江苏省泰州市中考数学试卷(word版含答案)

二〇一六年泰州市中考数学试卷及参考答案一、选择题（共18分）1.4的平方根是（A）A.±2B.－2C.2D.±2.人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（C）A.7.7×B.C.D.3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（B）4.如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（D）5.对于一组数据-1，-1,4,2下列结论不正确的是（D）A.平均数是1B.众数是-1C.中位数是0.5D.方差是3.56.实数a、b满足，则的值为（B）A.2B.C.-2D.二、填空题（共30分）7.等于1.8.函数的自变量x的取值范围是x≠⅔9.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，朝上一面的点数为偶数的概率是½10.五边形的内角和为540°11.如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD:AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为1：912.如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠等于20°.13.如图，△ABC中，BC=5cm，将△ABC沿BC方向平移至△A’B’C’的位置时，A’B’（1）相切（2）cp=10/324.（本题满分10分）如图，点A（m，4）、B（-4，n）在反比例函数y=（k＞0）的图像上，经过点A、B的直线于x轴相交于点C，与y轴相交于点D.（1）若m=2，求n的值；（2）求m+n的值；（3）连接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直线AB的函数关系式.(1)n=—2（2）m+n=0(3)AB:y=x+225.（本题满分12分）已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC.如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC;若点P在线段AB上.如图2，连接AC,当P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由；如图3，设AB=a,BP=b，当EP平分∠AEC时，求a：b及∠AEC的度数.26.（本题满分14分）已知两个二次函数和.对于函数，当x=2时，该函数取最小值.求b的值；b=—4若函数y1的图像与坐标轴只有2个不同的公共点，求这两个公共点间的距离；2√5或4若函数y1、y2的图像都经过点（1，-2），过点（0，a-3）（a为实数）作x轴的平行线，与函数y1、y2的图像共有4个不同的交点，这4个交点的横坐标分别是x1、x2、x3、x4，且x1<x2<x3<x4，求x4-x3+x2-x1的最大值.当a大于1时，最大值是425题答案：证明：∵四边形ABCD为正方形∴AB=AC∵四边形BPEF为正方形∴∠P=∠F=90°，PE=EF=FB=BP∵AP=AB+BP,CF=BC+BF∴CF=AP在△APE和△CFE中：EP=EF,∠P=∠F=90°,AP=CF∴△APE≌△CFE∴EA=EC△ACE是直角三角形∵P为AB的中点∴BP=AP=EQ\F(1,2)AB设BP=AP=x,则AB=2x∵四边形ABCD为正方形∴∠ABC=90°,BC=AB=2x∴AC2=AB2+BC2=4x2+4x2=8x2∵四边形BPEF为正方形∴∠BPE=∠EFC=90°,PE=EF=BF=BP=x∴CE2=CF2+EF2=(2x+x)2+x2=10x2∵∠BPE=90°∴∠APE=90°∴AE2=AP2+PE2=x2+x2=2x2∵8x2+2x2=10x2∴AC2+AE2=CE2∴△ACE是直角三角形记CE与AB交于点O∵四边形BPEF为正方形∴PE=BP=b,∠APE=∠BPE=90°∵EP平分∠AEC∴∠AEP=∠CEP在△AEP和△OEP中：∠APE=∠BPE=90°，PE=PE,∠AEP=∠OEP∴△AEP≌△OEP∴AP=OP设AP=OP=x,则BO=b-x∵四边形ABCD为正方形∴∠ABC=90°,BC=AB=a在△POE和△BOC中：∠OBC=∠OPE=90°，∠POE=∠BOC∴△POE∽△BOC ∴EQEQ\F(BO,PO)=EQ\F(BC,PE)即:EQ\F(b-x,x)=EQ\F(a,b)，x=EQ\F(b^2,a+b),检验无误∴AP=EQ\F(b^2,a+b)∵AP+PB=AB∴EQ\F(b^2,a+b)+b=a即a2=2b2∴a=EQ\R(,2)b∴a:b=EQ\R(,2)连接BE∵四边形BPEF为正方形∴∠BFE=90°,BF=EF=b∴∠EBF=45°,BE2=BF2+EF2=b2+b2=2b2即：BE=EQ\R(,2)b∴BE=AB