一元一次不等式浙教版数学八年级上册

一元一次不等式教学设计第一课时《一元一次不等式的概念》教学设计课型新授课教学内容分析一元一次不等式的概念是“浙教版八年级数学（上）”第三章第三节第一课时的内容。本节课的主要内容是让学生通过回顾一元一次方程类比探究一元一次不等式的概念及一元一次不等式的解的概念。要求学生会运用不等式的基本性质解简单的一元一次不等式和要求学生会在数轴上表示一元一次不等式的解。本节课内容是在学生掌握解一元一次方程和不等式的基本性质之后进行学习的，为学生探究一元一次不等式及在数轴上表示一元一次不等式的解奠定了基础。学习者分析学生已经学过一元一次方程的概念，教师引导学生和一元一次方程作比较，从而总结出一元一次方程与一元一次不等式的共同特征，通过类比已学知识探究新知识能够激发学生的学习兴趣，也能够促进学生理解和掌握新知识。教学目标理解一元一次不等式的概念3.会用不等式的基本性质解简单的一元一次不等式，提高学生分析问题、解决问题的能力。4.会在数轴上表示一元一次不等式的解，发展学生数形结合的思维教学重点一元一次不等式及其解的概念教学难点不等式的解的概念学习活动设计教师活动学生活动环节一：新课导入，回顾旧知教师活动1：教师提问：什么是一元一次方程？你能举些例子吗？如：80%x=723+352x+123两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程观察下列不等式:(1)x>4.(2)3x>30.(3)2x+13xx+1这些不等式有哪些共同的特征?请将它们与一元一次方程比较.共同特征：1.只含有一个未知数2.未知数的次数是1学生活动1：学生回顾旧知，回答问题，跟随老师回顾一元一次方程的概念学生认真观察所示不等式，寻找这些不等式与一元一次方程的共同特征学生举手回答问题，教师进行评价和讲析活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过类比一元一次方程探究一元一次不等式的概念有利于学生更快地接受新知识。环节二：探究新知，小试牛刀教师活动2：教师讲授：不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称为不等式的解.例如,3x>30的解是x>10,表示大于10的实数的全体，在数轴上表示如下图.把x代入不等式3x>10,不等式成立吗？能否因此就说该不等式的解是x=10.1?不等式成立，但不能说不等式的解是x=10.1,x>10的值的全体才是3x>30的解，记做“x>10”.一元一次方程的解通常是一个数，而一元一次不等式的解通常是一个数的范围，因此它的解要用不等式来表示学生活动2：学生认真听讲，理解一元一次不等式的概念学生认真思考，完成表格学生认真听讲，理解不等式的解的概念学生认真听讲，结合图形理解不等式的解的概念学生独立思考，举手回答问题，教师进行评价和讲解学生认真听讲活动意图说明：通过表格，清晰且直观的感受一元一次方程与一元一次不等式之间的共同特征与区别。通过数形结合使学生更好的理解一元一次不等式的解通常是一个数的范围。环节三：例题精讲，讲授新知教师活动3：例1.解下列不等式，并把解表示在数轴上.(1)4x<10.(2)35x分析：解不等式就是利用不等式的基本性质，把要求解的不等式变形成“x>a”(或“x≥a”),“x<a”(或“x≤a”)的形式.解：(1)两边都除以4,得x<52不等式的解表示在数轴上如右图所示.(2)两边都除以35,得x≤不等式的解表示在数轴上如图所示例2解不等式7x2≤9x+3,把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解.解：先在不等式的两边都加上9x,再在不等式的两边都加上2,得7x9x≤3+2.合并同类项,得2x≤5.两边都除以2,得x≥5不等式的解表示在数轴上如图所示。不等式的负整数解是x=1和x=2.由例2可以看到，把不等式中的任何一项的符号改变后,从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立(如图).也就是说，在解不等式时，移项法则同样适用.学生活动3：学生独立完成例题，教师下台巡视，在学生完成后教师展示几名学生答案，并进行评价及讲解学生认真听讲学生独立完成例题，教师下台巡视，在学生完成后教师展示几名学生答案，并进行评价及讲解学生认真听讲活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。通过自主探究增强巩固知识并提高知识认同度。环节四：课堂小结，总结归纳教师活动4：一元一次不等式的主要特征是什么？一元一次不等式的解通常是一个数的范围，因此它的解要用不等式来表示学生活动4：学生回忆知识要点，举手回答问题，用自己的语言进行描述，教师进行评价和讲解活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。板书设计课堂练习必做题：1．已知2(m3)x|m|3+6>0是关于x的一元一次不等式,则m的值为()B.±4D.±32．已知x>1,x+a=1,则a的取值范围是()A.a<0B.a≤0C.a>0D.a≥03.如果关于x的方程2x+A.m>1B.m>1且m≠0C.m<1D.m<1且m≠2,再求值:x+2+4x-2÷x3x2选做题：1.下列结论:①x=4是不等式x+3>6的一个解;②x>4是不等式x>3的解集;③x=3是不等式x+3≥6的一个解;④x≥3是不等式x+3≥6的解集.其中正确结论的序号是()A.①②B.①②③C.③④D.①③④2.若x=3是关于x的不等式x>2(xa)的一个解,则a的取值范围是.

解下列不等式,并把解集表示在数轴上.(1)7x≥5x+2;(2)9x2≤7x+3.作业设计必做题：1.一个不等式的解集在数轴上表示如图,则这个不等式可以是()A.x+2>0B.x2<0C.2x≥4D.2x<02.不等式2x6≤0的非负整数解的个数为()A.1C.3关于x的分式方程3x-mx+1=2的解是负数教学反思本设计基于教材，又对教材进行再创造，通过复习导入激发学生学习的兴趣。安排学生探索新知，