五年级数学上册《小数除法-循环小数》

优翼小数除法3第5课时循环小数哇！王鹏400m只跑了75秒！平均每秒跑多少米呢？探究新知7知识点1：循环小数的意义。你能列一下算式吗？（教材第33页例7）探究新知

理解题意列式：400÷75优翼优翼优翼优翼75400400÷75537525025

225.325032252502253325

325

3＝5.333…

2525继续除下去，可能永远也除不完。商的小数部分总是重复出现“3”。余数怎么总是“25”？观察这个竖式，你发现了什么？

解法探究探究新知在进行小数除法计算中，当商的小数部分从某一位起不断重复出现相同的数时，求得的商可在后面重复的数字写出几个后，在后面用省略号的形式表示。除不尽的小数除法中商的特点：归纳总结28÷18=1.555…

18280118010090.510100590100905.

先计算，再说一说这些商的特点。8探究新知（教材第33页例8）=7.14545…

78.6÷1160555011786777111644455探究新知

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333…和7.14545…都是循环小数。探究新知

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节、例如：

5.333…的循环节是3。

7.14545…的循环节是45。

6.9258258…的循环节是258。探究新知

写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

例如：

5.333…写作：5.3

6.9258258…写作：6.9258•

•

•探究新知1.5551.7467460.1053531.用简便形式写出下面的循环小数。＝1.5.＝1.746

..＝0.1053

..………对应练习（教材第34页“做一做”1）153÷7.223÷3.32.29÷1.12.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。

=2.081•

•

=21.25

=6.96•

•

对应练习（教材第34页“做一做”2）≈2.08

≈6.97

算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？15÷16=

，0.93751.5÷7=

，0.2142857•

•

商是小数商是循环小数知识点2：无限小数和有限小数的意义。探究新知有限小数和无限小数1．有限小数：小数部分的位数是有限的小数。2．无限小数：小数部分的位数是无限的小数。3．小数按小数部分的位数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。归纳总结3．判断题。(1)循环小数都是无限小数，无限小数都是循环小数。 (

)(2)循环小数5.03636…写作5.036。 (

)(3)在0.3232、5.2325、4.99…、0.23535…、1.45这些数中，无限小数有3个。 (

)..×××巩固练习4.写出下面各循环小数的近似数。(保留三位小数)2.9494…≈(

)

0.0183≈(

)0.999…≈(）7.275≈(

)

1.0007.2752.9490.018....巩固练习5.你会比较这些小数的大小吗？试试看！0.331.233＜＜＞巩固练习（教材第37页第9题）6．王叔叔一共要买30盒牛奶。请你算一算，哪家超市便宜？一共需要多少钱？

巩固练习（教材第37页第10题）从A超市买：58＋(30－24)×2.5＝73(元)从B超市买：62＋(30－24