2023学年完整公开课版投影25

一、选择题（每小题4分,共12分）1.(2009·鄂州中考)在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是（

）【解析】选A.因为正方形的对边平行，所以其投影的对边也应是平行的，所以不可能是梯形.2.一只小蚂蚁沿着一棵大树向上爬行，其速度为v蚂，它在地面上影子的速度为v影，那么两者的速度之间的关系是(

)(A)v蚂>v影

(B)v蚂=v影(C)v蚂<v影

(D)无法确定【解析】选D.当影长大于物长时，v蚂<v影，当影长等于物长时v蚂=v影，当影长小于物长时，v蚂>v影，因为无法确定影长和物长的关系，所以，无法确定v蚂与v影的大小关系，故选D.3.兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（

）(A)11.5米

(B)11.75米(C)11.8米

(D)12.25米【解析】 二、填空题（每小题4分,共12分）4.下图是在我国北方的一天下午不同时刻旗杆的影子，则它们按照时间的先后顺序为______.【解析】因为下午随时间的推移物体的影子越来越长，所以先后顺序为：②③①.答案：②③①5.一次夏令营活动中，小亮站在一棵大树的树影里乘凉，他无意中发现自己的影子顶点正好与树影顶点重合，如图，他站在距树影顶点A1米处，又目测一下和树的距离DC约为2米.他便计算树高约为____米.（注：小亮身高DE为1.5米）【解析】

即∴BC=4.5(米).答案：4.56.赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为______米.【解析】∵

,∴h=10(米).答案：10三、解答题（共26分）7.（8分）如图，在某一时刻，李老师测得学校的某幢教学楼AB在地面上的影子长BC为5米，而同一时刻自己的影长FD为0.8米，已知李老师的身高EF为1.60米，求学校的教学楼AB的高.【解析】由题意可知

，所以

，所以AB=10（米）.答：学校的教学楼AB的高为10米.8.（8分）如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影长约为10米，则大树的长约为多少米.（精确到0.1，下列数据供选用：

≈1.41,

≈1.73)【解析】如图，过点A作AD⊥BC于D.∵∠B+∠C=60°,又∵∠B=30°，∴∠C=∠B=30°.∴AB=AC，又∵AD⊥BC，∠B=30°，AB=10米,∴AD=5米,∴BD=

米.∵AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2BD=10

米≈17.3米.答：大树的长约为17.3米.9.（10分）如图，嘟嘟在一棵松树下玩，已知此时松树影长为6m，松树高度为8m，嘟嘟身高为1.2m，若嘟嘟不想让别人看到他的影子，那他的活动区域应该是怎样的？【解析】设嘟嘟在A点时影长等于AD.如图：由题意知，△DAE∽△DBC，∴

，