及转速变化对峭度几乎没有影响,认识到峭度只是和故障的程度有关系,从而可以用峭度来体现轴承是否发生了故障。Balderston等人对轴承活动进行剖析总结,获得了滚珠某些特征的频率算法。总体而言时域分析法有简单快捷的优点,但易受噪声影响。目前时域分析法的应用场合一般干扰较小、非精密诊断的地方。在对频域进行时,FFT在轴承信号故障分析领域的用处尤为重要。此外。在此基础上另一些研究人员提出了功率谱分析、包络分析等一系列方法,实现了早期的对轴承故障的精密诊断。1974年,来自美国的学者Harting发明了一种分析系统其原理是应用的共振解调技术。针对滚动轴承,共振解调技术能够将其早期的损伤类类型的故障做出有用的判断,更能准确判定滚动轴承的故障类型。D.Ho和R.B.Randall提出了将自适应降噪技术与包络解调分析两者相结合,利用两者的优点,发现这样能够十分有效地减少轴承故障特征提取时噪声造成的影响。在国内,刘金朝教授等提出的自适应性的共振解调方法十分有效的解决了滤波器中心滤波频率的选择以及带宽选择的问题。但是,由于其内部旋转部件振动以及噪声的干扰,目前频域分析也仅仅应用于滚动轴承的简单诊断。众多的学者随着对滚动轴承故障越来越深入的研究开始认识到,由于滚动轴承故障信号具有非线性、非平稳性的一些特点,仅仅应用时域、频域的分析方法得到的结果并不一定准确可靠。国内外许多学者将基于时频域的分析方法开始应用到轴承故障进行特征提取,有十分良好的效果。此后,小波变换算法由J.Morle提出,S.Mallat对此进行了改进。该方法在滚动轴承故障诊断中有显著的效果。我国的傅瑜教授采用二进制离散小波代替了连续小波,运用到滚动轴承的内外圈故障检测中,产生了明显的效果。N.G.Nikolaou等人联合小波包变换与共振解调,从而实现了对于滚动轴承的故障特性的获取以及对故障类型的鉴别。国内的陆爽教授结合小波变换和希尔伯特变换,可对隐藏在高频噪音中滚动轴承故障信号进行了提取。N.E.Huang提出的希尔伯特—黄变换有效地克服了小波正交基选择困难、无自适应性等一些弱点。该方法对于分析非平稳、非线性信号来说具有的自适应性、自正交性以及完备性等优点,该方法出现之后众多学者对此表现出了极大的兴趣和关注。国内的杨宇等人结合经验模态分解和奇异值分解方法来诊断滚动轴承故障而且能准确的判别故障类型。XX大学的孙晖教授在带通滤波后利用经验模态分解提取出了故障滚动轴承的特征信息。随着科学技术研究的发展,许多特殊方法也相继出现,如：混沌识别法、分形方法、盲源分离法等。盲源分离法是一种新的信号处理法,具有非常强大的功能,为了实现判定振源工作状态,能够做到在没有任何的先验知识情况下,仅仅根据从传感器的采集信号就能实现分离出我们所需要的信号的强大功能。从21世纪开始,许多学者将盲源分析法与自己研究领域结合,创造性的提出了一系列的新方法。盲源分离方法中的独立分量分析方法是应用最为广泛的研究方式之一。该方法具有良好的辨别能力和特征信号提取能力,能够准确地检测到振源状态。我国李良敏学者将遗传算法和盲源分离算法相结合,钟飞等将独立分量分析法结合小波变换,并将其应用到滚动轴承的故障诊断中,效果不错。在轴承的故障的判断过程之中,准确获取能够表现故障的一些特定的向量十分紧要,其中首要环节就是故障模式识别。学者运用模式的识别来模拟人类大脑的思维,这种模拟也被称为人工智能。神经网络识别与统计模式识别是故障检测与诊断的两种重要模式识别方法。而神经网络识别法在故障判定领域的使用更为广泛。关于滚动轴承的故障诊断研究,国外拥有相对先进的技术,在研究同时开发了许多故障诊断仪器。瑞典斯凯孚公司研制了与计算机相结合的轴承分析仪、轴承自动分析系统等一系列产品。瑞典的埃司彼姆公司研发了轴承监测技术,美国的本特利公司研究出了REBAM系统等。在中国,研究轴承的状态监测和故障诊断起步相对较晚,大约开始于上个世纪八十年代,却发展迅速,成果显著。航空航天部研制出了一种轴承故障的实验检测系统。南航振动所研制出了MDS系列的滚动轴承故障检测系统。1.2.3发展趋势滚动轴承的故障诊断方法在分析方法、计算机科技、智能科技的持续进展的同时也在持续进展。日后发展方向可能表现为：〔1基于FFT的传统滚动轴承信号分析技术随着小波变换、希尔伯特—黄变换等信号处理方法的不断改进会产生新进展。〔2模糊理论、神经网络与和专家系统等将会更加广泛的应用到滚动轴承的信号处理故障分析当中。〔3单一的检测方式取得的特征信号不能完全反映轴承全部故障信息,所以小波分析和神经网络等技术可能会相互结合取长补短产生新的信号分析故障诊断方法,能够提升滚动轴承故障特性诊断的准确度。〔4现代网络技术的高速发展对故障诊断也产生了重要影响,基于互联网的远程的故障诊断技术也将会是有发展潜力的方向之一。第二章滚动轴承故障机理及振动信号因为振动检测法具有检测信号易于处理、直观、适用效果优良的优点,在滚动轴承检测与故障诊断得到了广泛的应用。振动信号是轴承各种信息也包括故障零件信息的有效承载物,性质十分不错。但是如果对于滚动轴承的特征没有仔细认真分析和研究,则对滚动轴承的振动信号分析就会显得很盲目,可能导致无法成功有效的诊断出故障原因及其类型。本章将会较为全面对轴承的构造、振动的机理、振动形式、失效的分类和故障出现的缘由进行探讨。2.1轴承结构和故障机理轴承外圈滚动轴承是一类广泛应用的精细的机械构件。滚动轴承的作用是将运转的轴承座和轴相互的滑动类型的摩擦转换为滚动类型的摩擦。如图2-1,其一般包括四个部分：滚动体,外圈,内圈和保持架。内圈能和轴进行配合共同旋转。外圈则是与轴承座进行配合并且起着支撑的作用。滚动体均匀分布在内外圈之间,对轴承的运转性能和使用寿命有着重要的影响。保持架起着让滚子分布均匀的功能,引领滚子旋转而且具有润滑功能以及避免滚子掉落。轴承外圈保持架轴承内圈滚动体保持架轴承内圈滚动体图2-1滚动轴承结构总体说来轴承工作时的振动通常分为以下两种：与轴承工作面的裂痕、波纹相关和与轴承弹性相关的振动。其中与轴承表面裂痕、波纹相关振动能够反映其损伤的情况。工作面若有损坏,当滚子在损坏面运转的时侯,某种交变的激振力将会出现。因为轴承滚动表面损伤形状并不规则。由此,产生的振动也会是一种随机振动并包含了多种频率成分。通常来说,轴运转的速率以及轴承面损坏样式是激振力的频率的首要性因素。而激振系统传递相关的因素由轴承和外壳来决定。总而言之,轴运转的速率、外壳和轴承的振动传递因数以及轴承面损坏样式等一起确定了因轴承异常而产生的振动频率。一般而言,轴承具有越高的振动频率则表明轴有越严重的损伤或者有越高的旋转速度,另外滚动轴承的固有振动频率会随着滚动轴承尺寸的增大而有所降低。因而,所有异常的轴承产生振动时都不会是一个特定的频率。同样的,当某个轴承发生异样的时侯,也非仅仅只发生单一的频率振动。2.2滚动轴承失效形式根据振动信号的特点,轴承出现损坏时其信号大概可分为两种：磨损类型与损伤类型。轴承元件表面裂纹,点蚀,擦伤和剥落等情况属于损伤类型的故障。而因润滑不佳而导致的轴承面直接接触或者因异物落入而导致的磨损属于磨损类型的故障。当轴承有磨损类型的故障发生的时候,振动的信号会发生强烈随机性而且不能发现显著的周期信号。这时候能够经过对轴承的振动水平进行探究从而对这种故障进行判断。损伤类故障则是滚动轴承失效的经典模式。总而言之,滚动轴承失效形式如下：2.2.1正常失效〔1正常疲劳失效正常疲劳失效是指轴承运行时间高出了计算的额定寿命,产生了疲劳剥落。轴承面在运行时不断地产生应力的循环最终高出了轴承的疲劳极限,这是疲劳剥落之根本原因。疲劳剥落一般表现为次表层首先开始产生裂纹,然后逐渐朝表面层扩散,导致轴承表面产生裂纹或者有不规则碎片剥落。这种不规则的碎片会在轴承表面形成点蚀小坑,只要点蚀发生了就会马上发展,整体的疲劳剥落可能会在短期内突然发生。此时应该马上更换轴承,否则可能因为轴承的损坏对安装部位以至于对整个机械设备产生严重后果。由于材料已经被充分利用了,正常的疲劳失效在实际生产中其实是不可避免的。〔2正常磨损失效磨损同样为轴承失效的基本情况之一,所谓滚动轴承磨损一般是由于摩擦造成的。而正常磨损失效是指滚动轴承运行时间或者总转数超过计算寿命,导致了过度磨损。润滑是将相对运动界面加入润滑剂介质,其功能是降低摩擦、减少磨损,但是润滑实际上并不能避免两物体表面固体接触,也就是说润滑可以减少磨损但并不能避免磨损。磨损的表现为：磨损条纹一般出现在沿运动方向的磨损表面,新出现的磨损条纹金属光泽十分明显。总体而言,滚动轴承磨损分为三个阶段。首先发生短期的"跑合"磨损,随之而来的是连续长时间的平缓磨损,最后短时间内发生的剧烈磨损,最后导致轴承磨损失效需要重新更换轴承。事实上,正常的磨损失效在生产中同样也是无法避免的。但可以通过改进轴承润滑、改进密封等方式而提高滚动轴承使用寿命。2.2.2非正常失效1非正常磨损失效与非正常疲劳失效因为润滑杂质或者机械缘故导致的滚子,轴承滚道,保持架或者轴颈部位的表面磨损会导致轴承的非正常失效。滚动轴承有时工作环境非常恶劣,润滑油里可能有混杂的许多渣滓并且进入轴承,以至于滚动滚道上和滚子发生磨损,并且有散布不均的划痕呈现。润滑不佳和强迫安装也会引起轴承的非正常疲劳失效,表现为滚道表面或滚子剥落。引起剥落的重要缘由同样还是由轴承的载荷导致的交变应力。2腐蚀失效滚动轴承表面与外界的环境之间有氧化还原等反应发生,导致轴承表面损坏的失效被称之为腐蚀失效。燃料、湿气以及品质不佳润滑油等都可能和滚动轴承表面发生化学反应,从而腐蚀轴承表面。一般而言,滚动轴承外表面的腐蚀能够分为以下几类：第一种是电介质腐蚀,第二种被称之有机酸腐蚀,第三种是电流类腐蚀,第四种似其他介质的腐蚀情况。腐蚀会导致滚动轴承表面出现腐蚀反应物或者氧化膜,这些物质会在轴承的荷载作用下剥落,最终形成滚动轴承的腐蚀失效。3断裂失效轴承零件的突然断裂将会引发突发性事故可能会造成严重后果,而过载和缺陷是引起轴承断裂失效的两大重要因素。滚动轴承外加的载荷大于了其能够承受的强度限制,从而引起其中零件的断裂被称之为过载类型的断裂。另外,若轴承零件有内部存在缺陷的情况,在一般的荷载情况下也可能导致轴承零件的断裂,这种情况被称为缺陷类型的断裂。4压痕失效由于轴承过载,遭受强冲击载荷以及异物侵入,从而滚子或者滚道面上产生部分的形变并有凹坑出现被称之为压痕。压痕产生的原因主要有：载荷过大、安装不当、异物的侵入、组装或者运输过程中受到冲击等。可以根据压痕产生的原因有的放矢进行改进,避免压痕失效。5胶合失效胶合是指某表面的金属材料粘连到了另外表面的情况。对于轴承而言,胶合一般在有产生滚动接触的相互表面。由于速度太高、润滑不佳、载荷过大等原因,轴承零件的温度将会急剧上升,导致轴承表面烧伤及损坏产生污斑状的胶合现象。2.3滚动轴承的振动频率2.3.1固有振动频率滚动轴承在工作时,滚动体和内圈或者滚动体和外圈之间有产生冲击冲击的可能,滚动轴承元件因此会产生振动。对于这一类受迫的振动,当滚动轴承零件的固有频率和振动的频率一样的时候该振动将会加剧。而轴承固有的频率与旋转速率无关只是和轴承元件的自身的状态,质量以及材料等有关系。该固有频率可计算求得。滚动体钢球的固有频率为：〔2-1式中：指滚动体半径<m>,指该材料的密度,E指材料的弹性模量。在圈平面里轴承套圈固有频率：〔2-2式中：I指绕着中性轴套圈横截面的惯性矩,N是节点数,a是指中性轴离回转轴线的距离<mm>,E指材料的弹性模量,M指确定单位长度的套圈质量<kg>。对于滚动轴承的内、外圈其固有频率为：〔2-3式中：H指圆环的厚度<mm>,N是节点数,D是指圆环中性轴的直径<mm>。2.3.2故障缺陷频率当滚动轴承零件发生故障的时侯,具有特定频率的冲击将会发生,从而导致轴承的振动发生,引起周期性的脉冲。这种周期性的脉冲具有瞬时、突变的特点。轴承各个零件产生故障,一般来说故障的特征频率都不一样。滚动轴承不同零件的故障缺陷频率分别为：〔1外圈故障频率：〔2-4〔2内圈故障频率：〔2-5〔3滚子故障频率：〔2-6〔4保持架故障频率：〔2-7其中：r指轴承的转速〔转/min,n指滚珠的个数,d是滚动体直径〔mm,D是指轴承的节径〔mm,α是滚动体接触角。故障的滚动轴承的信号频谱里有损坏零件的特征频率的谱峰呈现。在实际生产中谱峰频率和理论计算值却总有一定差异。因而可知,对轴承信号分析在它的频谱图里寻找故障的特征频率的时侯,要在算出理论特征频率值的前提下在其附近寻找其值进行判断。除此之外,如果轴承故障加重,这种表现为故障的特征频率当做主频,轴旋转频率当做差值的调制边频情况也可能会出现。另外,当滚子、内圈、外圈三者共同发生故障情况的时侯,判断其故障的困难程度也将会增大。第三章滚动轴承故障信号分析轴承诊断方法种类众多并各有优劣,而在多种诊断方法中使用最普遍的就是振动信号分析技术。滚动轴承诊断主要是根据轴承的故障特点而进行判断的,轴承故障的特性则是对轴承各类故障形式的描绘和精确判断。总而言之,是否能够高效的获取轴承的故障特性是其诊断过程中的重点。滚动轴承故障振动特性一般说来有时域和频域两类：时域特性包含振动信号的峰值、有效值、峭度、峰值因数等。而频域特性则是指振动信号在它的特征频率处幅值大小。通过对故障轴承信号时频域特性的剖析,可以对其进行简单的故障判断。3.1滚动轴承零件典型故障振动信号选用6205-2RS轴承为例进行分析,滚珠个数为9个,轴承节径约为39.04<mm>,滚珠直径约为7.94<mm>。3.1.1外圈滚道损伤当外圈有点蚀、裂纹等故障发生时,轴承运行时轴承滚动体必定会撞击外圈损伤点从而有冲击产生引起振动。因为受力方向和轴承损伤点有比较固定的相对位置,可以从图3-1中明显发现该时域波形没有振幅调制现象的发生。振动频率为,由公式2-4计算得知,n指倍频。图3-1外圈滚道损伤时域波形3.1.2内圈滚道损伤在内圈有点蚀、剥落产生的时侯,滚子与内圈损伤点产生撞击时由于滚道轴承是单边载荷且有径向间隙,所以撞击位置是不断变化的并且载荷受力也不相同。从图3-2可以看出,振动的振幅是具有周期性变化的,也即是以轴的转动频率产生振幅调制,其中振动频率为,由公式2-5计算可知,n指倍频。在内圈故障的特征频率附近能够找到振动频率边频带。图3-2内圈滚道损伤时域波形3.1.3滚动体损伤当滚动体有点蚀、剥落等故障发生时,滚动体损伤点与内外圈发生撞击时由于滚动轴承通常有径向间隙,所以撞击位置是不断变化的并且载荷受力也不相同,并且产生冲击脉冲。因此产生冲击接触的部位也就不断变化从而有振幅调制现象产生。下图3-3滚子损伤时域波形显示的是以滚子的旋转频率〔见公式2-7而振幅调制,其中振动频率是,〔,见公式2-6。n指倍频。此时,可在滚动体故障特征频率附近找到振动频率的边频带。图3-3滚动体损伤的时域波形3.2时域特征参数分析对轴承振动信号的时域参数的分析是轴承诊断一种简单而基础的方法。一般而言,滚动轴承时域特征参数分为：有量纲和无量纲的参数。3.2.1有量纲参数峰值峰值是指振动信号的最大幅值：〔3-1峰值关于剥落或者划痕等有冲击检测非常适合。它对瞬时冲击现象而言,冲击力越大,峰值越高。因此在检测因轴承表面剥落、划痕等一类原因造成的冲击振动时,要反映出轴承运行的故障状态,峰值比有效值等更加有效。此外,峰值诊断也经常用于较低转速情况。均值也被称为一次矩,它用于描述信号幅值的平均大小,能够代表信号的直流分量或静态部分。其数学表达式为：〔3-2离散化公式为：〔3-3均值和峰值有着基本一样的诊断,但具有相对峰值的检测值更加稳定。均值通常应用于转速比较高的情况。均方根值〔有效值轴承的信号〔i=1~N,N为采样点振幅跟着时间的变化而变化,而有效值可当成体现该振动变化情况数值。其表达式为：〔3-4离散化计算公式为：〔3-5均方根值是对时间的平均,所以均方根值对于磨损这类轴承故障能够较好的反映。轴承表面裂纹越大磨损程度越高,其振动信号的均方根值也会越高。但是均方根值却不适用于表面剥落、伤痕等这一类具有瞬时冲击振动的情况。在此情况下,虽然冲击波峰振幅很大,但是时间延续并不长,经过时间的均匀,均方根值对于是否有峰值的差别基本上不能体现。关于这类样式的反常,能够用峰值振动检测比起均方根值更加高效。选择6205-2RS轴承的四组不同状态下的数据进行计算,其结果见表3.1：表3.1正常情况外圈故障内圈故障滚动体故障均值0.01260.02320.01340.0126均方根值36.4321233.8396101.518548.7459峰值0.31133.63041.37990.6070对四组数据进行比较可知,故障轴承的均值都略大于正常轴承,有效值和峰值相对而言更大,更能表现出轴承的故障特征。由此可见外圈和内圈故障已经表现的很明显,滚动体故障轴承也较能明显体现。3.2.2无量纲参数有量纲的参数有对于以往数据的依赖性而且对旋转速度、载荷大小等过于灵敏的缺点。而无量纲参数却能克服这些缺点,因此无量纲的参数指标也常常被应用与滚动轴承的故障诊断中。峰值因数峰值因数是被测振动信号的峰值和其有效值的比值,也被称之为波形因数。峰值因数可以体现出波形有没有冲击,其公式为：<3-6>峰值因数是描述信号波形尖峰度的一个指标,故障越大,峰值因数值越大。当滚动轴承发生磨损等异常情况时,峰值因数则相对较小。峰值因数为一个相对的比值,信号绝对均值对其几乎没有影响,传感器的灵敏度和放大器的放大倍数也几乎与此无关,同时也不会受到轴承尺寸大小与转速的影响,因而测定数据十分方便。若滚动轴承无故障,峰值因数稳定并且其值较小。若滚动轴承开始出现损伤,冲击信号将会产生,虽然这个时候有效值没有显著变化但是峰值将会显著增加,由此峰值因数也将会增加。当故障进一步发展,峰值到达其极限,均方根值也不断增大,峰值因数因此将会慢慢减小,最终和正常情况下峰值因数大小无异。峭度系数峭度是表示概率密度散布陡峭水平的参数,峭度和滚动轴承的尺寸、大小、载荷无关,对于表面损伤引起的冲击信号很敏感。此外峭度系数特别适合于是早期故障的诊断。峭度的定义如下：<3-7>对于正常的轴承而言,该轴承信号基本上服从了正态分布,峭度值大小约为3左右。若滚动轴承出现故障时,其峭度值将会增大,可将此作为判断轴承是否发生了故障故障的依据。峭度指标对轴承运行状态的变化十分敏感。在滚动轴承早期故障中,振动信号的有效值变化不大,但峭度值变化会十分明显,但若随着故障加剧,峭度值可能会与正常轴承峭度保持一致。也就是说,峭度能够对初期的故障十分灵敏,但是其稳定性并非很好。同样选择6205-2RS轴承的四组不同状态下的数据,对四组数据进行计算,结果见表3.2：表3.2正常情况外圈故障内圈故障滚动体故障峰值因数0.00850.01550.01710.0125峭度系数2.76427.64945.39592.9847对四组数据进行计算比较可知,一般情况下轴承的峰值因数较低,内圈故障、滚动体故障、外圈故障轴承的峰值因数都远比一般情况下轴承的高,能明显判断出其发生了故障。正常轴承的峭度系数略低于3。外圈故障轴承和内圈故障轴承的峭度值远高于3,能明显的说明故障。但滚动体故障轴承在峭度上表现的不明显,原因可能是因为故障加剧等。〔3概率密度诊断概率密度函数是指振动信号的振幅为x的概率即可能性,其定义为:〔3-8概率密度函数能够提供信号振幅分布的信息,是信号〔尤其是随机信号的主要的一个特征参数。正常轴承和故障轴承振动信号的概率密度函数有较大差异,所以信号的性质可以得到判定。概率密度可以直接用于滚动轴承的故障诊断。正常的滚动轴承概率密度曲线如图3-4所示,基本属于正态分布。而对于存在故障的滚动轴承,如图3-5、3-6、3-7所示,该曲线可能会有偏移或者扩散等现象出现。图3-4正常轴承概率密度图3-5滚动体故障轴承概率密度图3-6内圈故障轴承概率密度图3-7外圈故障轴承概率密度由上图可知,滚子故障轴承密度曲线则出现了轻微的向右偏斜,内圈故障轴承的曲线有轻微的向左偏斜并且概率密度比正态分布更分散。而外圈故障轴承的曲线相比于正态分布曲线发生了巨大的畸变,能明显的发现故障。3.3振动信号的简单频域分析时域参数具有计算简单、检测快速的优点,一般用于对滚动轴承进行在线监测。但是,时域分析对于滚动轴承故障所告知的信息大小非常有限,一旦发现滚动轴承发生故障,就要求对信号进行频域分析以便获得故障的原因、类型、程度和位置等准确的信息。可以按照频谱图里故障的特征频率因素或者按照各个相关的频率因素位置的幅值度从而实现精准的诊断。3.3.1FFT谱离散傅里叶变换<DFT>是傅里叶变换的一个特殊类型,其特点是在时间域和频率域上都表现出离散的形式。DFT能够将信号在时间域的采样变换为其DTFT的频率域的采样。在实际应用时候,快速傅里叶变换<FFT>常被采用,以完成对DFT的高效率计算。对于振动信号的分析而言,FFT谱是频域分析的基础。设采集到的振动信号为x<n><n=0~N-1,N为采样点数>,计算其标准的离散傅利叶变换<DFT>的公式为:〔3-9由公式可以见到,要求N的平方次数的复数相乘和N<N−1>次的复数相加才能够求出N点的X<k>。若N十分大时,X<k>的计算量会是十分惊人的。1965年,FFT算法的提出,让DFT有了更为广泛的使用。轴承的振动信号有血多的随机因素包含其中。振动信号的FFT谱里将有这些随机因素的分布,许多的"毛刺"现象会发生在谱里面,FFT谱里所体现故障特性会表现的不突出。相对而言,对于轴承信号的分析,功率谱更加适应。3.3.2功率谱功率谱是一种常用的轴承故障的分析方式。滚动轴承的振动信号是无限能量信号,并不能计算该信号完整的功率谱。我们采取的方式是通过提取一段数据对其进行功率谱的估计。有两种常用的功率谱的估计方式：直接法与间接法。间接法是通过自相关函数的估计的功率谱。考虑到计算效率,通常采用直接法估计功率谱。直接法亦称之为周期图法,对于功率谱的估计是通过直接计算傅里叶变换得到。它是取信号x<t>的N点采样数据的傅里叶变换,获得随后再计算其幅值平方,并除以N。用表示通过直接法估计出来的功率谱,它的表达式为：〔3-10N点采样数据可看作无限长信号,乘上一个矩形窗〔3-11做自然截短的结果。原始数据的傅里叶变换、窗函数的傅里叶变换同采样数据的傅里叶变换的卷积关系如下：〔3-12使用一段采集数据来估计功率谱,会出现频谱"泄漏"的问题,"泄漏"是指窗函数的边瓣把原频谱中的内容扩展到了原频谱的范围之外。我们需要选择一种数据窗来减少"泄漏"。这种数据窗主瓣越窄、边瓣越小衰减越快越好。当对时域进行截断的时候,除开矩形窗的其余的窗函数都要导致产生畸变的波形,因此谱值需要被修订。同时窗函数也会产生谱线变宽而模糊的不良影响。因此选用合适的窗函数十分重要,需要从减小频谱"泄漏"和防止谱线过宽来全面考虑。在分析随机信号时,汉宁窗通常是常用的选择。估计功率谱时候会受到数据大小影响。若数据大小太大,谱曲线会更加有起伏变化。当数据长度太小的时侯,谱分辨率会下降。改进估计功率谱性能有两种常用方法：平滑和平均。经过采样数据和数据窗相乘能够完成功率谱估计的平滑改善。平均就是为了改善功率谱估计性能,把长为N的数据分别组成L段,然后计算每段的功率谱,之后再对其平均化。对正常轴承以及内圈故障、外圈故障、滚子故障轴承分别进行FFT谱与功率谱分析如图3-8到3-11：3-8正常轴承3-9内圈故障轴承3-10外圈故障轴承3-11滚动体故障轴承由FFT谱和功率谱可知,正常轴承的频谱主要密集的集中在低频段,以及1000Hz、2000Hz左右。内圈故障轴承的频谱在低频、中频、高频段均有分布。外圈故障轴承的频谱集中更明显,重点分布在2500~4000HZ。滚动体故障轴承的频谱相对分散,重点分布在1000Hz以下的低频段,和2000Hz~4000Hz的中频段。第四章共振解调和谱峭度法的轴承信号特性分析4.1共振解调故障诊断技术4.1.1共振解调技术原理共振解调技术<IFD>是由振动测试分析技术中演变而成的一项新技术是研究轴承早期损伤故障的常用方法。共振解调非常适合损伤故障特征提取,因为通过共振和带通滤波放大以及分离了轴承零件故障的特性信号,从而增大了信噪比。实际上,轴承故障冲击的频谱线并不能够看到,但轴承故障冲击具有很宽的频带,该频带中有设备里其他所有振动都没有的高频能量。共振解调技术不敏感于常规振动,但是却能够灵敏地提取到细小的故障冲击。"共振"是指提取该高频能量并且进行放大的过程,一般采用利用机械或者电子谐振的方法。这个过程中能够过滤掉没有价值的常规振动,使信噪比提高。"解调"是指通过包络检波,为了获取仅仅含有轴承故障特性信息的低频包络信号,而将高频不断衰减的信号成分丢掉的过程。经过此过程后,后续信号的处理难度得到了很大的降低,然后对该包络信号频谱分析,滚动轴承的故障信息便能轻易地获取到。如图4-1,运用共振解调技术获取滚动轴承损伤类故障信息的原理为：图4-1当某一轴承零件有表面局部损伤情况时,该零件在运动中会和与它作用的别的零件表面发生撞击,并有冲击脉冲力伴随发生。该冲击脉冲力强度和持续时间与众多因数有关,如轴承元件承受载荷、相对运动速度等。由于冲击脉冲力有比较宽的频带,该频带一定会包含轴承内外圈、传感器等的固有频率,其结果是引起系统的高频固有振动。在运动过程里损的伤点会和其它零件表面发生有周期性的撞击,因而脉冲力也是有周期性的,一系列的高频率固有的衰减振动也随之发生了。在故障诊断过程中,能够经过带通滤波选取某个高频率固有振动进行探讨。然后,再对该信号进行包络解调最后仅获得包括了故障特征的低频频率包络信号。要判定出来滚动轴承的故障只需对该包络信号谱分析即可。4.1.2共振解调技术局限性一般的共振解调法也存在着一些局限性：要提取出损伤激起的突变信号,传统的基于傅里叶变换的滤波方法不是十分适合。需要预先确定带通滤波器的中心频率和滤波带宽。对于不同的轴承,其结构和支承系统的固有频率并不相同,要预先确定其固有频率显得十分困难。另外,若滤波带宽太窄,可能会遗漏共振的中间频率,丧失其诊断的能力。若滤波带宽太宽,消噪效果将会受到影响。谱峭度理论在共振解调技术中的使用可以完美的解决一般的共振解调法的局限性问题。4.2谱峭度法在共振解调故障诊断技术中的应用4.2.1谱峭度理论共振解调技术在滚动轴承故障特性进行分析的过程当中,其带通滤波器参数的选取十分重要同时也十分困难。谱峭度法则能自动确定带通滤波器中心频率和滤波带宽。在噪声干预不大的测试条件下,可使用峭度值对奇异信号的灵敏性特点从而将滚动轴承进行粗略的状况检测。可是,峭度值是一个整体性的指数,对特定信号分量改变情形并不能表现出来。同时,峭度也不适应于在强烈噪声条件下的状态监测。为尽量改善峭度在工程实践里的缺点,Dwyer最初提出了谱峭度<SK>法。谱峭度法的根本方法为算出每一根谱线的峭度值,以挖掘出暗藏着的不平稳,然后找出这些不平稳存在呈现的频带。之后J.Antoni对于谱峭度理论也进行了深刻得研究,对谱峭度给出了正式的定义,并且成功地将谱峭度理论应用到了诊断实际的机械故障中。谱峭度法可以对全部频域进行查找,探求出某些频带,在该频带中故障信号可以被最佳地被检测出来。4.2.2快速峭度图谱峭度计算与频率的分辨率Δf的选取有比较大相关性。在极端情况下,Δf趋近于零的时侯,谱峭度也为零值,但是当Δf相对较大的时侯,谱峭度对于加性平稳宽带噪声里的窄带瞬时状态不能测试到。所以,对于非平稳进程而言,谱峭度是关于频率f和分辨率Δf的函数。对于随意信号来说,怎么在确定的f处选取谱峭度的最适合的Δf变为了问题的关键。站在检测角度而言,使得谱峭度最大的<f/Δf>组是存在的。基于STFT进行计算的"峭度图"表示在频率f和窗长平面上的谱峭度值。对于汉宁窗来说,,指的是信号的采样频率,使得谱峭度值最大,相对应的<f/Δf>组就是带通滤波器最佳的滤波中心频率和滤波带宽。本文运用matlab工程软件,基于塔式算法的计算方法使计算时间得到明显减少。最终得到的二维图像被称之为"快速峭度图"。在"快速峭度图"中,其横坐标表示频率f,纵坐标表示分解的层数K,其中,图像上不一样深浅得颜色代表各个不一样的f和Δf下的谱峭度值。4.3希尔伯特<Hilbert>变换包络检波原理用Hilbert变换对信号包络检波原理是：使检测信号发生一个90°的相移,和原始信号共同组成一个解析信号。该解析信号便构成了包络信号。一个表达式为x<t>的实信号其希尔伯特变换定义为：〔4-1可以看成是x<t>通过滤波器的输出,该滤波器的单位冲击响应为：〔4-2x<t>的解析信号为：〔4-3解析信号g<t>的幅值A<t>以及相位Ф<t>的表达式为：〔4-4式中：〔4-5通过上述分析可得,希尔伯特变换可以把时域的实信号转变成时域的复信号。可知解析信号实部即是原始信号的自身,虚部是原始信号的Hilbert变换,幅值A<t>则是信号x<t>的包络。经过Hilbert变换检波,可以去除高频率的振动分量,随之就可以把包含缺陷激振分量的幅值A<t>取代原始信号x<t>进行频谱分析。由此便可以对滚动轴承进行故障诊断。4.4工程信号实际分析4.4.1轴承信息分别分析6205-2RS轴承数据四组,四组数据包括是外圈故障数据、内圈故障数据、滚动体故障数据和正常轴承的数据。具体参数为：滚珠个数n为9个,轴承节径d约为39.04<mm>,滚珠直径D约为7.94<mm>,采样频率为12000Hz,轴承的转速r是1750转/分,滚动体接触角为0°。通过公式2-4到2-6可计算,外环故障频率约为104.6Hz、内环故障频率约为157.9Hz、滚动体故障频率约为68.7Hz。4.4.2正常轴承信号分析正常轴承时域波形与包络波形及其它们的FFT谱如图4-2和4-3所示：图4-2时域波形及其FFT谱图4-3包络信号及其FFT谱快速峭度图如图4-4所示：图4-4正常轴承的快速峭度图带通滤波器的中心频率取为3046.875Hz,带宽为93.75Hz,即最大谱峭度处的对为<3046.875Hz/93.75Hz>,即带通滤波器的范围为[2953.125,3140.625]Hz,在此范围内的峭度值最大,信噪比也最高,通过FIR带通滤波器滤波后可以把该固有振动分离出来。滤波后的信号再进行平方包络解调如图4-5,可以清楚的看到正常轴承的低频固有振动频率7.5Hz及其倍频。图4-5正常轴承包络解调4.4.3故障轴承信号分析1外圈故障轴承时域波形与包络波形及其它们的FFT谱如图4-6和4-7所示：图4-6时域波形及其FFT谱图4-7包络信号及其FFT谱内圈故障轴承时域波形与包络波形及其它们的FFT谱如图4-8和4-9所示：图4-8时域波形及其FFT谱图4-9包络信号及其FFT谱滚动体故障轴承时域波形与包络波形及其它们的FFT谱如图4-10和4-11所示：图4-10时域波形及其FFT谱图4-11包络信号及其FFT谱其快速峭度图分别如图4-12到4-14所示：图4-12外圈故障轴承的快速峭度图图4-13内圈故障轴承的快速峭度图图4-14滚动体故障轴承的快速峭度图对于外环故障轴承,带通滤波器的中间滤波频率取为3500Hz,带宽为1000Hz,即最大谱峭度处的对为<3500Hz/1000Hz>,即带通滤波器的范围为[2500,4500]Hz。对于内环故障轴承,带通滤波器的中心频率取为1875Hz,带宽为750Hz,即最大的谱峭度处对为<1875Hz/750Hz>,即带通滤波器的范围为[1125,2625]Hz。对于滚动体故障轴承,带通滤波器的中心频率取值为1687.5Hz,带宽取为375Hz,那么,最大谱峭度处的对为<1687.5Hz/375Hz>,即带通滤波器的范围为[1313.5,2026.5]Hz。在以上不同轴承相对应的不同滤波范围内的时候,有最大的峭度值,同时也有最大的信噪比。通过FIR带通滤波器滤波后可以把该固有振动分离出来。滤波后的信号再进行平方包络解调,得到包络谱如图4-15到图4-17所示。104.6Hz104.6Hz图4-15外环故障轴承包络解调157.9Hz157.9Hz图4-16内环故障轴承包络解调68.7Hz68.7Hz图4-17滚动体故障轴承包络解调通过图4-15到图4-17可以分别找到外环故障频率104.6Hz及其倍频,内环的故障频率157.9Hz与其倍频,滚动体的故障频率68.7Hz与其倍频。并且内外环故障特征频率十分明显。第五章基于小波分解的轴承信号包络谱分析5.1小波变换的产生及其发展为探究信号在部分时间段里的频域特性,二十世纪中叶,Gabor提出了以其名字命名的Gabor变换,以后不断演变而成了STFT。STFT基本的思想是对信号加窗,然后对窗内的信号傅利叶变换,由此可见STFT具有反映信号局部特性的能力。这种特性也使得STFT在工程中取得广泛地应用。但由于STFT的窗函数的大小和形状都是保持稳定的与时间、频率都没有关系,关于时变信号的分析而言是一个严重的缺陷。一般而言,高频信号有比较短的延续时间,而低频信号有相对比较长的延续时间。我们的期望是使用小的时间窗分析高频率信号,采用大的时间窗来分析低频率信号。但是,这种变时间窗的期望和STFT窗不随频率变化固定不变的特性互相矛盾。另外在数值计算的时侯,研究人员希望可以把基函数进行离散化,从而节省计算的时间以及节省存储量。但是无论Gabor基如何离散,要形成一组正交基都是十足的难题。以上Gabor变换表现出的不足,却是小波变换的优点所在。在1974年,Morlet研究出了小波变换的理论。不但小波变换延续了STFT的局部化的思想,而且还解决了时间窗大小固定不变、没有离散正交基的弱点。总体而言,小波变换是一种相当理想的信号分析方法。将小波分析运用到滚动轴承的信号分析当中,可以同时显示出该振动信号时域和频域局部化的信息。由于小波分析具有多尺度性和"数学放大镜"特性,从而振动信号里的突变信号可以得到辨认。当滚动轴承发生故障时,往往会出现冲击振动。这种冲击振动信号属于是准周期信号,频谱图中相应的明显频率成分很难被找到。对于这类振动,小波变换提供了强力的分析手段。冲击成分可以在小波分解的细节信号里面获得放大。可以将该频率与各种计算出的各类故障频率进行对照,找出其故障原因。本章基于对轴承故障振动信号进行小波变换,再对其进行包络分析从而可以诊断出滚动轴承故障。5.2小波变换的定义称满足条件：〔5-1的平方可积函数为一个小波基或者称为母小波。该条件被称为允许条件,并且称满足该条件的小波为允许小波。小波即是由小波基通过伸缩平移而产生的一个函数族：〔5-2式中a是指伸缩因子,b是指平移因子。其中。5.2.1连续小波变换将任意在空间里的函数在小波基下展开,这种展开被称为函数f<t>的连续小波变换,这种变化可以表示为：〔5-3和傅利叶变换一样,小波变换也是一种积分变换,指小波系数。但是小波变换与傅利叶变换不同的是,小波包含尺度a以及平移两个参数,所以一个函数f<t>通过了小波变换,就表示原本该时间的一维函数被投影到时间-尺度这个二维的空间上了。这样对于提取信号某些本质特征显得很有优势。5.2.2离散小波变换连续小波变换是把一维的时间信号转化到了二维的空间。但是,小波变换中会存在着很多冗余的信息,我们一般称这种冗余的信息为冗余度。为了减小这种冗余的信息,我们可以把小波基函数的限制在仅仅可以在一些离散的点取值。可以把它定义为：〔5-4可知,离散小波也是一类基于时频的分析,它是从集聚在某一个部分的基本函数起始,以确定的步长向右或者向左移动初始波形,同时使用标度因子来增大或者压缩从而构造它的函数系。5.3实验信号小波分解验证如图5-1和图5-2,使用小波分析对某个由正弦信号〔周期为200,与噪声构成的混合信号进行小波分解。该信号可表示为x=sin<2*pi*4*t>+0.1*randn<1,N>。图5-1小波分解的低频系数图5-2小波分解的高频系数由图可见,周期为200的正弦信号可以在左图的近似信号a4层中得到。而噪声信号也可近似的在d4层中得到。说明小波分析在信号不同成分中的分解应用是十分有效的。5.4工程信号实际分析选取上章已分析的6205-2RS轴承外圈故障数据为例,其中滚珠个数为9个、轴承节径D等于39.04<mm>、滚珠直径d等于7.94<mm>、采样频率是12000Hz、轴承转速r大小为1750转/分、滚动体接触角为0°。根据公式2-5计算外圈故障频率理论值：=104.6Hz。用db10正交小波基对该轴承数据信号4层小波分解,得到图5-3所示的小波高频细节信号。其中d1~d4分别表示第1~4层的高频细节信号。图5-3外圈故障轴承信号小波分解的高频系数对每一层的细节信号d1到d4Hilbert包络分析得到如图5-4到图5-7的每层细节信号的包络频谱：图5-4d1层高频细节信号包络频谱图5-5d2层高频细节信号包络频谱图5-6d3层高频细节信号包络频谱图5-7d4层高频细节信号包络频谱第一层与第二层的细节信号包络谱出现的频率与故障频率104.6Hz相当接近,而第三层与第四层细节信号的包络谱所能体现故障频率的能力就不太明显了。基于Matlab简单的滚动轴承信号分析图形用户界面6.1MatlabGUI设计平台简介MATLAB是matrix和laboratory两个英文的组合,其汉语意思为矩阵实验室。该软件是由mathworks公司研制的主要应用在科学计算、工程计算、自动控制、信号分析等诸多领域的一款数值计算估计软件。它是以矩阵分析为基础,并包含工程领域常规数学算法以及仿真工具箱,较复杂的工程计算问题基本上能通过人工简单编程来完成。图形用户界面<GUI>是一种包括按键、窗口、对话框、菜单等各种图形对象组合而成的用户界面。用户能够通过选定或激活这些对象,从而让系统执行用户需要的某些动作,完成比如计算、图象的处理、图形的绘制等功能。特别是当需求一种简单而又容易操作的演示方法来验证设计时,GUI经常是一种比较好的选择。Matlab这一款强大的数值计算估计软件,一样也可以有图形用户界面设计能力。6.2信号分析GUI设计如图6-1所示,该图形用户界面,包括七个编辑文本、四个坐标轴和三个点击按钮以及若干固定文本。图6-1信号分析图形用户界面该图形用户界面可以实现的效果有：〔1产生两个不同频率叠加的正弦模拟信号,并可以绘制出该模拟信号的时域波形图、FFT谱和功率谱波形。例如输入f1=40<Hz>f2=300<Hz>,然后点击plot按钮,绘制出图6-2所示图形：图6-2模拟信号波形分析〔2如图6-3所示